Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Статистические методы прогнозирования

⇐ Предыдущая12345678910


Наиболее простой метод статистического прогнозирования предполагает использование средних характеристик ряда динамики: среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

1. с помощью среднего абсолютного прироста.

Скорость изменения уровней временного ряда за определенный отрезок времени характеризуется средним абсолютным приростом. Предполагая его стабильным, прогноз можно дать в виде следующей экстраполяции:

,

где - прогнозируемый уровень,

k - период экстраполяций (год, два,....),

уn - последний уровень динамического ряда,

- средний абсолютный прирост, .

2. с помощью среднего темпа роста.

Прогнозное значение уровня, исходя из среднего коэффициента роста, можно получить по формуле:

где - средний темп роста в коэффициентах, .

Прогнозирование по уравнению тренда в случае линейной зависимости осуществляется по уравнению:

y = a + b*t,

где y - зависимая переменная, показатель, который прогнозируется;

a - отрезок, начальное значение зависимой переменной, экономической интерпретации чаще всего не имеет;

b - наклон, показывает, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель y при изменении фактора времени на единицу; наклон является статистическим нормативом;

t - фактор времени (есливремя измеряется месяцами, то для прогнозирования надо подставить месяц, следующий за отчетным).

Для этого необходимо:

1. определить параметры уравнения тренда:

1.1. под табл. 5, гр. 6 написать «а =…», поставить курсор в ячейку справа от написанного и вызвать “ Мастер функций Þ Категория: Статистические Þ функция: отрезок”, при этом в качестве «Изв_знач_у» выделить весь диапазон числовых значений результативного показателя за 1-12 периоды, в качестве «Изв_знач_х» выделить диапазон числовых значений фактора времени (1-12) за тот же период.

1.2. под табл. 5, гр. 6 написать «b =…», поставить курсор в ячейку справа от написанного и вызвать “Мастер функций Þ Категория: Статистические Þ функция: наклон”, принцип действия аналогичен определению «отрезка».

2. рассчитать прогнозные значения y на 13-18-ый периоды:

2.1. поставить курсор в ячейку «13» прогнозируемого периода;

2.2. ввести формулу: = абсолютный адрес отрезка + абсолютный адрес наклона * относительный адрес значения t в 13-м месяце.

Так как параметры тренда определялись по данным за 12 месяцев; при прогнозировании на следующий период надо подставить в уравнение тренда значение t равное 13, при прогнозировании на февраль t = 14 и т.д.

2.3.после ввода формулы нажать клавишу Enter и захватив мышью правый нижний угол ячейки, протянуть ее на 6 месяцев прогнозируемого периода.

2.4. в строке «За полугодие» рассчитать суммарное значение прогнозируемого показателя за год.

3. рассчитать ошибку прогноза по формуле:

3.1. поставить курсор в ячейку, находящуюся на пересечении столбца «Ошибка прогноза» и строки «Январь»;

3.2. ввести формулу расчетаошибки прогноза(см. табл. 5):

3.3. после ввода формулы нажать клавишу Enter и, захватив мышью правый нижний угол ячейки, протянуть ее на всю колонку, включая строку «За полугодие».

При анализе моделей нельзя забывать об автокорреляции.

Автокорреляция – это корреляционная зависимость между последовательными уровнями одного и того же динамического ряда.

Степень автокоррелированности измеряется с помощью коэффициента корреляции, который называется в данном случае коэффициентом автокорреляции.

Коэффициент автокорреляции уровней ряда 1-го порядка, измеряющий зависимость между соседними уровнями ряда t и t-1, рассчитывается по формуле:

,

где ; .

Вспомогательные расчеты рекомендуется оформить в виде табл.6.

Таблица 6

Расчет коэффициента автокорреляции 1-ого порядка

t yt yt-1
1 y1 - - - - - -
  y2 y1          
  y3 y2          
… … …          
Итого S S     S S S

Коэффициент автокорреляции 2-го порядка характеризует тесноту связи между уровнями yt и yt-2:

,

где ; .

Вспомогательные расчеты рекомендуется оформить в виде табл.7.

