Расчет и оптимизация неритмичных потоков с критическими работами, выявленными с учетом ресурсных и фронтальных связей

Расчет данной разновидности потока можно производить на матрице, построенной как в системе ОФР, так и в системе ОВР. Расчет потока выполняется с учетом прямых конечно-начальных ресурсных и фронтальных связей (при определении ранних сроков выполнения работ) и обратных начально-конечных ресурсных и фронтальных связей (при определении поздних сроков выполнения работ).

При этом основными расчетными параметрами будут следующие:

– общая продолжительность выполнения комплекса работ в потоке;

– продолжительность работы;

- раннее начало работы;

- раннее окончание работы;

- позднее начало работы;

- позднее окончание работы.

Перечисленные параметры работ необходимо записывать в соответствующих строкографах матрицы в порядке, указанном на рис.4.1.

Рис. 4.1. Порядок записи параметров работ в строкографах матрицы

На 1-м шаге определяем ранние сроки выполнения работ с помощью следующих формул:

= max { ; }, (4.1.)

= + _.

Применительно к нашему примеру, решаемого на матрице, изображенной в системе ОФР (табл. 4.1.)

= 0; = 0+3 = 3; = =3; = 3+4 = 7;

= =7; = 7+1=8; = = 8; = 8+1+9;

= =3; = 3+4=7; = = 7;

= 7+7=14; = =14; =14+1=15;

=max { =7; =7} =7; = 7+1 =8;

=max { =14; = 8 }=14, =14+3 = 17 и т.д.

Таблица 4.1.

Результаты расчета потока с критическими работами, выявленными с учетом ресурсных и фронтальных связей

ОФР	А	Б	В	Г
I	0 3 0 3	3 7 8 12	7 8 12 13	8 9 20 21
II	3 7 4 3 7	7 8 12 13	8 15 13 20	15 22 21 28
III	7 14 7 14	14 17 3 14 17	17 19 20 22	22 24 28 30
IV	14 15 16 17	17 22 5 17 22	22 30 8 22 30	30 33 30 33

На 2-м шаге рассчитываем поздние сроки выполнения работ по следующим формулам:

=min { ; };

(4.2.)

= - .

Применительно к нашему примеру

= =33; =33-3=30; = =30;

=30-8=22; = =22; =22-5=17;

= =17; =17-1=16; = =30;

=30-2=28; = =28; =28-7=21;

= =21; =21-1=20;

=min

=22-2=20 и т.д. (см. табл. 4.1).

На 3-м шаге выявляем работы критического пути, т.е. самого “длинного” по продолжительности пути от исходной работы A I до конечной Г IV. На критическом пути лежат работы, у которых общий резерв времени равен нулю, т.е. ранние и поздние сроки начала и окончания работ совпадают (равны). Обводим их продолжительности на матрице в кружок и соединяем стрелкой (см. табл. 4.1.).

В качестве окончательного варианта организации работ с критическим путем, выявленным с учетом ресурсных и фронтальных связей, можно принять один из следующих:

с выполнением работ по ранним срокам;

с выполнением работ по поздним срокам;

с минимальным растяжением ресурсных связей (минимум простоев ресурсов), когда предшествующие (по видам работ) критическим работы выполняются по поздним срокам, последующие по ранним;

с минимальным растяжением фронтальных связей (минимум простоев частных фронтов работ), когда предшествующие (по фронтам работ) критическим работы выполняются по поздним срокам, последующие по ранним.

Таким образом, выявлено, что продолжительность общего комплекса работ при поточном методе с критическими работами, выявленными с учетом ресурсных и фронтальных связей, определяется как сумма продолжительностей критических работ, составляющих какой-либо критический путь.

Минимальную продолжительность потока можно достигнуть при такой очередности освоения частных фронтов работ, при которой критический путь (критические пути) минимален по отношению к продолжительности критического пути (критических путей) при других очередностях освоения фронтов работ.

