Функционально-стоимостной анализ (ФСА)

В соответствии с заданием консультанта по организационно-экономической части ВКР данный раздел дипломники выполняют с различной степенью проработки следующих вопросов:

- выявление и описание функций;

- построение функциональной модели;

- определение значимости функций;

- выбор способа реализации функций;

- построение структурной модели;

- определение затрат по каждой функции;

- построение совмещенной схемы;

- построение функционально-стоимостной диаграммы и ее анализ [30, 37, 62].

ФСА – это метод системного исследования объекта (изделия, процесса, структуры), направленный на повышение эффективности использования материальных, трудовых и других ресурсов. Основан на выявлении, описании и анализе функций (функциональный анализ), выполняемых отдельными элементами объекта (изделия, процесса, организационной структуры и т.д.), с последующим анализом затрат на реализующие данные функции элементы (структурный анализ); выявлении излишних, неоправданных и бесполезных функций, при одновременном усилении надежности реализации основных и полезных функций; сокращении числа используемых элементов и обеспечении минимально возможных затрат на реализацию функций.

Отличительная особенность ФСА – его универсальный характер. Метод может быть использован для оценки любых объектов, по которым имеются затраты.

Функциональный подход предполагает рассмотрение объекта не в его конкретной форме, а как комплекс функций, которые он выполняет или должен выполнять. При этом каждая функция может анализироваться с позиции возможных способов реализации. Оценка вариантов производится по критерию, который учитывает степень выполнения и значимость функций, а также размер затрат, связанных с их реализацией.

ФСА включает в себя следующую последовательность этапов:

1) подготовительный;

2) информационный;

3) аналитический;

4) творческий;

5) исследовательский;

6) рекомендательный.

Подготовительный этап заключается в выборе объекта исследования и задач ФСА. Например, объектами ФСА могут быть технические системы и их составные части, информационные системы, организационные системы и т.д. В качестве объекта ФСА в дипломном проектировании выступает проектируемое инженерное решение. Например, объектом ФСА в организационно-экономической части ВКР в сфере программного обеспечения может быть программа, ВКР исследовательского профиля – объект исследования; в ВКР конструкторского профиля – устройство, установка и т.п.

Информационный этап связан с подготовкой, сбором и систематизацией информации об объекте ФСА.

Аналитический этап включает в себя:

1) выявление и описание функций;

2) построение функциональной модели;

3) оценку значимости функций.

Функция – это деятельность, обязанность, работа, назначение, роль, внешнее проявление свойств объекта. Выявить функцию означает определить действия, обнаружить результат этих действий. Описание функции должно отвечать на следующие вопросы:

- какую потребность может удовлетворить исследуемый объект?

- с помощью какой физической (для технических объектов) или информационной (для не технических объектов) операции происходит реализация потребности.

При формулировании функций необходимо выполнять следующие правила. Формулировка функций должна быть точной и выражаться лаконично двумя словами – глаголом и существительным. При формулировании функций необходимо использовать существительные, которыми обозначают понятия, имеющие физическую размерность. Функция должна быть сформулирована абстрактно без указания на конкретную реализацию.

По роли в удовлетворении потребностей, обеспечении работоспособности объектов и установлении степени их относительной полезности функции делятся на главную, основные, вспомогательные.

Главная функция характеризует назначение объекта.

Основная функ­ция – это функция, предназначенная для обеспечения выполнения главной функции. Без совокупности основных функций не может быть осуществлена главная функция. Выявление основных функций и установление связей и взаимосвязей между ними является одной из важнейших процедур как при анализе реальных объектов, так и при создании принципиально новых.

Вспомогательная функция – это функция, способствующая осуществлению одной или не­скольких основных функций либо обусловленная этими функциями, их взаимодействием между собой. Вспомогательные функции при­спосабливают средства реализации главной и основных функций к потребителю и условиям эксплуатации. Они делают средства реализации главной и основных функций удобными для потребителя, повышают эффективность проявления этих функций и взаимосвязей между ними.

Классификация функций осуществляется в следующей последовательности:

- формулируется главная функция объекта;

- определяются функции, предназначенные для обеспечения главной функции;

- выявляются функции следующего уровня, необходимые для осуществления функций более высокого уровня.

Например, при проектировании системы автоматического управления главной функцией является автоматизация управления. В качестве основных можно выделить две функции, одна из которых имеет в свою очередь две вспомогательные функции. Таким образом, получается следующая классификация функций:

F₀ – автоматизировать управление техническим объектом;

F₁ – синтезировать алгоритм программы управления;

F₂ – реализовать программу управления, которая состоит из подфункций:

F₂₁ – запрограммировать алгоритм;

F₂₂ – реализовать программу управления на компьютере.

