Основы расчета стальных конструкций

Общие положения.

Расчет стальных конструкций, как и любых строительных конструкций, выполняется в соответствии с понятиями предельных состояний конструкций. Предельными являются состояния конструкции, не отвечающие эксплуатационным требованиям. Иными словами это некоторое закритическое состояние, которое нельзя допустить во избежание неприятностей. При проектировании конструкций учитывается две группы предельных состояний. Первая группа предельных состояний (1гр.ПС) характеризует непригодность конструкции к дальнейшей эксплуатации. Признаки, по которым конструкции может оказаться непригодной к дальнейшей эксплуатации, следующие:

исчерпание прочности материала;

потеря местной или общей устойчивости конструкцией или ее элементами;

возникновение резонансных явлений;

наличие сдвигов в соединениях.

Как видно, все признаки отражают возникновение аварийных ситуаций, не позволяющих продолжать эксплуатацию конструкции. Аналитически условия предупреждения 1гр.ПС (предупреждение аварий) можно выразить через соотношение усилий

N ≤[N] (1)

или напряжений

σ ≤ [σ] (2)

а при динамических воздействиях через частоты колебаний

ώ ≠ ρ (3)

Здесь: N, σ – максимальные усилия или напряжения, возникающие в элементах конструкции под нагрузкой;

ώ – частоты собственных колебаний конструкций;

[N], [σ] – предельные усилия или напряжения, которые может выдержать конструкция, сохраняя прочность и устойчивость (нередко [N] трактуется как несущая способность конструкции);

ρ – частоты вынужденных колебаний с которыми нагрузка воздействует на конструкцию.

В пределах учебного курса рассматриваются, как правило, статические воздействия нагрузок, поэтому в дальнейшем мы будем пользоваться условиями (1) или (2). Обобщенно можно назвать их условиями прочности (подразумевая в этом термине прочность и устойчивость), тогда под N, σ следует понимать характеристики воздействия на конструкцию, а под [N], [σ] – возможности конструкции.

Вторая группа предельных состояний (2гр.ПС) характеризует непригодность конструкции к нормальной эксплуатации. Здесь, в отличии от 1гр.ПС, об аварии нет и речи, эксплуатация возможна, но она не будет нормальной из-за:

больших прогибов, перемещений конструкции;

осадки фундаментов, ощутимой вибрации и т. п., т.е. из-за недостаточной жесткости конструкции (или излишне большой ее податливости). Аналитически условия предупреждения 2гр.ПС (обеспечение достаточной жесткости конструкции) можно выразить через перемещения

f ≤ [ f ] (4)

или относительные перемещения

ƒ⁄ l ≤ [ ƒ⁄ l ] = [ 1⁄n ] (5)

Ограничиваясь статическими задачами, здесь имеем:

ƒ, ƒ⁄ l – наибольшие перемещения или относительные перемещения, возникающие в конструкции при ее нормальной (в обычных условиях) эксплуатации; l – линейный размер (пролет, высота…);

[ƒ], [ƒ⁄ l] – перемещения или относительные перемещения определяемые нормами [1 и др.] и называемые нормативными. Если f и f/l зависят от воздействий, то [f] и [1/n] назначаются волевым порядком на основании опыта, специальных исследований и т.п.