Различий

3.10.1. Теплые кувшины

Материал:
8 металлических кувшинов.

Цель:

дифференциация восприятия температурных различий.

Возраст:

Около трех лет.

Как работать с материалом.
Учитель наполняет кувшины водой различной температуры. Каждая пара кувшинов содержит
воду одинаковой температуры. Вода должна быть не горячее 45градусов Цельсия. Это упражнение можно проводить в течение короткого времени, так как вода быстро остывает,
поэтому оно предлагается сначала маленькой группе. Упражнение по спариванию выполнимо не всегда, так как в процессе сравнения кувшины и рука соприкасаются и их температуры выравниваются. Поэтому устный урок полезно провести при вводном упражнении. Учитель
берет 2 кувшина с самым большим перепадом температур. Он показывает, как охватить кувшин всей рукой, и дает его в руку ребенку. Точно так же он поступает с другим кувшином и предлагает ребенку сравнить их. Затем он констатирует различие температур кувшинов:
холодный— горячий. О температуре судят по собственному впечатлению. Упражнение
проводится до конца в виде трехступенчатого урока. То же самое предлагается сделать с парой
кувшинов, имеющих меньший перепад температур: чуть теплым и теплым.

Контроль над ошибками.
Происходит через повторное сравнение.

4. Математические материалы

4.1. Введение

Когда Монтессори называла человеческий ум «математическим умом», она подразумевала под этим, что математика не является неким особым сложным явлением, суть которого могут постичь только исключительно одаренные личности, но что она есть нечто присущее человеку, связанное с его жизнью.

Заключение сделок, построение последовательностей, классификация — все это проявления математического мышления. Таким образом, вся человеческая культура, и прежде всего высокоразвитая техника и современная индустрия, целиком и полностью опирается на математику. Уже во времена шумеров (ох. 3000 лет до н. э.) человек умел считать и измерять. Но еще задолго до этого развивались ремесла и торговля, имеющие в своей основе математическую природу.

То же самое относится и к ребенку.
Поначалу он имеет конкретный опыт обращения с многочисленными предметами, а позже переходит к абстрагированию на основе приобретенных знаний. При этом существенную помощь ему оказывают Монтессори-материалы для развития чувств, представляющие собой «материализованные абстракции». Именно эти материалы открывают ребенку путь к математическому познанию мира. Отсюда ясно, почему Монтессори назвала их «базовые
математические материалы». Розовая башня, коричневая лестница, красные штанги, блоки с цилиндрами-вкладышами и т. д. опосредованно подготавливают ребенка к усвоению математических знаний. Когда ребенок сравнивает, упорядочивает, измеряет, ритмизирует и

т. д., речь уже идет о проявлениях математического мышления. Детский ум одновременно впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, естественно развивая при этом математические способности. Ребенок довольно рано может овладеть математическими знаниями, и математика станет для него такой же близкой и естественной, как речь.

Математические материалы тесно связаны с материалами для развития чувств. Например, в математических материалах имеются сине-красные штанги той же формы и размера, что и красные штанги в материалах для развития чувств. Ребенок получает представление о числе и переходит к счету, у него возникает понятие о структуре десятичной системы, он постигает суть основных математических операций («Золотой материал» из бусин).

Математические Монтессори-материалы соответствуют сенсомоторным потребностям ребенка. Работа с этими материалами дает ребенку возможность прийти к удивительным открытиям и одновременно приобрести точный подход, необходимый в математике. После тщательного разъяснения, как обращаться с математическим материалом, ребенок переходит к многочисленным упражнениям на повторение основных действий. Длинные серии упражнений дают ребенку возможность самостоятельно применять полученные результаты и учиться абстрагировать. Младшие дети на конкретном материале могут решать даже такие задачи, которые на первый взгляд кажутся сложными.

Монтессори-материалы составлены так, чтобы была ясно видна связь арифметики и геометрии. Например, материал из блестящих бусин помогает ребенку не только сформировать понятие о числах иоперациях с ними, но и ясно представить одну бусину как точку, десяток — как прямую, сотню — как квадрат десяти, тысячу — как куб десяти. Вычисление площадей и объемов, возведение в степс и извлечение корня — все это различные примеры взаимосвязи арифметики и геометрии. Отсюда единство математики осязаемо и понятно. Плоские геометрические фигуры-вкладыши, геометрические тела и консруктивные треугольники, которые применялись в материалах для развития чувств, опосредованно знакомили ребенка с геометрией.

