Тема 13. Аналіз загальної рівноваги та ефективність

Питання, що розкривають зміст теми

1. Часткова та загальна рівновага. Ефект зворотного зв’язку.

2. Діаграма Еджворта. Принцип оптимальності за Парето. Ефективність розподілу ресурсів та благ. Договірна крива.

3. Крива виробничих можливостей. Гранична норма трансформації. Крива споживацьких можливостей.

Питання для самостійного вивчення студентами

4. Ефективність випуску (6, с. 367).

5. Квазіоптимум (6, с. 370).

6. Соціальний оптимум (3, с. 345-349).

Вправи для контролю та самоконтролю знань студентів:

Вправа 1. Для кожного положення, наведеного нижче, знайдіть відповідний йому термін або поняття.

1. Рівновага, що склалася на окремому ринку.

2. Вибір найкращої з доступних комбінацій випуску продукції, коли Парето-ефективний обсяг випуску не можливий.

3. Мінімальна кількість товару Y, від якої необхідно відмовитись для збільшення виробництва товару Х на одиницю.

4. Ефект, який відображає зміну часткової рівноваги на певному ринку в результаті змін, які виникають на сполучених ринках, під впливом першопочаткових змін на цьому ринку.

5. Рівновага, яка вникає в результаті взаємодії всіх ринків, коли зміна попиту або пропозиції на певному ринку впливає на рівноважні ціни та обсяги продажу на всіх ринках.

6. Ефективність, яка досягається тоді, коли вже неможливо перерозподілити наявні ресурси так, щоб збільшувати випуск одного економічного блага без зменшення випуску іншого.

7. Крива, точки якої мають координати, які відповідають наборам двох товарів, котрі можуть бути вироблені при повному використанні наявних ресурсів праці та капіталу і певному рівні розвитку технології.

8. Розподіл благ, за якого неможливо покращити будь-чий добробут (за допомогою перерозподілу) без завдання шкоди іншій особі.

9. Модель, яка ілюструє обмін між двома суб’єктами і показує ефективність угод при обміні.

Терміни і поняття:

а) ефект зворотного зв’язку;

б) ефективність виробництва;

в) діаграма Еджворта;

г) загальна рівновага;

д) гранична норма трансформації;

е) ефективність розподілу;

є) часткова рівновага;

ж) квазіоптимум;

з) крива виробничих можливостей.

Вправа 2. Знайдіть правильну відповідь.

1. Під час аналізу часткової рівноваги, якщо попит на цукор змінюється, економісти аналізують вплив цього фактора на:

а) тільки ринок цукру;

б) усі ринки, де цукор є товаром-замінником;

в) усі ринки, де цукор є ресурсом для виробництва;

г) усі ринки, де зміна ціни на цукор може призвести до зміщення кривих попиту або пропозиції.

2. Якщо дві особи мають криві байдужості між двома товарами, які є прямими лініями, та однакові граничні норми заміщення одного товару іншим, тоді крива контрактів між ними на діаграмі Еджворта:

а) є діагональною лінією;

б) є точкою усередині діаграми;

в) збігається зі сторонами діаграми;

г) є всією діаграмою.

3. Якщо два товари виробляються в умовах постійного ефекту масштабу і обидва підприємства використовують усі ресурси в однакових пропорціях, крива виробничих потужностей між двома товарами:

а) опукла до початку координат;

б) угнута до початку координат;

в) є прямою лінією;

г) вигляд кривої не можна визначити, виходячи з наведеної інформації.

4. За поточного рівня виробництва ферма А може вирощувати додаткову тонну рису з граничними витратами у 500 грн., а ферма В може вирощувати додаткову тонну гречки з граничними витратами у 300 грн. Нехай на діаграмі кількість рису вимірюється по горизонталі, а гречки – по вертикалі. Припустивши, що всі ринки перебувають у загальній рівновазі, можна стверджувати, що гранична норма заміщення гречки рисом дорівнює:

а) 3: 5;

б) 5: 3;

в) 1: 3;

г) 1: 5.

5. Під час вільного обміну між двома споживачами остаточне положення на кривій контрактів залежить від їхніх: 1) купівельної спроможності; 2) вихідного розподілу благ; 3) уподобань та переваг:

а) тільки 1;

б) тільки 2;

в) тільки 3;

г) тільки 2 та 3;

д) 1, 2 та 3.

6. Якщо гранична норма технологічної заміни праці капіталом у виробництві молока дорівнює 4, а у виробництві цукру – 1:

а) розміщення ресурсів ефективне;

б) розміщення ресурсів не ефективне, слід перемістити капітал з виробництва цукру у виробництво молока, а працю – з виробництва молока у виробництво цукру;

в) розміщення ресурсів не ефективне, слід перемістити капітал у виробництво цукру, а працю – у виробництво молока;

г) скоротити обсяг використання капіталу в обох галузях.

