R)-карта

( -R)- карта використовується для аналізу і управління процесами, показники якості яких є неперервні випадкові величини (розмірні характеристики заготовок і деталей, вага, концентрація тощо). Для побудови цієї карти послідовно виконують такі кроки.

1. Визначають N значень показника якості (N≥100), розбивши отримані дані на підгрупи (об’єм вибірки кожної підгрупи n≥10). У тому випадку, коли важко визначити принцип розподілу на підгрупи, процес розподілу здійснюють у порядку поступлення вимірюваних значень. Зібрані дані записують у таблицю (у таблиці 7.2 здійснено 300 спостережень, що поділені на 30 підгруп, у кожній з яких здійснювали по 10 замірів: N=300; n=10).

2. Обчислюють середні значення у кожній з підгруп (табл. 7.2):

, (7.1)

де x_i - випадкова величина показника якості;

- середнє значення у підгрупі.

3. Обчислюють розмах R у кожній з підгруп (табл. 7.2):

, (7.2)

де x_max - максимальна величина показника якості у підгрупі;

x_mшт - мінімальна величина показника якості у підгрупі.

4. Обчислюють середні значення та для всієї вибірки:

, (7.3)

, (7.4)

де k – кількість підгруп.

Таблиця 7.2

Таблиця спостережень для побудови ( - R)-карти

Таблиця 7.3

Обчислення значень для центральної і контрольних ліній ( - R)-карти

Для побудови - карти	Для побудови R-карти
Центральна лінія CL	CL=	Центральна лінія CL	CL=
Верхня контрольна межа UCL	UCL= +A*2R	Верхня контрольна межа UCL	UCL=D*4
Нижня контрольна межа LCL	LCL= -A*2R	Нижня контрольна межа LCL	LCL= D*3

* - постійні значення згідно з даними таблиці 7.4

Таблиця 7.4

Постійні значення для обчислення центральної і контрольних ліній

Рис. 7.3. X-карта згідно з даними табл. 7.2 (CL=8,77; UCL=9,00; LCL=8,53)

Рис. 7.4. R-карта згідно з даними табл. 7.2 (CL=0,76; UCL=1,34; LCL=0,17)

5. Обчислюють значння для центральної і контрольних ліній згідно з даними таблиці 7.3.

6. Будують карту (рис. 7.3 та рис. 7.4).