Монтессори-педагоги видят математическое образование детей как единое целое. Они хотят сделать ребенка способным при помощи математического мышления постичь мир природы, культуру и в хорошем смысле научиться владеть ими.

4.2. Введение в мир чисел от 0 до 10

4.2.1. Числовые штанги с табличками чисел

Материал:
10 штанг, по размерам соответствующих красным штангам. Они отличаются только тем, что разделены на красные и голубые промежутки длиной по 10 см. Самая короткая штанга красная. Деревянные таблички с написанными на них числами от 1 до 10.

Прямая цель:
ознакомиться с количествами 1—10. Увидеть взаимосвязь количеств и символов.

Косвенная цель:
ознакомиться с метрической системой.

Возраст:
около четырех лет.

Как работать с материалом.
Все штанги лежат в беспорядке на ковре. Ребенок раскладывает штанги в том же порядке, который был разучен на красных штангах. Привязка к хорошо знакомому. Учитель берет первые 3 штанги и отделяет их от остальных. Он кладет самую короткую штангу перед ребенком, касается ее и говорит: «Раз».
Первая ступень урока о наименованиях. Он кладет вторую штангу перед ребенком, касается по очереди обоих ее отрезков и считает: «Раз, два.— Два!» Точно так же он поступает с третьей штангой. Каждый раз начинают считать с первого и касаются затем поочередно следующих отрезков штанги, чтобы ребенок запоминал ряд последовательных чисел. Нужно считать штанги. Учитель перемешивает штанги и говорит: «Дай мне штангу 2!», или:
«Покажимне 3!» Каждый раз он просит ребенка посчитать.
Вторая ступень урока о наименованиях. Учитель берет одну из трех штанг, предлагает ребенку пересчитать ее отрезки и назвать, какая это штанга.
Третья ступень урока о наименованиях. Если ребенку интересно, учитель может ввести и другие шланги. Когда упражнение заканчивают, учитель просит ребенка вновь восстановить
порядок штанг. При следующих упражнениях нужно снова и снова называть штанги.
Очень важно, чтобы в конце упражнения ребенок снова увидел материал как единое целое.

Контроль над ошибками:
осуществляется учителем:

Дальнейшие упражнения:
— из перемешанных штанг выбрать одну и пересчитать ее отрезки. Повторная проверка
должна производиться не только путем сравнения длин, но и с помощью чисел;
— «Дай мне, пожалуйста, следующую (предыдущую) штангу!»;
— пересчитать только красные или голубые отрезки штанги;
— назвать числа, начиная от самого большого и кончая самым маленьким;
— дополнить штанги до 10 (9—8—7—). Подготовка к сложению;
— после того, как введены цифры из шершавой бумаги, нужно использовать числовые таблички;
— штанги лежат в правильном порядке на ковре. Ребенок упорядочивает числовые таблички, располагая их около соответствующих штанг;

— числовые таблички лежат в ряд по порядку, штанги — беспорядочно. Ребенок подбирает к
каждой штанге соответствующую табличку;
— ребенок раскладывает штанги по комнате. Он берет какую-либо табличку и ищет
соответствующую штангу;
— штанги раздают детям. Дети со штангами быстро образуют ряд 1—10. Штанги меняют и
строят новый ряд. Следующие упражнения являются групповыми играми;
— "Штанга 6 идет ко мне! Теперь снова быстро образуйте правильный ряд!» Все дети
равняются по штанге 6;
— штанги или числовые таблички распределяются между детьми. «Ищите своего (меньшего
или большего) соседа!»;
— мы идем и одновременно считаем, затем возвращаемся и считаем в обратном порядке, но
медленно! Счет ведется до того числа, которое представлено штангой или цифрой,
находящейся у ребенка в руках;
— при ходьбе выделять четные или нечетные числа, громче произнося их или сильнее ступая
ногами.

Применение.
Провести игры, в которых дети могли бы применить приобретенные имя знания о числах, например, следующую игру. На разложенных карточках стоят числа 1—10. Карточки раздают детям. Каждому ребенку предлагают принести столько предметов, какое число указано в его карточке, и положить эти предметы на ковер.