7. Виберіть умову оптимізації виробництва і розподілу товару:

а) граничні норми заміни товару Х товаром Y рівнозначні для всіх споживачів;

б) гранична норма трансформації товару Y в товар Х дорівнює граничним нормам заміни для всіх споживачів;

в) граничні норми технологічної заміни праці капіталом рівнозначні в усіх галузях;

г) сума перевищення попиту над пропозицією на всіх індивідуальних товарних ринках дорівнює нулю.

8. Зміна рівноважної ціни і рівноважного обсягу виробництва на окремих ринках є аналізом:

а) загальної рівноваги;

б) споживчої рівноваги;

в) часткової рівноваги;

г) рівноваги виробника.

9. В економіці виробляються продукти Х і Y. При якій з наведених нижче умов досягається ефективна структура випуску продукції:

а) MRT_X,Y = MRS_X,Y;

б) MRT_X,Y = MC_X: MC_Y;

в) MRS_X,Y = P_X: P_Y;

г) MRS_X,Y = MC_X: MC_Y.

10. Якщо продукт А використовується у виробництві продукту В, а продукт В виступає доповнювачем продукту С, то зменшення ціни А призведе до:

а) зростання пропозиції продукту В і зростання попиту на продукт С;

б) скорочення пропозиції продукту В і зростання попиту на продукт С;

в) скорочення пропозиції продукту В і скорочення попиту на продукт С;

г) зростання пропозиції продукту В і скорочення пропозиції продукту С.

11. Яка з наведених ілюстрацій відповідає критерію оптимального розміщення ресурсів і максимізації корисності суспільства:

Y O_B U_A

E*

M

O_A X O U_B

а) б)

Y K O_Y

E*

U

O X O_X L

в) г)

12. Якщо MRS двох товарів не рівні для двох споживачів, то:

а) один споживач може покращити своє становище, не погіршуючи становища іншого;

б) обидва споживача можуть покращити своє становище, не погіршивши становища інших осіб;

в) ніхто не може покращити своє становище, не погіршуючи становища інших осіб;

г) загальної рівноваги буде досягнуто, якщо зменшиться обсяг споживання всіх благ.

13. Яка з наведених нижче умов не відображає оптимальне розміщення ресурсів:

а) MRS двох товарів повинні бути однаковими для будь-яких двох споживачів;

б) MRTS двох ресурсів повинні бути однаковими для будь-яких двох виробників;

в) MRS двох товарів повинні дорівнювати MRT;

г) MRTS двох ресурсів повинні дорівнювати MRT.

14. Межа можливих корисностей пов’язана з кривою контрактів таким чином, що:

а) кожній точці на кривій контрактів відповідає одна точка на межі можливих корисностей;

б) точці на кривій контрактів відповідає більш, ніж одна точка на межі можливих корисностей;

в) якщо крива контрактів відображена діагоналлю в ящику Еджворта, то межа можливих корисностей також буде лінійною функцією;

г) ніщо з наведеного не вірно.

15. Якщо для двох споживачів товари Х і Y є взаємодоповнюючими у пропорції 1: 1, кількість товару Х – 20 шт., а Y – 20 шт.; крива контрактів буде співпадати з:

а) усією площиною діаграми Еджворта;

б) діагоналлю квадрата, котра поєднує лівий нижній і правий верхній кути;

в) діагоналлю квадрата, котра поєднує лівий верхній і правий нижній кути;

г) периметром квадрата.

16. Якщо гранична норма заміщення риби м’ясом для Ольги дорівнює 2, а для Юрія – 4, то:

а) розподіл благ оптимальний за Парето;

б) для досягнення оптимального розподілу необхідно перерозподілити м’ясо на користь Ольги, а рибу – на користь Юрія;

в) для досягнення оптимального розподілу необхідно перерозподілити м’ясо на користь Юрія, а рибу – на користь Ольги;

г) для відповіді недостатньо інформації.

17. Як співвідносяться ефективність і справедливість в розподілі благ:

а) критерій справедливості завжди суперечить критерію ефективності;

б) критерій справедливості співпадає з критерієм ефективності;

в) ефективний розподіл благ може бути справедливим;

г) ефективність розподілу благ, як і справедливість, неможливо виміряти?

18. Крива виробничих потужностей демонструє зростаючу граничну норму трансформації, тільки якщо виробнича функція:

а) для одного з товарів має постійну віддачу від масштабу;

б) для обох товарів має віддачу, котра знижується від масштабу;

в) виробнича функція для одного з товарів має зростаючу віддачу від масштабу;

г) для обох товарів має віддачу, котра постійна або знижується від масштабу.

19. У зображеній ситуації відбувається:

U_B

E₂

E₁.

