Основная модель управления запасами

Упрощения модели:

• спрос равномерный и постоянный;

• время поставки постоянно;

• отсутствие запасов недопустимо;

• каждый раз заказывается постоянное количество изделий – оптимальный размер заказа.

Общие издержки обслуживания запасов = издержки пополнения запаса + издержки хранения:

где q – оптимальный объем заказа; q/2 – средний объем хранимого запаса.

Дифференцирование по q и приравнивание производной нулю даст решение:

А, В – точки подачи заказа.

Пример 4.1. Годовой спрос D = 1500 ед., стоимость подачи заказа С₀ = 150 рублей/заказ, издержки хранения одной единицы С_h = 45 рублей/год, время доставки 6 дней, 1 год равен 300-стам рабочим дням.

Оптимальный размер заказа:

Общие издержки:

За 300 рабочих дней реализуется 1500 единиц, за 6 рабочих дней реализуется 30 единиц. Каждый раз, когда на складе остается 30 единиц товара, подается заявка на 100 единиц.

За год будет подано 1500/100 = 15 заказов (за год пройдет 15 циклов). Расстояние между циклами 1/15 лет = 20 дней.