На основе полученной классификации функций строится функциональная модель.

Функциональная модель как комплекс взаимосвязанных функций представляет собой схему соподчиненности функций различного иерархического уровня (рис. 9). Индексация функций производится с учетом их принадлежности к соответствующему иерархическому уровню.

Значимость функций может быть определена как экспертным путем, так и методом расстановки приоритетов.

Рис. 9. Функциональная модель

При использовании метода расстановки приоритетов строится матрица парных сравнений в виде таблицы, в которой все основные и вспомогательные функции перечислены в виде строк и столбов. В табл. 5 приведен пример построения таблицы для основных функций.

Таблица 5

Значимость основных функций

Аab	F1	…	Fi		УВЗf Fi, %
F1
…
Fi

На пересечении а-й строки и b-го столбца проставляется оценка предпочтительности F_a над F_b. Если F_a > F_b, то оценка 1,5. Если F_a < F_b, то оценка 0,5. Если F_a = F_b, то оценка 1. Оценка предпочтительности должна быть обоснована.

На творческом этапе осуществляется поиск идей и вариантов решений реализации функций. Для этого выполняются следующие работы:

1) определение различных вариантов реализации функций;

2) выбор критериев оценки вариантов реализации;

3) оценка значимости критериев;

4) оценка вариантов реализации;

5) выбор варианта реализации функции.

Определение вариантов реализации функций основывается на результатах исследований, проведенных в основной части дипломного проекта и может заключаться в реализации функции на базе различных микросхем, применении различных материалов, схем конструкции, в выборе разных вариантов языка программирования или аппаратных средств данной программы и т.д. Чем больше функционально взаимосвязанных вариантов удается получить, тем больше возможность реализовать эффективные решения, отвечающие современному уровню развития науки и техники.

Поиск решений может быть информационным и эвристическим. Методы эвристического поиска разнообразны: метод аналогии, метод инверсии, метод эмпатии, метод идеализации, правило двадцати четырех, правило двадцати пяти, правило двадцати шести, мозговой штурм, конференция идей, метод ассоциаций, синектика, метод контрольных вопросов, метод коллективного блокнота, метод поэлементной отработки объекта, метод морфологического анализа, метод матриц открытий, теория решения изобретательских задач, стратегия семикратного поиска, теория конструирования Р. Коллера, метод функционального изобретательства, стратегия системного поиска резервов. Дипломники сами выбирают, какой метод будет ими использоваться для поиска вариантов реализации каждой функции.

Критерии оценки вариантов реализации выбираются из технического задания на разработку или с помощью экспертов.

Их количество и состав могут быть самыми различными. При разработке устройства, прибора, установки и т. п. в качестве критериев могут выступать погрешность, температурный диапазон, габариты, напряжение питания и т.п. При оценке вариантов реализации функций при проектировании системы автоматического управления критериями могут быть следующие показатели: устойчивость системы; занимаемый объем машинных ресурсов; быстродействие; точность отработки входного сигнала в системе; емкость памяти.

Выбор критериев можно произвести, оценив их значимость с помощью метода экспертных оценок. Оценка производится по 5-балльной шкале. Эксперты оценивают степень важности критерия для потребителя (табл. 6).

Таблица 6

Оценка значимости критериев

	Эксперты	Оценка i- го критерия j -м экспертом Bij		Значимость эксперта, Зэj
Руководитель ВКР			…	…	…	...	i
Дипломник
……
……
……
Значимость критерия Знi

Значимость критерия вычисляется по формуле:

Все предлагаемые решения по вариантам реализации функций заносятся в таблицу, где производится оценка варианта реализации по выбранным критериям (табл. 7, 8).

Таблица 7

Оценка вариантов реализации функций на базе различных микросхем

Функция	Варианты реализации	Оценки варианта реализации по i -му критерию, Bi k	Оценка варианта реализации, kf
№	Описание			.	.	.	.	i
F1		Реализация блока с использованием микросхемы КР1830ВЕ51
		Реализация блока с использованием микросхемы КР580ВМ86

Таблица 8

Оценка вариантов реализации функций при проектировании системы автоматического управления

Функция	Варианты реализации	Оценки варианта реализации по i -му критерию, Bi k	Оценка варианта реализации, kf
№	Описание
F1		Метод поэтапного детализирования
	Объектная алгоритмизация
F21		Использовать графический пакет MatLab 6.0
	Использовать другое средство
F22		ЭВМ (Pentium-IV)
	ЭВМ (Pentium-III)

При выполнении ОЭЧ ВКР должно быть приведено обоснование оценки каждого варианта реализации функции по каждому выбранному критерию.