O U_A

а) перехід від неефективного до ефективного варіанта розподілу благ при зростанні корисності для обох учасників;

б) перехід від неефективного до ефективного варіанта розподілу благ при зниженні корисності учасника А;

в) перехід від неефективного до ефективного розподілу благ при зниженні корисності учасника В;

г) перехід від ефективного до неефективного варіанта розподілу благ при зростанні корисності обох учасників.

20. Усі умови Парето-оптимальності можуть виконуватися лише при:

а) регульованій монополії;

б) монополістичній конкуренції;

в) досконалій конкуренції;

г) олігополії.

Вправа 3. Розв’яжіть задачі.

3.1. Формули, які використовуються для розв’язання задач:

1. Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею:

(відношення граничного продукту капіталу до граничного продукту праці).

2. Гранична норма заміщення товару Х товаром Y:

(відношення граничної корисності товару Х до граничної корисності товару Y).

3. Гранична норма трансформації:

(відношення граничних витрат у виробництві товару Х до граничних витрат у виробництві товару Y).

4. Умова загальної ефективності виробництва та розподілу:

(гранична норма заміщення для кожного суб’єкта дорівнює граничній нормі трансформації товару Х в товар Y).

3.2. Приклади розв’язання задач.

1. Суб’єкти А та В ділять між собою 2 кг товару Х та 12 кг товару Y. Функції корисності для суб’єктів А та В відповідно та . Суб’єкт А взяв 1 кг товару Х. Як слід розподілити товари, що залишилися, щоб досягти Парето-оптимального розподілу?

Рішення.

Позначимо кількості товарів Х та Y, спожиті суб’єктом А як Х_А та Y_А, а суб’єктом В – Х_В та Y_В.

Для кожної точки на кривій контрактів граничні норми заміщення у обох споживачів будуть однаковими: . Граничні норми заміщення дорівнюють відношенню граничної корисності товару Х до граничної корисності товару Y.

Граничні корисності товарів Х та Y знайдемо як похідні від функцій загальних корисностей:

;

MU_X^A = Y^A; MU_Y^A = X^A; MU_X^B = Y_B²; MU_Y^B = 2X_B

Звідси умова рівноваги

Y^A / X^A = Y_B² / 2X_B

Підставляючи значення для X^A, можемо отримати значення інших складових формули. Якщо X^A дорівнює 1, то з умови обмеженості блага Х (3 кг) отримуємо X_B = 2 – 1 = 1. Значення Y_A та Y_В знайдемо з системи рівнянь:

вирішуючи яку, отримаємо Y_A = 8 та Y_В = 4.

Відповідь:

Суб’єкт А отримає 1 кг товару Х та 8 кг товару Y, а суб’єкт В – 1 кг товару Х та 4 кг товару Y.

2. Суб’єкти А та В з попередньої задачі створюють закриту економічну систему. Виробництво товарів Х та Y потребує однакових ресурсів, причому крива виробничих можливостей описується рівнянням Y = 20 – 2 Х ². Використовуючи з попередньої задачі дані про обсяги та розподіл товарів Х та Y, дізнайтеся:

а) чи повністю використовуються наявні ресурси;

б) чи знаходиться економічна система у рівновазі.

Рішення:

Для вирішення питання про повноту використання ресурсів перевіримо, чи відповідає обсяг випуску Х = 2 та Y = 12 межі виробничих можливостей. Визначимо, яку максимальну кількість товару Y можна отримати, виробляючи при цьому 2 кг товару Х. Підставивши Х = 2 у рівняння Y = 20 – 2Х², отримаємо: Y = 20 – 2 2² = 12, що відповідає досягнутому обсягу випуску. Отже, межа виробничих можливостей досягнута.

Для перевірки рівноважності системи використаємо формулу

.

За умов рівноваги граничні норми заміщення для обох суб’єктів будуть дорівнювати одна одній, а також граничній нормі трансформації.

Гранична норма трансформації дорівнює модулю тангенса кута нахилу дотичної до кривої виробничих можливостей, тому можна визначити її шляхом диференціювання функції цієї кривої:

MRT_XY = |Y’| = |(20 – 2Х²)’| = | – 4| = 4.

Обчислимо граничні норми заміщення для суб’єктів А та В, використовуючи дані попередньої задачі:

;

MU_X^A = Y^A; MU_Y^A = X^A; MU_X^B = Y_B²; MU_Y^B = 2X_B,

а оскільки , то підставляючи дані про обсяги товарів, які дісталися суб’єктам А та В з результатів попередньої задачі, отримуємо:

Граничні норми заміщення для обох суб’єктів більші, ніж гранична норма технологічного заміщення, що вказує на нерівновагу системи.

Відповідь:

Ресурси задіяні повністю, але їх розподіл неоптимальний, тому система не знаходиться у стані рівноваги.