Предельно возможный минимум продолжительности потока данной разновидности при закреплении одного, двух и более фронтальных комплексов определяется как максимальное значение среди продолжительностей критического пути, проходящего (последовательно) от первой до последней работы через определяющие на каждом этапе расчета фронтальные комплексы и виды работ. В целях предельного уменьшения данного максимума незакрепленные фронтальные комплексы размещаются (полностью или в учитываемой части) так, чтобы предшествующие и последующие учитываемые работы по отношению к определяющим были минимальны.

Для выявления оптимальных очередностей освоения частных фронтов, обеспечивающих минимальную продолжительность потока, строится порфириан и определяется перспективность развития вариантов организации работ с тем, чтобы на каждом очередном шаге построения порфириана развивать только наиболее перспективные варианты. Перспективность оценивается путем определения и сравнения между собой предельно возможных минимумов продолжительности (ПВМП) вариантов организации работ, которые определяются как максимальные величины из ПВМП, подсчитанные применительно как к каждому отдельному виду работ и фронтальному комплексу.

ПВМП применительно к каждому виду работ i подсчитывается путем суммирования срока завершения последней зафиксированной работы данного вида, продолжительности незафиксированных работ данного вида и минимальных по продолжительности завершающих работ. Для обеспечения последнего условия на место последнего фронтального комплекса устанавливается такой из незафиксированных фронтальных комплексов, у которого сумма последующих за данным видом работ минимальна.

ПВМП применительно к каждому фронтальному комплексу работ j подсчитывается путем суммирования срока завершения последней зафиксированной работы первого вида, продолжительности данного незафиксированного фронтального комплекса работ и суммарной продолжительности минимальных предшествующих и последующих работ. Для обеспечения последнего условия на месте предшествующих и последующих фронтальных комплексов по отношению к данному размещаются оставшиеся незафиксированными фронтальные комплексы следующим образом: если в фронтальном комплексе первая работа больше по продолжительности последней, то он размещается под данным фронтальным комплексом, в противоположном случае - над ним. Если продолжительности первой и последней работ фронтального комплекса одинаковы, то размещение его под или над данным фронтальным комплексом равноценно.

Определение ПВПМ при данном методе организации работ целесообразно производить на матрице в системе ОФР, дополнительной тремя строками и тремя столбцами. При этом в первой строке и в первом столбце выписываются суммарные продолжительности незафиксированных работ, входящих в состав каждого вида работ (å_i) и в состав незафиксированных фронтальных комплексов работ (å_j), во второй строке и втором столбце - добавки (D) предшествующих и последующих работ, в третьей строке и третьем столбце – предельно возможные минимумы применительно к видам работ (ПВМП_i) и фронтальным комплексам работ (ПВМП_j). За пределами матрицы выписывается максимальное значение ПВМП, которое и является оценкой перспективности данного варианта организации работ.

На 1-ом шаге на место первой строки расчетных матриц устанавливаются поочередно все строки исходной и определяется

ПВМП (табл. 4.2.)

Таблица 4.2.

Матрицы промежуточные с результатами 1-го шага расчета

I	0 3	3 7	7 8	8 9	å	D	ПВМП
å
D					ПВМП=27
ПВМП

II	0 4	4 5	5 12	12 19	å	D	ПВМП
å
D					ПВМП=25
ПВМП

Продолжение табл. 4.2.

III	0 7	7 10 3	10 12	12 14	å	D	ПВМП
å
D					ПВМП=29
ПВМП

IV	0 1	1 6	6 14	14 17	å	D	ПВМП
å
D					ПВМП=27
ПВМП

Рассмотрение результатов расчета показывает, что в качестве перспективной матрицы в данном случае выступает промежуточная матрица, у которой место первой строки занимает II.

На 2-ом шаге расчета на место второй строки каждой расчетной промежуточной матрицы устанавливаются поочередно все оставшиеся незафиксированные строки (табл. 4.3.).

Таблица 4.3.