Общая оценка варианта реализации функции производится по формуле:

,

где В_iк - оценка k -го варианта реализации по i -му показателю.

Из рассматриваемых вариантов реализации наилучшим считается тот, у которого значение Q_kf максимальное.

Исследовательский этап включает в себя:

- выбор варианта реализации объекта ФСА;

- построение структурной модели;

- построение совмещенной модели;

- определение затрат по каждой функции;

- построение функционально-стоимостной диаграммы.

Вариант реализации объекта ФСА формируется из наилучших вариантов реализации каждой функции. В случае, если нельзя выбрать все способы реализации с максимальным Q_kf вследствие несовместимости вариантов реализации функций между собой, выбор осуществляется с помощью дополнительных критериев.

По выбранному варианту реализации строится структурная модель объекта исследования, характеризующая взаимосвязь ее элементов – материальных носителей функций.

Совмещенная модель представляет собой функциональную модель, достроенную структурной моделью (рис. 10).

Следующая задача – это определение затрат по каждой функции функциональной модели.

Расчет затрат производится на основании совмещенной модели. Если элемент (материальный носитель функции) участвует в реализации нескольких функций, то относительную величину затрат можно установить с помощью экспертных оценок или воспользоваться методом «АВС».

Затраты на реализацию функций можно определять по себестоимости изготовления, по стоимости материальных затрат, комплектующих, по трудоемкости.

Рис. 10. Совмещенная структурно-функциональная модель

Расчет затрат по выбранному варианту реализации сводится в табл. 9.

Таблица 9

Затраты на реализацию каждой функции

Функция	Состав элементов (материальных носителей)	Стоимость (трудоемкость) элемента	Доля участия	Затраты на реализацию функции	Удельный вес затрат, УВСf , %
f11	Э1		0,3
f12	Э1		0,7
Э2		1,0
f13	Э4		1,0
Э51		1,0
…
и т.д.

Функционально-стоимостная диаграмма строится на основании выполненных выше расчетов и позволяет сопоставить значимость каждой функции с удельным весом затрат на ее осуществление. Примеры построения функционально-стоимостной диаграммы приведены на рис. 11 и 12.

Рассчитывается среднее отклонение удельного веса значимости и стоимости функции:

.

Рис. 11. Функционально-стоимостная диаграмма

для основных функций

Рис. 12. Функционально-стоимостная диаграмма

для вспомогательных функций

На рекомендательном этапе выявляются диспропорции по тем функциям, у которых удельный вес затрат выше удельного веса значимости функции. Метод установления пропорций между значимостью функций и затратами на их осуществление исходит из того, что функции, играющие незначительную роль в полезном применении устройства должны характеризоваться и меньшими затратами.

Дипломник обосновывает диспропорции по тем функциям, у которых удельный вес затрат выше удельного веса значимости функции и выше, чем среднее отклонение, и как можно устранить или почему нельзя устранить диспропорции.

Пример выполнения ФСА представлен в прил. 6.

Сетевые методы планирования НИОКР

Этот раздел является обязательным для организационно-экономической части ВКР научно-исследовательского типа [4, 30, 39, 42, 43, 44, 49, 57, 59, 63].

В настоящее время большинство изделий представляют собой сложные системы, состоящие из большого количества разнообразных элементов, средств автоматизации и т.п. В разработке отдельных составных частей изделий принимают участие различные отделы и лаборатории, конструкторские отделы, опытное производство и т.д. Отсюда возникает необходимость в планировании и координации работ всех подразделений, участвующих в разработке нового изделия. Это осуществляется при наличии плана разработки нового изделия или плана технической подготовки производства нового изделия. План должен предусматривать возможность непрерывного текущего контроля хода инновационного процесса и регулирование этого процесса на всех его этапах.

Для отображения хода работ, их состояния в каждый данный момент и всех возникающих изменений обычно используются графические методы планирования, которые являются универсальными и дают наглядную информацию о ходе работ. Наиболее совершенной графической моделью планирования сложных разработок являются сетевые графики. Сетевое планирование позволяет построить графическую (сетевую) модель плана, отражающую порядок выполнения работ, их логическую последовательность, продолжительность, связь между собой всех узловых событий и работ, которые обеспечивают достижение поставленной цели. Сетевая модель дает возможность последующей оптимизации плана и текущего управления ходом работ за счет периодического сбора информации и соответствующей корректировки плана.

