Оценка параметров уравнения многофакторной регрессии и его построение

1. Оценка параметров уравнения линейной многофакторной регрессии.

Если между изучаемыми показателями обнаружена линейная зависимость, то уравнение многофакторной регрессии примет вид:

= a + b₁*x₁+ b₂*x₂ + b₃*x₃+ b₄*x₄+ b₅*x₅

Для оценки параметров уравнения линейной многофакторной регрессии необходимо на вкладке Данные вызвать Анализ данных →Регрессия.

В случае отсутствия на вкладке Данные кнопки Анализ данных необходимо выполнить следующую процедуру: зайти в меню «Файл» Þ «Параметры» Þ «Надстройки» далее выбрать «Пакет анализа» нажать кнопку «Перейти». После этого появится диалоговое окно, в котором необходимо поставить галочку напротив «Пакета анализа», а затем нажать ОК.

В раскрывшемся диалоговом окне Регрессия ввести только следующие данные (рис. 1):

a) «Входной интервал Y» - выделить весь диапазон числовых значений результативного показателя «Y» с 1 по 36 периоды;

b) «Входной интервал Х» - выделить весь диапазон числовых значений пяти факторных показателей «Х _i» с 1 по 36 периоды;

c) «Выходной интервал» - выделить одну пустую ячейку слева под таблицей исходных данных.

Рис. 1. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

После нажатия кнопки «ОК» в диалоговом окне Регрессии под таблицей исходных данных появятся результаты регрессионного анализа, которые называются «Вывод итогов» (рис. 2), который содержит три таблицы, в каждой из которых необходимо выделить заливкой и подписать:

1. Показатели таблицы «Регрессионная статистика»:

Ø множественный R – коэффициент корреляции R;

Ø R–квадрат – коэффициент детерминации R²;

Ø наблюдения – число исходных наблюдений.

2. Показатели таблицы «Дисперсионный анализ»:

Ø столбец «F» – расчетное (фактическое) значение F-критерия Фишера F_факт.

3. Показатели таблицы 3:

Ø ячейка на пересечении столбца «Коэффициенты» и строки «Y - пересечение» – значение параметра уравнения регрессии а - «отрезок».

Ø ячейки на пересечении столбца «Коэффициенты» и строк «Переменные Х₁, Х₂, Х₃, Х₄, Х₅» - значения параметров уравнения регрессии b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ – «наклон».

Рис. 2. Результат применения инструмента Регрессия