Таблица 7

Расчет коэффициента автокорреляции 2-ого порядка

t yt yt-2
1 y1 - - - - - -
  y2 - - - - - -
  y3 y1          
  y4 y2          
… … …          
Итого S S     S S S

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Бутакова М.М. Экономическое прогнозирование: методы и приёмы практических расчетов: учебное пособие для вузов. – М.: Кнорус, 2008. – 167 с.

2. Гладилин А.В. Эконометрика: учебное пособие / А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2011. – 297 с.

3. Эконометрика. Учебник для бакалавров / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2013. – 288 с.

Дополнительная литература

4. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 228 с.

5. Афанасьев В.Н. Эконометрика: учебник/ В. Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев, Т. И. Гуляева. – М.: Финансы и статистика, 2005.– 256 с.

6. Бабешко Л.О. Коллокационные модели прогнозирования в финансовой сфере. – М.: Экзамен, 2001. – 288 с.

7. Балдин К.В. Эконометрика.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 254 с.

8. Басовский Л.Е. Планирование и прогнозирование в условиях рынка. Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 260 с.

9. Борисевич В. И. Прогнозирование и планирование экономики: учебное пособие / В. И. Борисевич, Н. Н, Кандаурова – Мн.: ИП «Экоперспектива», 2000. – 432 с.

10. Бородич С.А. Эконометрика: учебное пособие – Мн.: Новое знание, 2004. – 416 с.

11. Васерманис Э.К. Прогнозирование развития сферы услуг. – Рига: Зинатне, 1990. – 168 с.

12. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие. – М.: Дашков и К, 2006. – 400 с.

13. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTIKA и EXCEL: учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. – 464 с.

14. Захарченко Н.И. Бизнес-статистика и прогнозирование в MS Excel. Самоучитель. – М.: Вильямс, 2004. – 208 с.

15. Карданская Н.Л. Принятие управленческих решений. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 406 с.

16. Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Excel.: пер. с англ. – К.: Диалектика, 1997. – 448 с.

17. Морозова Т.Г. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие для вузов / Т. Г. Морозова, А. В. Пикулькин, В. Ф. Тихонов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 318 с.

18. Новоселов Ю.А. Социально-экономическое прогнозирование. Ч.1: учебное пособие. – Новосибирск: СибУПК, 2000. – 132 с.

19. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие/ Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.

20. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика. – М.: Вильямс, 2004. – 1056 с.

21. Статистика: учебник/ под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2004. – 448 с.

22. Сулицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении: Учеб. Пособие. – М.: Дело, 2002. – 520 с.

23. Ханк Д. Э. Бизнес-прогнозирование, 7-е изд-е: пер. с англ. / Д.Э. Ханк, Д.У. Уичерн, А.Дж. Райтс.– М.: Вильямс, 2003. – 656 с.

24. Шушлянина Г.Г. Математические методы и модели в управлении. Компьютерная реализация: учебное пособие. – Белгород: Кооперативное образование, 2002. – 111 с.

25. Эконометрика: учебник/ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2010. – 384 с.

26. Эконометрика: учебник/ В.С. Тимофеев, А.В. Фадеенков, В.Ю. Щеколдин. – Новосибирск: НГТУ, 2009. – 346 с.

27. Экономическое прогнозирование: учебное пособие для студентов специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям) / А.А. Алетдинова, Ю.А. Антипова, Т.М. Иванова. – Новосибирск: СибУПК, 2006. – 175 с.

Приложение 1

исходные данные

Таблица 1

Распределение вариантов заданий

Вариант № таблицы Период
1.   1 – 18
2.   11 – 28
3.   21 – 38
4.   31 – 48
5.   41 – 58
6.   51 – 68
7.   61 – 78
8.   71 – 88
9.   81 – 98
10.   91 – 108
11.   101 – 118
12.   111 – 128
13.   121 – 138
14.   131 – 148
15.   1 – 18
16.   11 – 28
17.   21 – 38
18.   31 – 48
19.   41 – 58
20.   51 – 68
21.   61 – 78
22.   71 – 88
23.   81 – 98