Сетевая модель – это логическая схема взаимосвязи всех работ и событий, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Это модель процесса, на которой можно проводить эксперименты и выяснить, к каким результатам приведет то или иное изменение в модели. Метод сетевого планирования и управления концентрирует внимание руководителей на самых важных работах комплекса, на перераспределении времени, ресурсов или изменении качественных показателей для достижения надежной гарантии выполнения всех работ в установленные сроки.

Сетевой график – это наглядное изображение плана, определяющего логическую последовательность всех действий, которые должны быть осуществлены для достижения поставленной цели. Сетевые графики относительно просты, удобны для анализа и позволяют быстро находить наилучшие варианты управляющих воздействий.

Основными элементами сетевого графика являются работа и событие. Работа – это трудовой процесс, проходящий во времени, в котором участвуют люди и оборудование и затрачиваются ресурсы (изготовление и испытание опытного образца), или процесс ожидания, при котором затрачивается только время (сушка после покраски). Событие – это конечный результат, получаемый после выполнения одной или нескольких работ, заканчивающихся этим событием (выдано ТЗ на разработку, назначен руководитель проекта). Событие является контрольной точкой в плане. Оно обозначается кружком, не имеет продолжительности, а занимает лишь момент времени.

На графике работа обозначается стрелкой, идущей от одного события к следующему. Таким образом, работа соединяет два события: начальное для этой работы и конечное для этой работы. При этом начальное событие для данной работы является конечным событием для предыдущей работы, а конечное событие – начальным для последующей работы. Первое событие сетевого графика, которому не предшествует работа, называется исходным событием, а последнее событие сетевого графика, отображающее конечную цель всех работ, завершающим событием (рис. 13).

Для построения сетевого графика составляется перечень всех событий и работ, необходимых для достижения цели, то есть программа разработки нового изделия или системы. Сетевой график может составляться укрупненно на комплекс всех стадий новой разработки и отдельно на каждую стадию.

Дипломники разрабатывают перечень событий и работ по оглавлению своей выпускной квалификационной работы, или по плану НИР, или по плану разработки и освоения на конкретном предприятии своего предлагаемого инженерного решения.

Различные условные обозначения событий:

Рис. 13. Изображение работы и событий на сетевом графике

В перечне указываются порядковые кодовые номера (шифры) событий и их наименования в последовательности от исходного события к завершающему. Шифры работ записывают в виде пары индексов (ij), где i – шифр начального события данной работы, a j – шифр конечного события этой же работы. На основе этого перечня работ и событий строится сетевой график. При построении графика необходимо учитывать, что стрелки, изображающие работы, могут иметь три значения и изображения в зависимости от характера связи между событиями:

1) работа – изображается сплошной линией и означает, что последующее событие может наступить лишь после выполнения действительной работы, на которую затрачиваются время и ресурсы;

2) ожидание – изображается штрих-пунктирной линией и означает, что последующее событие может наступить лишь после ожидания, например, когда освободится оборудование, или выполнения естественного процесса (сушки, охлаждения и др.), на которое затрачивается время, но не требуется ресурсов;

3) фиктивная работа – изображается штриховой линией и означает, что последующее событие зависит от начального, но между ними не выполняется никакой реальной работы. Фиктивная работа означает логическую связь между событиями, и продолжительность ее равна нулю.

Пример перечня событий и работ при разработке программного обеспечения представлен в табл. 10.

Таблица 10

Перечень событий и работ по проектированию ПО

Индекс события	Наименование события	Индекс работы	Наименование работы
	Начало преддипломной практики	0-1	Фиктивная работа
0-2	Сбор данных по базе практики
	Техническое задание выдано	1-2	Проведение патентного поиска
1-3	Изучение существующих методов и аналогов
1-4	Подбор и изучение нормативных материалов
	Сбор первичных данных	2-3	Анализ первичных данных
2-5	Расчет оптимального значения заданных параметров
	Анализ первичных данных, методов и аналогов завершен	3-4	Разработка функциональной схемы
	Функциональная схема разработана	4-6	Разработка программного обеспечения
	Расчет оптимальных значений завершен	5-6	Оформление результатов расчетов и подготовка инструкции по эксплуатации
	ПО готово для внедрения	6-7	Внедрение и отладка разработанного ПО
	ПО внедрено

Построение сетевого графика завершается тщательной проверкой и исключением ошибок, которые могут быть следующими:

- «тупиковые» события, которыми не начинается ни одна работа (кроме завершающего события);

- события, которым не предшествует ни одна работа (кроме исходного);

- замкнутые контуры;

- неправильное изображение параллельных работ между событиями.

