З технологічними та сировинними обмеженнями

Для виробництва трьох видів продукції підприємство використовує два типи технологічного обладнання й два види сировини. Норми витрат сировини й часу на виготовлення одного виробу кожного виду наведені в таблиці. В ній же вказані загальний фонд робочого часу кожної з груп технологічного обладнання, обсяги наявної сировини кожного виду, а також ціна одного виробу даного виду й обмеження на можливий випуск кожного з виробів.

Скласти такий план виробництва продукції, згідно якому буде виготовлено необхідна кількість виробів кожного виду, а загальна вартість всієї виготовленої продукції максимальна.

ТЕМАТИКА КУРСОВИХ ПРОЕКТІВ ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ (ДОСЛІДНИЦЬКОЇ СПРЯМОВАНОСТІ)

1. Дробово-лінійна оптимізація. [14, с. 214-224]
2. Параметрична оптимізація в задачах лінійного програмування. [13, с. 61-66]
3. Задачі лінійного програмування з блочною структурою та метод декомпозиції Данцига-Вулфа. [13, с. 54-59]
4. Стійкість задач лінійного програмування. [13, с. 61-66]
5. Багатопродуктові транспортно-розподільчі задачі. [13, с. 59-61]
6. Математичні методи оптимізації при оплаті роботи та матеріальному заохоченні персоналу. [12, с. 58-63]
7. Метод околів, що звужуються в комбінаторній оптимізації. [15, с. 100-120]
8. Оптимізація розташування лопаток на диску турбіни з урахуванням технологічних обмежень. [15, с. 129-138]
9. Мінімізація квазісепарабельних функцій [15, с. 170-200]
10. Задача оптимального вибору обсягу капіталовкладень по комплексу переробки мінеральної сировини. [12, с. 612-615]
11. Оптимальне оперативно-календарне планування роботи нафтопереробного заводу. [12, с. 615-622]
12. Оптимізація планування туризму в країні, що розвивається. [12, с. 649-652]
13. Математичні методи оптимізації в технологіях енергозбереження. [16, с. 298-299]
14. Наближені методи випадкового пошуку для розв’язку цілочислових задач. [17, с. 239-241]
15. Транспортна задача з фіксованими доплатами та її наближений розв’язок детермінованими методами. [17, с. 241-243]
16. Наближений метод Балінського для розв’язку неоднорідної транспортної задачі. [17, с. 241-244]
17. Аддитивний алгоритм Балаша для розв’язку задач з булівими змінними. [17, с. 244-251]
18. Метод послідовного аналізу варіантів в комбінаторній оптимізації. [17, с. 251-255]
19. Алгоритм Белмана для розв’язку задачі про ранець. [17, с. 251-258]
20. Задача комівояжера та її розв’язок методом гілок та меж. [17, с. 252-253, 262-271]
21. Алгоритм Белмана для розв’язку задачі комівояжера [17, с. 252-253, 271-273]
22. Задачі і методи стохастичної оптимізації. [17, с. 361-370], [13, с. 132-185]
23. Багаторівневий метод лінійного цілочислового програмування. [18, с. 7-9]
24. Асимптотичний алгоритм Гоморі. [18, с. 9-15], [26, с. 234-244]
25. Метод послідовного покращення допустимих цілочислових розв’язків задач цілочислової оптимізації. [18, с. 15-22]
26. Метод зведення задач лінійного цілочислового програмування загального вигляду до задач з квадратною матрицею обмежень нерівностей. [18, с. 31-34]
27. Метод розв’язку задач лінійного цілочислового програмування на конусі. [18, с. 35-39]
28. Геометричне програмування в техніці. [20, с. 141-165], [26, с. 290-307]
29. Метод змінної метрики до задач умовної оптимізації. [20, с. 100-111]
30. Порівняння методів умовної оптимізації. [20, с. 100-201]
31. Алгоритм Дікіна-Кармаркара розв’язку задач лінійного програмування. [22, с. 72-86]
32. Економетричні оптимізаційні моделі дискретного виробництва. [23, с. 68-83]
33. Економетричні оптимізаційні моделі вибору фінансових рішень. [23, с. 107-114]
34. Оптимальна виробнича програма для підприємств з серійним типом виробництва. [21, с. 20-26]
35. Оптимальна виробнича програма для підприємств з одиничним (дрібносерійним) типом виробництва. [21, с. 26-28]