Приложение 2

исходные данные

Таблица 1

Некоторые экономические показатели деятельности предприятия

Месяц Численность работников, тыс. чел. Издержки на производство, млн. долл. Оплата труда, млн. долл. Расходы на рекламу, млн. долл. Расходы на исследования и разработки, млн. долл. Объем продаж, млн. долл.
t X1 Х2 X3 X4 X5 Y
  84,10 10,68 96,98 0,26 0,73 22,80
  13,71 22,37 95,00 1,10 0,75 31,56
  1,08 24,07 12,72 1,11 1,00 33,06
  2,08 19,71 19,71 1,15 1,00 33,26
  133,00 27,76 21,82 1,87 1,07 36,38
  2,00 38,09 62,32 1,89 1,10 45,21
  0,86 36,51 59,32 2,03 1,11 52,18
  1,14 27,15 27,15 2,12 1,30 52,87
  0,52 16,18 16,18 2,42 1,34 53,74
  1,12 42,59 42,44 2,58 1,41 54,54
  3,90 44,05 53,50 2,59 1,45 56,55
  18,00 43,74 26,32 2,73 1,46 59,13
  1,13 35,20 17,31 2,82 1,65 61,32
  3,80 34,47 2,99 3,20 1,65 62,41
  12,52 57,23 33,20 3,25 1,80 66,40
  28,00 54,90 66,56 3,30 1,82 67,03
  12,12 54,43 11,34 3,40 1,85 69,15
  81,00 65,45 52,33 3,48 1,90 69,95
  7,82 38,99 22,89 3,52 1,93 73,05
  1,62 70,50 4,45 3,70 2,08 81,46
  49,00 72,84 9,99 3,95 2,27 85,72
  1,10 57,26 26,69 4,02 2,72 86,81
  7,65 51,39 11,39 4,32 2,78 87,43
  6,73 74,55 31,55 4,76 2,88 87,61
  2,00 64,59 31,97 4,90 3,04 97,96
  43,07 72,78 22,03 4,90 3,45 100,45
  28,00 84,65 35,55 5,55 3,60 106,01
  87,43 77,17 36,99 5,66 3,70 108,50
  69,88 97,01 2,52 5,67 3,86 109,73
  14,00 109,68 50,64 6,39 4,21 126,67
  3,10 105,33 15,88 6,46 4,82 136,69
  2,87 112,23 30,76 6,48 4,98 137,39
  1,30 95,15 3,70 6,54 5,60 141,25
  1,60 126,96 1,60 7,40 5,69 142,18
  2,35 114,19 6,48 7,67 6,28 156,45
  2,30 111,03 31,00 7,71 6,28 166,37
  1,57 118,70 48,20 7,90 6,42 172,79
  4,05 142,71 8,77 8,12 6,71 184,58
  5,46 142,15 97,92 9,25 6,73 196,30
  4,00 153,54 7,66 9,44 8,50 200,59
  1,10 169,26 57,57 9,87 8,63 201,46
  2,99 176,48 2,07 9,90 8,73 209,45
  1,56 171,41 65,00 10,40 8,77 211,32
  3,20 142,60 57,57 11,33 8,90 217,41
  4,08 179,10 78,39 11,65 8,96 217,75
  4,00 184,13 61,69 12,11 9,25 240,56
  3,10 205,84 42,43 12,14 9,44 254,30
  3,30 131,67 12,22 12,45 9,50 255,13
  6,30 189,80 2,00 12,58 9,60 270,01
  2,10 239,13 36,50 12,80 9,75 308,73
  4,21 452,41 17,00 12,97 9,75 312,73
  7,00 267,24 2,00 13,69 10,40 316,81
  5,78 254,19 80,10 14,52 11,18 317,44
  2,89 246,69 42,83 14,94 11,60 319,65
  4,91 268,01 57,26 15,14 11,64 321,36
  3,90 233,53 22,83 15,34 11,94 323,86
  6,00 269,63 12,14 16,03 12,24 329,55
  4,00 225,04 20,98 16,15 12,80 329,95
  7,12 287,69 9,00 16,69 13,28 341,38
  7,50 205,06 92,93 16,71 13,40 344,79
  3,48 177,55 25,87 17,90 13,81 365,88
  2,31 319,49 10,60 18,00 14,60 368,09
  7,40 302,55 2,99 18,01 14,63 386,81
  6,83 256,28 6,83 18,12 14,90 425,08
  5,80 213,28 12,10 18,17 14,94 445,63
  7,76 280,32 26,81 18,19 15,05 447,21
  4,84 400,58 4,09 18,36 16,11 467,95
  10,00 375,34 179,92 19,20 16,18 509,70
  10,10 286,22 48,99 19,31 16,41 511,72
  5,14 375,35 25,02 19,56 16,71 513,18
  10,30 376,41 1,10 19,92 18,36 516,72
  1,54 480,51 23,52 21,22 18,50 567,36
  8,20 359,83 77,99 21,84 18,50 585,65
  3,25 420,32 67,33 22,66 18,97 592,77
  5,00 481,94 45,00 22,93 19,71 598,95