Комплекс работ по проектированию, изготовлению опытного образца, испытаний устройства представлен в качестве примера на сетевом графике (рис. 14).

Рис. 14. Сетевой график

Перечень видов работ:

1-2 Заключение договора на разработку

2-3 Разработка технического задания

3-4 Патентный поиск

3-5 Обзор существующих методов

3-6 Подбор и изучение ГОСТов

4-6 Анализ патентной информации

5-6 Обоснование структурной схемы

6-7 Разработка структурной схемы

7-8 Описание принципа работы спектрофотометра

8-9 Разработка принципиальной схемы дифракционной решетки

9-15 Расчет принципиальной схемы дифракционной решетки

8-10 Разработка принципиальной схемы модулятора Фарадея

10-15 Расчет принципиальной схемы модулятора Фарадея

8-11 Разработка принципиальной схемы усилителя мощности

11-15 Расчет принципиальной схемы усилителя мощности

8-12 Разработка принципиальной схемы усилителя сигнала

12-15 Расчет принципиальной схемы усилителя сигнала

8-13 Разработка принципиальной схемы выделения абсолютного значения

10-15 Расчет принципиальной схемы выделения абсолютного значения

8-14 Разработка принципиальной схемы блока согласования

14-15 Расчет принципиальной схемы блока согласования

15-16 Выбор УВХ

15-17 Выбор АУП

15-18 Выбор интерфейса

15-19 Выбор ИОН

15-20 Выбор ЦАП

16-21

17-21

18-21 Фиктивные работы

19-21

20-21

21-22 Расчет метрологических параметров

22-23 Анализ опасных и вредных факторов при обеспечении безопасности при настройке прибора

22-24 Подготовка конструкторской документации

22-26 Разработка ПО

23-24 Разработка мероприятий по обеспечению безопасности труда при настройке

24-25 Разработка технологического процесса

25-26 Приобретение основных, вспомогательных материалов, комплектующих для опытного образца

26-27 Изготовление опытного образца

27-28 Испытание опытного образца

28-29 Подготовка отчета об испытаниях и окончательная разработка эксплуатационной документации

После того, как графическая модель составлена, проверена и исправлена, то есть, определена логическая последовательность и связь событий, обеспечивающая достижение поставленной цели, и показаны все необходимые зависимости, определяется время выполнения каждой работы, то есть продолжительность работ.

Продолжительность каждой работы определяется по нормативам или экспертным путем. Для работ, которые выполнялись ранее или для которых имеются нормы времени на выполнение, может быть однозначно установлена наиболее вероятная или нормативная продолжительность с учетом их объема и количества исполнителей. Такие однозначно определенные оценки называют детерминированными, и сетевые графики с однозначно определенными оценками продолжительностей работ также называют детерминированными. Для большинства НИР и ОКР определить продолжительность работ трудно, поскольку невозможно учесть все факторы, влияющие на продолжительность работ, в силу их слишком высокой степени неопределенности. Там, где нет норм, но есть опыт ведущих специалистов и аналоги, может быть применен метод экспертных оценок.

Метод экспертных оценок заключается в опросе ведущих специалистов о предполагаемой продолжительности работ. Продолжительность каждой работы определяется с учетом мнения экспертов:

,

где m – количество экспертов;

t_Эi – временная оценка j -го эксперта;

З_Эi – значимость j -го эксперта.

Учитывая большую степень неопределенности в новых разработках, разработчики систем «Поларис» (создатели системы ПЕРТ) предложили определять для каждой работы экспертным путем три вероятностные оценки времени:

- оптимистическую (минимальную – t_min) – это минимально необходимое время выполнения работы при наиболее благоприятных условиях;

- наиболее вероятную (t_нв) – время, которое потребуется для выполнения работы, при нормальных, чаще всего встречающихся условиях;

- пессимистическую (максимальную – t_max) – максимальное время, которое потребуется для выполнения работы при крайне неблагоприятных условиях.

Сетевые графики с такими оценками продолжительности работ получили название стохастических или вероятностных.