36. Оптимальний розподіл виробничої програми по календарним відрізкам часу. [21, с. 28-32]
37. Оптимальна виробнича програма підприємства будівельно-виробничого профілю. [21, с. 32-35]
38. Оптимальне календарне планування серійного виробництва. [21, с. 47-50]
39. Задача одного верстата та задача Джонсона в оптимальному календарному плануванні. [21, с. 58-67]
40. Симультативна модель календарного планування. [21, с. 67-79]
41. Задача про кругову розстановку верстатів. [21, с. 101-104]
42. Задача модернізації обладнання. [21, с. 104-105]
43. Моделі управління внутрішньозаводським транспортом на металургійних підприємствах. [21, с. 121-127]
44. Оптимізація складу шихти. [21, с. 127-131]
45. Оптимальне керування процесом нафтопереробки. [21, с. 131-135]
46. Задача оптимізації структури посівів. [21, с. 141-144]
47. Задача оптимізації раціону відгодівлі тварин. [21, с. 144-147]
48. Задача оптимізації вантажопотоку автомобільного транспорту. [21, с. 161-166]
49. Задача оптимального планування розвитку повітряного транспорту. [21, с. 146-147]
50. Оптимізація узгодження взаємодії залізничного та автомобільного транспорту. [21, с. 167-169]
51. Метод відсікання в задачах оптимізації на переставленнях. [24]
52. Транспортна задача за критерієм часу. [25, с. 115-119]
53. Угорський метод для транспортної задачі. [26, с. 163-171]
54. Алгоритм декомпозиції для розв’язку транспортної задачі. [26, с. 201-208]
55. Задачі евклідової комбінаторної оптимізації [27].
56. Модифікований симплекс метод з мультиплекативною формою оберненої матриці [13, с.28-31], [32, с. 94-97].
57. Метод мереж для пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 186-188].
58. Метод покоординатного спуску для пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 188-190].
59. Метод Хука-Джива для пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 190-195].
60. Метод пошуку по симплексу екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 195-202].
61. Метод багатогранника, що деформується для пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 203-205].
62. Алгоритм з поверненням при невдалому кроці методу випадкового пошуку екстремуму функції [28, с. 206-207].
63. Алгоритм найкращої проби методу випадкового пошуку функції багатьох змінних [28, с. 207-208].
64. Алгоритм статистичного градієнта методу випадкового пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 208-209].
65. Алгоритм покоординатного навчання методу випадкового пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 209-211].
66. Алгоритм неперервного самонавчання методу випадкового пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 211-212].
67. Евристичні методи градієнтного спуску [28, с. 218-219].
68. Метод Ньютона-Радсона пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 221-227].
69. Комбінація методів Коші та Ньютона для пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с. 228-230].
70. Метод постійних напрямків пошуку екстремуму функції багатьох змінних [28, с.230].
71. Ітеративні методи розв’язування матричних ігор [29, с. 190-196].
72. Розв’язування транспортної задачі методом декомпозиції [30, с. 125-129].
73. Градієнтний метод для задачі лінійного програмування [31, с. 180-189].
74. Метод одночасного розв’язування прямої та двоїстої задач лінійного програмування [32, с. 104-109].
75. Наближені методи для транспортної задачі з фіксованими доплатами [33, с. 300-313].
76. Моделі і методи стохастичного програмування [34, с. 282-294].
77. Моделі і методи мереженого планування [34, с. 317-362].
78. Метод вектору спаду для задач цілочислового програмування [36, с. 272-276].
79. Аналіз лінійних моделей економічних задач [36, с. 156-175].
80. Аналіз моделі лінійного програмування на чутливість [28, с. 319-329].