Иерархии

Очень часто при анализе интересующей нас структуры число эле­ментов и их взаимосвязей настолько велико, что превышает способ­ность исследователя воспринимать информацию в полном объеме. В таких случаях система делится на подсистемы. Одним из таких делений является иерархическое.

Иерархии представляют собой определенный вид системы, осно­ванный на предположении, что ее элементы могут группироваться в не связанные множества. При этом элементы каждой группы на­ходятся под влиянием элементов некоторой другой вполне опреде­ленной группы и в свою очередь оказывают влияние на элементы третьей группы. Мы считаем, что элементы в каждой группе иерар­хии, называемой уровнем, независимы.

Первым требованием при анализе функционирования системы является построение иерархии, воспроизводящей функциональные отношения. Для этого сначала перечисляются все элементы, отно­сящиеся к иерархии. Затем они распределяются по группам в соот­ветствии с влиянием между группами. Так возникают уровни иерар­хии. Определяются цели, ради которых изучается задача, и строится иерархия.

После того как уровни иерархии заданы, составляются матрицы парных сравнений между этими элементами относительно каждого элемента следующего, более высокого уровня, который служит критерием при сравнении.

Вопросы и задачи для самопроверки

Дана матрица

1/7
1/8	1/3
1/6	1/5	1/4		7.
1/5	1/2		1/7

Найти приближенные значения собственного вектора, максимального собственного числа и индекса согласованности пятью приближенными способами.