Компоненты предельных состояний

По степени ответственности (важности учета) 1-я и 2-я гр. ПС равноценны, т.е. условия (1) и (2), и, обычно (5), должны обеспечиваться (а, следовательно, и проверяться) одновременно.

При проверке 1гр.ПС нас интересуют максимальные усилия (напряжения), поэтому и возможные нагрузки учитываются в их максимальных, мы говорим, расчетных значениях – Н. При проверке 2грПС нас интересует перемещение не в экстремальных (max – min), а в нормальных условиях, поэтому и нагрузки здесь принимаются нормальные, обычные, нормативные – Hn. Связь Н и Н_n осуществляется посредством коэффициента надежности по нагрузке - γ_f в формуле

Н = Н_n γ_f (6)

При этом Н_n – задается заказчиком или СНиПом [2];

γ_f – указана только в [2].

Усилия и напряжения в (1) и (2), а также перемещения или относительные перемещения в (4) или (5) определяются на основе курса сопротивления материалов и строительной механики, т.е. зависят от нагрузки, размеров конструкции, геометрических характеристик сечений элементов конструкции и т.п.

Несущие способности, правые части (1), зависят от прочностных характеристик материалов – П, геометрических характеристик сечений – Г, и условий работы конструкций – У.В общем виде имеем:

[N] = ПГУ (7)

Прочностные характеристики стали зависят от вида напряженного состояния, характера напряжений и даны в [1 т 1,51 и др.], как соответствующие расчетные сопротивления: Ry – изгиб, сжатие м растяжение; R_s – срез; R_p – смятие плотно подогнанных поверхностей и т.п. Геометрические характеристики сечений – площадь – А; момент инерции – I и момент сопротивления (чаще минимальный, для наиболее напряженных волокон) – W для простых и составных сечений вычисляются самостоятельно, для прокатных сечений в сортаментах.

Условия работы конструкции и ее элементов учитываются коэффициентами (порознь и совместно):

γ_с – коэффициент условий работы [1, табл. 6];

φ – коэффициент продольного изгиба центрально – сжатых элементов [1, табл. 72];

φ_с – то же внецентренносжатых элементов [1, табл. 74,75];

с – коэффициент пластичности [1, табл. 66];

φ_b – коэффициент, отражающий способность балки к потере общей устойчивости [1, приложение 7] и т.п.

Таблица 1.- Примеры записи условий предупреждения 1грПС по формам (1) и (2).

Элемент, характер проверки	Форма (1)	Форма (2)
Центрально-растянутый, прочность	N ≤ [N] = Ry Aγс	σ = N / А ≤ Ryγс
Центрально-сжатый, общая устойчивость (продольный изгиб)	N ≤ [N] = RyAγсφ	σ = N / A ≤ Ryγсφ
Изгибаемый прокатный, прочность	М ≤ [M] = RyWγсc	σ = M / W ≤ Ryγсс
Изгибаемый элемент, общая устойчивость	М ≤ [M] = RyWγсφb	σ = М / W ≤ Ryγсφb
Изгибаемый элемент, прочность стенки срезу а) по наибольшим напряжениям	Q ≤ [Q] = 1,5 RsAwγс	τ = 1,5Q / Aw ≤ Rsγс
б) по средним напряжениям	Q ≤ [Q] = RsAwγс	τ = Q / Aw ≤ Rsγс

Некоторые примеры записи условий предупреждения 1грПС по формам (1) и (2) даны в табл. 1, а примеры записи условий предупреждения 2грПС для балок по форме (5) – в табл. 2.

Таблица 2.- Примеры записи условий предупреждения 2грПС по форме (5).

Расчетная схема	Форма (5)

Контрольные вопросы:

1. Какое состояние конструкции называется предельным?

2. В чем отличие 1-ой и 2-ой групп предельных состояний?

3. Что такое несущая способность конструкции? От чего она зависит?

4. Какие нагрузки учитываются при проверках 1-ой и 2-ой групп предельных состояний?