Матрицы промежуточные с результатами 2-го шага расчета

II	0 4	4 5	5 12	12 19	å	D	ПВМП
I	4 7	7 11	12 13	19 20
å
D					ПВМП=26
ПВМП

II	0 4	4 5	5 12	12 19	å	D	ПВМП
III	4 11	11 14	14 16	19 21
å
D					ПВМП=29
ПВМП

Продолжение табл. 4.3.

II	0 4	4 5	5 12	12 19	å	D	ПВМП
IV	4 5	5 10	12 20	20 23
å
D					ПВМП=26
ПВМП

Рассмотрение результатов расчета показывает, что в качестве перспективных матриц в данном случае выступают промежуточные матрицы, у которых место первой и второй строк занимают II и I, II и IV.

На 3-м шаге расчета применительно к условиям данного примера (при четырех частных фронтах работ) строим конечные матрицы и определяем реальные продолжительности комплекса работ (табл.4.4)

Таблица 4.4.

Матрицы конечные в системе ОФР с результатами расчета

ОФР	А	Б	В	Г		ОФР	А	Б	В	Г
II	0 4	4 5	5 12	12 19		II	0 4	4 5	5 12	12 19
I	4 7	7 11	12 13	19 20		I	4 7	7 11	12 13	19 20
III	7 14	14 17	17 19	20 22		IV	7 8	11 16	16 24	24 27
IV		17 22	22 30	30 33		III	8 15	16 19	24 26	27 29

Продолжение табл. 4.4.

ОФР	А	Б	В	Г		ОФР	А	Б	В	Г
II	0 4 0 4	4 5 4 5	5 12 5 12	12 19 13 20		II	0 4 0 4	4 5 4 5	5 12 5 12	12 19 13 20
IV	4 5 8 9	5 10 10 15	12 20 12 20	20 23 20 23		IV	4 5 6 7	5 10 7 12	12 20 12 20	20 23 20 23
I	5 8 9 12	10 14 15 19	20 21 21 22	23 24 23 24		III	5 12 10 17	12 15 17 20	20 22 21 23	23 25 23 25
III	8 15	15 18 19 22	21 23 22 24	24 26 24 26		I	17 20	15 19 20 24	22 23 24 25	25 26 25 26

Рассмотрение результатов расчета показывает, что минимальная продолжительность комплекса работ равна 26 ед. времени и достигает при следующих оптимальных очередностях освоения частных фронтов работ: II,IV,I,III; II,IV,III,I.

Схема (порфириан) решения примера приведена на рис.4.2.

Из порфириана видно, что в результате оптимизации очередности освоения фронтов работ общая продолжительность потока сократилась с 33 ед. времени до 26 ед. времени, т.е. на 7 ед. времени.

МI,II,III,IV = 33

1-й шаг

МI =27

МII =25

МIII =26

МIV =27

2-й шаг

МII,I =26

МII,III =29

МII,IV =26

3-й шаг

МI I,I,III,IV =33

МII,I,IV,III =29

МIII,IV,I,III=26

МII,IV,III,I =26

Рис.4.2. Порфириан решения примера

5. Построение сетевого графика неритмичного потока с критическими работами, выявленными с учетом ресурсных и фронтальных связей

Сетевой график будем разрабатывать на основе матрицы при следующих оптимальных очередностях освоения частных фронтов работ: II,IV,III,I (см. раздел 4).

Правила построения и расчета сетевых графиков изучаются в общем курсе дисциплины “Организация, управление и планирование в строительстве”. Поэтому эти вопросы в дальнейшем нами не рассматриваются. При построении сетевого графика начинаем с работы А (первого столбца) по всем частным фронтам работ, затем показываем (строим) оставшиеся работы на II частном фронте работ (первой строки). Оставшиеся работы показываем на сетевом графике с учетом ресурсных и фронтальных связей (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Сетевой график, построенный по оптимальной матрице с критическими работами, выявленными с учетом ресурсных и фронтальных связей.