  8,70 408,47 168,02 23,30 21,00 624,80
  1,26 565,01 14,47 24,25 22,65 657,77
  8,37 582,26 25,62 25,40 22,72 660,48
  8,22 578,85 9,81 25,87 23,65 680,76
  6,54 596,50 13,40 27,00 23,79 753,88
  8,10 519,39 112,13 27,28 24,70 767,87
  14,80 622,95 204,90 27,66 25,00 814,81
  24,00 664,95 34,10 28,70 25,20 847,99
  15,34 686,05 200,48 30,31 25,45 868,71
  22,80 467,44 36,50 31,00 26,33 884,61
  10,90 681,96 26,32 31,27 28,00 895,40
  7,00 677,25 7,00 31,70 29,63 910,84
  13,97 597,70 45,16 32,00 29,77 921,36
  8,82 879,35 91,80 33,34 30,60 976,45
  5,50 874,12 19,50 33,47 30,73 985,83
  16,17 746,28 12,60 35,20 30,76 1063,29
  18,01 785,07 36,92 36,37 32,00 1132,34
  4,20 865,64 82,67 37,00 33,56 1191,03
  13,05 806,67 236,50 39,00 36,13 1253,54
  19,39 1021,48 435,29 39,40 38,54 1306,08
  27,34 569,73 6,46 39,82 39,71 1314,62
  13,11 851,89 1,15 40,70 40,08 1328,11
  29,41 1000,28 3,81 42,43 42,06 1396,81
  16,50 1060,54 305,70 42,56 42,11 1422,45
  29,00 505,82 36,12 43,07 42,44 1451,66
  15,30 1157,21 13,97 44,05 43,74 1510,77
  9,15 988,87 185,66 44,07 44,15 1553,10
  22,70 1188,91 18,43 44,66 44,66 1560,07
  20,85 1280,16 359,09 44,99 47,85 1581,87
  11,64 1185,97 24,45 45,46 48,50 1677,60
  20,90 1057,20 343,20 46,30 48,65 1690,60
  31,70 752,58 530,24 48,49 51,91 1710,47
  24,45 1403,49 546,05 48,81 52,00 1946,47
  11,14 1640,81 1,24 49,61 52,17 2072,44
  39,00 1387,06 661,39 51,16 52,32 2197,27
  16,02 1696,37 421,80 51,52 54,33 2259,63
  23,30 1743,79 25,63 51,91 54,56 2357,82
  26,86 2028,79 18,40 54,55 55,82 2466,00
  22,60 1885,90 349,49 56,60 56,60 2576,04
  33,20 1874,00 564,00 57,58 56,98 2609,00
  43,96 1638,79 45,00 58,00 57,27 2745,74
  37,40 1928,49 780,79 58,21 57,72 2794,00
  36,20 2261,00 930,20 59,13 60,62 2829,29
  45,85 2189,52 879,65 62,80 64,87 2912,76
  49,61 1446,52 668,99 66,26 66,05 3062,63
  42,00 2285,20 599,79 69,88 66,68 3221,80
  31,97 2517,75 754,89 76,50 66,72 3267,95
  39,60 2997,27 518,00 82,22 69,88 3802,55
  6,66 3557,47 7,40 83,11 70,10 3834,93
  46,00 3036,59 1215,29 83,15 74,52 4051,79
  95,50 2108,55 5,10 85,86 76,76 4300,00
  36,10 2344,16 36,10 86,86 80,32 4337,91
  50,91 4156,86 12,83 86,88 83,00 4351,16
  13,35 2838,08 236,45 87,00 83,15 4509,38
  14,32 4085,09 324,00 88,82 86,77 4642,39
  18,10 3675,68 440,79 90,20 88,52 4660,89
  62,85 3478,09 1318,09 90,32 88,82 5018,69
  24,14 3336,75 431,99 93,40 89,73 5197,70
  46,88 4424,30 785,00 95,56 89,90 5669,89
  16,29 4540,46 444,89 95,95 90,20 5954,94
  53,50 4721,95 1375,79 112,38 94,93 6887,62
  33,72 5714,30 9,73 114,90 95,95 7428,23
  113,37 5580,59 1931,50 116,59 99,84 7869,69
  35,00 7423,00 1178,00 118,30 99,84 8129,00
  151,20 6187,78 2125,20 137,72 108,14 9254,11
  42,78 7075,18 971,00 139,72 114,19 9535,73
  132,14 7353,50 3204,26 141,30 121,33 10584,19
  23,00 10942,00 2556,00 161,20 144,30 11851,00
  47,01 10046,00 1126,73 174,46 155,90 14961,50
  58,30 13442,00 1345,00 239,90 231,46 18069,00
  37,57 19964,60 994,00 243,04 334,80 23232,40
  67,84 24787,60 1572,79 257,68 377,10 28607,50
  207,70 26053,90 20,94 270,25 714,99 34736,00