Эти три оценки являются исходными для расчета ожидаемой продолжительности выполнения работы (t_ож), которую рассматривают как случайную величину, вероятность которой распределена по закону бета-распределения. Ожидаемая продолжительность работы определяется путем усреднения трех оценок времени по формуле:

t_oж = (t_min + 4 ´ t_нв + t_max)/6.

Среднеквадратическое отклонение такого распределения

σ_t = (t_max – t_min) /6

Дисперсия s _t ² дает возможность оценить степень правильности определения продолжительности работы.

Продолжительность работ с большей дисперсией имеют меньшую степень достоверности, а сами работы – большую степень неопределенности. Работы с малой дисперсией имеют высокую степень достоверности того, что продолжительность выполнения работы определена правильно, и работа будет выполнена в срок.

Расчет ожидаемой продолжительности каждой работы может выполняться и по двум оценкам времени. Тогда:

t_oж = (3 ´ t_min + 2 ´ t_max)/5,

s² =0,04 (t_max – t_min)²

Эти расчеты заносятся в перечень работ, на основе которого строится сетевой график, и ожидаемое время проставляется в графике над каждой работой.

К основным параметрам сетевого графика относятся:

- критический путь;

- резерв времени свершения событий;

- резерв времени для выполнения работ.

Критический путь (L_кр) – это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Критический путь определяет общую продолжительность разработки нового изделия или отдельной стадии разработки. Следовательно, для выполнения работы в заданный срок и сокращения сроков разработки необходимо, прежде всего, контролировать сроки и принимать меры к быстрейшему выполнению работ, находящихся на критическом пути. Выделение работ критического пути жирными стрелками, т.е. узких мест, позволяет руководству концентрировать внимание на этих работах и тем самым улучшает управление ходом разработок.

Резерв времени свершения i- го события (P_i) – это разность между допустимым поздним сроком свершения события (Т_iⁿ) и возможным ранним сроком свершения события (T_i^p): P_i = Т_iⁿ – T_i^p. Этот резерв показывает, на сколько можно задержать свершение этого события без срыва конечного срока разработки изделия.

Поздний срок свершения события – это допустимый максимальный срок его свершения, при котором завершающее событие наступает в заданный срок. Следовательно, у завершающего события, как и у всех событий, находящихся на критическом пути и не имеющих резерва, поздний срок свершения события равен раннему сроку свершения события.

Ранний срок свершения события – минимальный из возможных моментов наступления заданного события при заданных продолжительностях работ.

T_i^p = T[L(I¸ i)_max],

Т_iⁿ= T[Lкр]- T[L(i¸ I)_max],

где I – конечное событие работы;

i – начальное событие работы;

T[Lкр ] – продолжительность критического пути.

Полный резерв времени для выполнения работы – это максимально возможный период времени, на который можно отсрочить начало или увеличить продолжительность данной работы без срыва срока завершения комплекса:

.

Свободный резерв времени для выполнения работы – это максимальный период времени, на который можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ:

.

Методы оценки параметров сетевого графика делятся на аналитические методы (графический метод, табличный метод, матричный метод) и методы, основанные на теории статистического моделирования.

Т_рнij= T_i ^p

Т_поij= Т_j ⁿ

Т_роij= Т_рнij + t_ij

Т_пнij= Т_поij – t_ij

Оптимизация сетевых моделей – это процесс поиска путей перераспределения и выделения дополнительных ресурсов с целью сокращения продолжительности критического пути. Сначала анализируются пути сокращения продолжительности критического пути за счет пересмотра топологии сетевого графика с целью рассмотрения возможности параллельного выполнения работ, находящихся на критическом пути. Исходя из имеющихся возможностей и особенностей выполнения работ, можно перераспределять ресурсы таким образом, чтобы часть работ выполнялась параллельно за счет использования ресурсов для работ, имеющих резервы времени. Затем рассматриваются возможности сокращения продолжительности работ путем выделения дополнительных ресурсов. При этом предполагается, что продолжительность большинства работ может быть сокращена при дополнительном выделении ресурсов. Однако продолжительность не всех работ можно уменьшить, а продолжительность некоторых работ можно уменьшать только до определенных пределов, при достижении которых никакие выделения дополнительных ресурсов не приводят к их сокращению. Этот предел может быть определен, например, длительностью технологического процесса или другими факторами. Экстремальная продолжительность означает минимально возможную продолжительность работы.

Примеры разработки и расчеты параметров сетевых графиков представлены в прил. 7.