Предмет, метод, задачи статистики 4 страница

или 136,9%, то есть валовой сбор вырос на 36,9%.

Чтобы определить, как сказалось на величине этого индекса отдельно изменение посевной площади и изменение урожайности, построим два агрегатных индекса.

В российской статистике принято правило: если индексируемый признак качественный (цена, себестоимость, урожайность и т.д.), то вес фиксируется на отчетном уровне, если количественный – на базисном уровне.

Определяем общий индекс, характеризующий среднее изменение посевной площади:

или 120%, то есть посевная площадь в среднем выросла на 20%.

Общий индекс урожайности, характеризующий среднее изменение урожайности двух культур:

или 114,1%, то есть в среднем урожайность увеличилась на 14,1%

В абсолютном выражении валовой сбор вырос DYП=å Y₁П₁-å Y₀П₀=986-720=266 ц, то есть валовой сбор вырос на 266 ц.

В абсолютном выражении валовой сбор за счет изменения посевных площадей вырос DYП_П=å Y₀П₁-å Y₀П₀=864-720=144 ц, то есть валовой сбор вырос на 144 ц.

В абсолютном выражении валовой сбор за счет изменения урожайности вырос DYП_Y=å Y₁П₁-å Y₀П₁=986-864=122 ц, то есть валовой сбор вырос на 122 ц.

47,48. Средневзвешенные индексы.

Средневзвешенный индекс- это средний из индивидуальных индексов, взвешенных на объемы, имеющие одинаковую размерность и зафиксированные на неизменном уровне.

Средневзвешенный индекс физического объема вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной и тождественен агрегатному индексу физического объема:

, где - цена единицы продукции;

- количество продукции;

- индивидуальный индекс количества продукции.

Средневзвешенный индекс цен вычисляется по формуле средней гармонической взвешенной и тождественен агрегатному индексу цен:

, где - индивидуальный индекс количества продукции.

Пример 2

Динамика потребительских цен на отдельные товарные группы характеризуется следующими данными:

Группа товаров	Товарооборот в фактических ценах, млн. ден. ед.	Темп прироста цен, %
Базисный период	Отчетный период
Продовольственные			+6
Непродовольственные			+2

Определите общий индекс цен.

Решение.

Для определения средневзвешенного индекса цен определим индивидуальные индексы цен:

Группа товаров	Товарооборот в фактических ценах, млн. ден. ед.	Темп прироста цен, %	Индивидуальный индекс цен ()
Базисный период ()	Отчетный период ()
Продовольственные			+6	(100+6)/100=1,06
Непродовольственные			+2	(100+2)/100=1,02

Рассчитаем средневзвешенный индекс цен:

= 1,0475 или 104,75%

Т.е. цены в среднем увеличились на 4,75%.

49. Понятие индексов постоянного, переменного состава и структурных сдвигов; их взаимосвязь и экономический смысл.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

Индекс постоянного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода

Индекс структурных сдвигов определяет влияние изменения доли, удельного веса данного предприятия (цеха) в общем объёме производства на общее изменение средней себестоимости.

Пример 1

Имеются следующие данные об урожайности и посевных площадях района:

Культура	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Предыдущий период	Отчетный период	Предыдущий период	Отчетный период
Пшеница
Просо

Определите:

5) общие индексы цен переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;

6) абсолютный прирост средней урожайности за счет изменения урожайности каждой культуры и структуры посевных площадей.

Решение.

Построим рабочую таблицу:

Культура	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Валовой сбор, ц	Y0П1
1996 (Y0)	(Y1)	(П0)	(П1)	(Y0П0)	(Y1П1)
Пшеница
Просо
Итого	-	-

Индекс переменного состава характеризует изменение средней урожайности:

или 109,6%, то есть средняя урожайность увеличилась на 9,6%.

Индекс постоянного состава характеризует изменение средней урожайности за счет изменения урожайности каждой культуры:

или 114,1%, то есть средняя урожайность увеличилась за счет изменения урожайности каждой культуры на 14,1%.

Индекс структурных сдвигов характеризует изменение средней урожайности за счет структурных сдвигов в посевных площадях:

или 96%, то есть средняя урожайность уменьшилась за счет структурных сдвигов в посевных площадях на 4%.

В абсолютном выражении средняя урожайность увеличилась на 1,72 ц/га

ц/га.

В абсолютном выражении изменение средней урожайности за счет изменение урожайности каждой культуры составляет 2,44 ц/га

ц/га.

В абсолютном выражении изменение средней урожайности за счет изменения структуры посевных площадей составляет 0,72 ц/га

ц/га.