Таблица 2

Некоторые экономические показатели деятельности региона

Месяц Объем промышленного производства Индекс потребительских цен Доход на душу Среднемесячная заработная плата Доходы бюджета Товарооборот
t X1 Х2 X3 X4 X5 Y
  186,8 134,1 88,6 138,6 82,9 189,0
  247,5 110,1 94,3 139,1 97,1 190,0
  267,2 104,8 109,2 140,2 99,7 206,0
  274,8 104,5 111,0 146,2 121,4 217,0
  226,8 105,7 111,2 147,6 133,4 229,0
  267,1 105,7 112,7 151,7 141,6 235,0
  254,4 107,4 118,4 189,9 178,3 253,0
  303,7 119,9 124,4 190,8 217,3 257,0
  343,5 107,0 128,9 206,4 194,4 302,0
  447,7 111,9 142,7 217,6 218,4 322,0
  478,5 113,5 163,1 229,0 209,3 352,0
  572,7 111,2 170,3 235,0 258,2 414,0
  557,3 114,2 200,0 253,3 187,6 522,0
  655,0 115,5 256,1 257,7 352,5 549,0
  700,7 108,1 295,4 302,0 253,5 562,0
  755,4 107,1 295,5 314,5 320,9 581,0
  712,9 105,3 327,9 322,3 373,4 586,0
  802,7 104,1 331,8 322,8 477,3 607,0
  828,0 105,5 352,0 352,0 440,1 632,0
  916,7 103,8 359,9 386,5 571,4 636,0
  965,0 104,0 369,5 432,0 429,5 732,0
  1103,0 105,6 370,1 487,9 319,8 815,0
  1026,0 104,6 412,3 525,5 626,3 845,0
  1200,0 102,5 412,3 566,6 592,6 893,0
  1023,0 103,1 429,6 588,3 389,0 895,0
  1118,0 103,0 456,4 596,1 368,0 912,0
  1181,0 102,8 456,4 604,1 460,1 914,0
  1309,0 104,1 457,9 621,6 594,3 952,0
  1072,0 103,2 457,9 641,9 551,2 958,0
  1139,0 100,2 474,1 647,9 414,6 964,0
  1116,0 100,3 474,1 668,8 468,7 972,0
  983,3 102,1 484,3 678,9 442,8 975,0
  1027,0 100,0 484,3 680,3 527,6 977,0
  1244,0 102,4 499,0 683,1 529,0 984,0
  1140,0 102,3 499,0 687,8 655,1 997,0
  1452,0 101,8 514,0 698,4 958,7 1021,0
  1067,5 101,1 514,0 715,8 398,7 1028,0
  1141,4 102,0 514,3 719,6 320,5 1074,0
  1132,7 101,6 514,3 720,6 426,5 1075,0
  1036,9 101,4 517,1 721,5 594,2 1101,0
  944,9 101,4 517,1 724,4 523,5 1117,0
  1019,3 101,1 519,9 744,8 598,8 1176,0
  1108,6 101,6 519,9 749,2 539,3 1180,0
  1034,8 99,3 527,3 759,8 553,5 1185,0
  968,0 99,5 527,3 760,9 732,5 1189,0
  1155,8 100,3 528,3 769,1 721,5 1205,0
  1232,2 100,3 528,3 769,1 552,0 1209,0
  1533,2 100,5 547,2 774,4 1020,8 1233,0
  1051,9 101,1 547,2 785,2 469,0 1233,6
  1127,7 103,1 547,8 791,9 478,8 1283,4