3.3. Задачі для самостійного розв’язання.

1. У конкурентній ринковій економіці споживачі оцінюють граничну корисність товару Х у 8 балів, а товару Y – у 10 балів. Для фірм граничні витрати виробництва товару Х складають 6 грн., а товару Y – 9 грн. Чи є розподіл ресурсів у такій економіці Парето-оптимальним? Як існуючий розподіл ресурсів може бути покращений?

2. Обмежена кількість ресурсів (капіталу – 50 одиниць, праці – 100 одиниць) розподіляється між виробництвом товарів А та В. Виробничі функції мають вигляд та . Побудуйте криву контрактів (мінімум за трьома точками).

3. У Робінзона 4 банани та 2 ананаси. У П’ятниці – 3 банани та 3 ананаси. За таких умов гранична норма заміни бананів ананасами у Робінзона становить 3, а у П’ятниці – 1. Накресліть діаграму Еджворта і покажіть, чи є такий розподіл ефективним.

4. Ситуацію в суспільстві описують наступні рівняння:

- крива виробничих можливостей ;

- функція корисності .

Визначте оптимальний обсяг випуску товарів X та Y.

5. Функції корисності (в балах) індивідів №1 та №2, які споживають товари a та b, мають вигляд:

Кожен з індивідів має по 40 одиниць товару a, та по 50 одиниць блага b. Чи є такий розподіл Парето-ефективним? На скільки балів може підвищитись корисність, яку отримує індивід №1 так, щоб корисність, отримана індивідом №2 не змінилася?

Вправа 4. Визначте, яке з положень правильне, а яке помилкове. Обґрунтуйте свою відповідь.

1. Ганна та Юлія мають різні граничні норми заміщення морозива цукерками. Якщо кожна з дівчат має певну кількість морозива та цукерок, будь-який обмін морозива на цукерки між ними буде покращенням, за Парето.

2. Конкурентні ціни ведуть до Парето-ефективного розміщення ресурсів, якщо усі є прайс-тейкерами і немає банкрутств.

3. Виробництво буде більш ефективним, якщо підприємство застосовуватиме більше праці та менше капіталу за умови, що ціни на працю і капітал однакові, а гранична норма технологічного заміщення праці капіталом дорівнює 1:1.

4. Багатії мають надлишок грошей, тому покращанням, за Парето, буде, якщо вони побудують житло для тих, хто його не має.

5. Вибір між точками на кривій контрактів можливий лише тоді, коли хтось бажає погіршити становище однієї особи на користь іншої.

6. Гранична норма трансформації величині кута між горизонталлю та дотичною до кривої виробничих можливостей.

7. При Парето-оптимальному розподілі благ у людей відсутні стимули до обміну.

8. Крива контрактів поєднує всі точки конкурентної рівноваги на певному товарному ринку.

9. Гранична норма трансформації двох продуктів характеризується відношенням їх граничних корисностей.

10. Загальна рівновага може досягатися навіть за умови невідповідності обсягів попиту і пропозиції на невеликій кількості товарних ринків.

Вправа 5. Проблемні ситуації для виконання індивідуальних завдань та/або обговорення на семінарських заняттях.

1. Загальної рівноваги досягти дуже важко. А чи може економіка розвиватися, знаходячись у нерівноважному стані?

2. Порівняйте критерії соціальної оптимальності розподілу за Бентамом, Ніцше, Роулзом та ін. Яка концепція особисто Вам ближча?

3. Який вплив на ефективність розподілу товарів та ресурсів в національній економіці справляє розвиток міжнародної торгівлі та міжнародного переливу економічних ресурсів?

Основна література:

1. Базілінська О.Я., Мініна О.В. Мікроекономіка: Навчальний посібник/ За ред. О.Я. Базілінської. – Вид-ня 2-е, перер. та допр. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – 352 с.

2. Задоя А.О. Мікроекономіка: Курс лекцій та вправи: Навчальний посібник. - 5-те вид. – К.: Знання, 2006. – 211 с.

3. Косік А.Ф., Гронтковська Г.Е. Мікроекономіка: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2004. – 416 с.

4. Кушнір В.С. Мікро- та макроекономіка: навчальний посібник. – К.: ІНКОС, 2006. – 256 с.

5.Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: Пер. с англ.: В 2 т. – 2-е изд. – М.: Республика, 1992. – Т. 1. – 399 с.; Т. 2. – 400 с.

6. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. Учебнык для вузов. – М.: Издательская группа НОРМА – ИНФРА. – М., 2000. – 572 с.

7. Павленко І.М. Мікроекономіка. Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2006. – 288 с.

8. Стеблій Г.Я. Мікроекономіка: Навч. Посібник. – К.: Фірма „ІНКОС”, Центр навчальної літератури, 2007. – 221 с.