  1121,3 104,7 561,3 792,5 492,3 1304,1
  1071,5 106,2 561,3 803,4 502,1 1356,0
  938,6 107,7 576,3 825,2 508,0 1359,0
  1019,3 108,8 576,3 825,6 502,3 1399,5
  1108,6 110,6 586,7 849,3 502,1 1414,8
  1034,8 109,8 586,7 875,4 496,0 1456,0
  968,0 109,3 589,8 884,2 462,0 1490,0
  1155,8 109,7 589,8 888,4 454,2 1509,4
  1232,2 109,9 589,9 920,7 461,1 1549,8
  1638,0 110,5 589,9 929,9 477,8 1561,1
  1248,1 101,8 607,7 935,0 494,6 1577,2
  1286,1 102,5 607,7 939,6 503,0 1597,7
  1129,9 103,5 669,0 945,4 506,0 1620,2
  1329,4 104,0 669,0 947,2 509,0 1623,5
  914,5 104,2 701,7 958,9 515,0 1646,5
  888,2 103,7 701,7 963,7 505,0 1695,2
  890,7 103,9 718,5 973,3 497,0 1724,2
  755,0 105,3 718,5 977,0 497,0 1804,1
  986,7 130,7 770,8 978,8 595,0 1861,7
  1175,3 139,2 770,8 1003,5 642,0 1881,9
  1127,5 149,1 798,3 1014,4 736,0 1911,9
  1107,6 170,6 798,3 1124,6 910,0 1945,4
  1504,7 104,2 802,9 1154,9 420,2 2063,6
  2033,9 106,4 812,3 1191,2 370,7 2118,4
  1648,9 108,1 831,8 1197,6 509,8 2141,7
  1511,1 111,3 963,2 1198,7 772,4 2176,8
  1330,8 113,2 982,8 1252,8 842,6 2291,6
  1461,1 114,8 1003,7 1311,3 778,6 2422,7
  1526,2 118,3 1016,4 1328,1 831,6 2599,5
  1446,2 119,3 1028,8 1334,1 929,7 2607,3
  1734,5 121,2 1057,3 1409,6 1034,7 2639,7
  1805,4 123,1 1064,4 1456,9 907,1 2656,2
  1945,5 124,9 1069,7 1519,0 1237,9 2789,9
  2325,0 125,3 1076,8 1537,1 1696,7 2800,9
  1956,0 129,2 1162,7 1646,4 660,9 2804,3
  2222,5 131,4 1190,8 1669,9 887,7 2845,0
  2532,2 131,6 1242,4 1715,4 1164,3 2970,8
  2409,3 131,1 1253,8 1756,4 1239,9 3140,6
  2208,9 133,7 1257,8 1865,4 1087,6 3319,8
  2141,2 137,2 1258,1 1896,6 1465,3 3361,6
  2278,0 138,6 1281,2 1924,5 1303,5 3492,3
  2443,5 139,1 1287,0 1943,0 1422,4 3535,1
  2293,2 140,2 1375,9 2007,2 1256,4 3611,5
  2535,8 147,6 1406,7 2068,8 1353,2 3624,5
  2750,9 146,2 1441,3 2123,7 1406,2 3736,0
  3214,2 151,7 1502,8 2527,4 1553,9 3961,4
  3348,5 155,6 1777,0 2637,9 1769,5 4115,7
  3549,7 157,1 1805,5 3005,9 2265,1 4258,9

Приложение 3

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α=0,05

⇐ Предыдущая12345678910


Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 338 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.014 с)...