Тема 5. Теорія виробництва

Питання, що розкривають зміст теми:

1.Виробництво. Фактори виробництва. Виробництво як продуктивна система та система відносин. Виробнича функція. Властивості виробничої функції. Виробнича функція Кобба – Дугласа. Короткотерміновий та довготермінові періоди. Виробнича сітка. Ізокванта. Типи ізоквант. Карта ізоквант.

2. Сукупний продукт змінного фактору та його крива. Середній та граничний продукти змінного фактору. Криві середнього та граничного продуктів. Закон спадаючої граничної продуктивності. Стадії виробництва у короткотермінового періоду.

3. Гранична норма технологічного заміщення. Ізокванти при фіксованій пропорції факторів виробництва.

4. Ефект масштабу виробництва та його наслідки. Фактори позитивного ефекту збільшення масштабів виробництва. Нейтральна та негативна реакції середнього продукту на зростання масштабів виробництва.

Питання для самостійного вивчення студентами

1. Типи ізоквант: лінійна, леонтьєвська, ломана, неперервна. (1, с. 98 – 99).

2. Виробнича функція Кобба – Дугласа. (3, с. 133 -135, с. 156 -157).

Вправи для контролю та самоконтролю знань студентів:

Вправа 1. Для кожного положення, наведеного нижче, знайдіть відповідний йому термін або поняття.

1. Процес впливу на речовину природи з метою надання їй якостей і форми, придатних для задоволення потреб.

2. Збільшення обсягу виробництва більш швидкими темпами ніж збільшення затрат усіх використаних для виробництва ресурсів.

3. Все те, що виробник закуповує для використання у виробничих цілях.

4. Крива, що поєднує усі комбінації ресурсів, використання яких за­безпечує однаковий обсяг випуску продукції.

5. Обсяг виробленого товару, що припадає на певну кількість даного фактора.

6. Збільшення обсягу виробництва продукції тими ж темпами, що і збільшення витрат усіх використаних для виробництва ресурсів.

7. Обсяг товару, що припадає на одиницю використаного фактора.

8. Максимально можливий обсяг випуску певного товару при викори­станні всіх можливих комбінацій факторів виробництва.

9. Додатковий випуск товару, що пов'язаний із збільшенням фактора виробництва на одну одиницю при незмінності інших факторів виробниц­тва, що використовуються.

10. Збільшення обсягу виробництва більш повільними темпами, ніж збільшення витрат усіх використаних для виробництва ресурсів.

11. Сукупність ізоквант, кожна з яких показує максимальний випуск продукції, що досягається при використанні певних комбінацій ресурсів.

12. Кількість одного ресурсу, від споживання якого можна відмовитися при збільшенні кількості іншого ресурсу на одну одиницю за умови збере­ження незмінних обсягів виробництва.

13. Зі збільшенням використання певного виробничого фактора (при незмінності інших) рано чи пізно досягається така точка, в якій додаткове використання змінного фактора призводить до зниження обсягів випуску продукції.

14. Період, достатній для зміни усіх факторів виробництва.

15. Період, протягом якого виробники мають можливість змінити лише частину ресурсів, що використовуються.

Терміни і поняття:

а) ізокванта;

б) постійний ефект зростання масштабів виробництва;

в) закон спадаючої граничної продуктивності;

г) виробництво;

д) затрати;

е) позитивний ефект зростання масштабів виробництва;

є) сукупний продукт;

ж) середній продукт;

з) довготерміновий період;

і) гранична норма технологічного заміщення;

ї) граничний продукт;

й) негативний ефект зростання масштабів виробництва;

к) короткотерміновий період;

л) карта ізоквант;

м) виробнича функція.

Вправа 2. Знайдіть правильну відповідь.

1. Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу має вигляд:

a) MRTS_LK = -DK /DL;

б) -DK MP_K = DL MP_L;

в) MRTS_LK = MP_L/DL;

г) правильна відповідь відсутня.

2. Середній продукт змінного фактора – це:

а) загальний обсяг випуску продукції, який відповідає певній кількості змінного фактора за умови незмінності усіх інших факторів;

б) відношення сукупного продукту змінного фактора до кількості цього фактора, що зайнята у виробництві;

в) збільшення сукупного продукту змінного фактора по відношенню до збільшення змінного фактору на одну одиницю;

г) відношення граничного продукту до кількості змінного фактора, що зайнята у виробництві.

4. Крива, що показує усі можливі варіанти комбінації факторів виробництва, використання яких призводить до однакового випуску продукції:

а) ізокванта; в) ізокоста;

б) лінія зростання; г) постійний ефект масштабу виробництва.

5. Який з наведених графіків вірно відображає залежність між граничною (МР) та середньою (АР) продуктивністю факторів?

АР МР АР МР АР

МР АР МР

Q Q

а) б)

АР АР МР АР

МР МР

АР МР

Q Q

в) г)

6. Досягнення максимального обсягу випуску при даній технології означає, що:

а) середній і граничний продукти дорівнюють один одному;

б) середній продукт досягає свого максимуму, а граничний продукт дорівнює нулю;

в) досягається максимум значень граничного продукту при мінімальних значеннях середнього продукту;

г) граничний продукт став дорівнювати нулю, а середній продукт знижується.

7. Якщо гранична продуктивність зростає, ефект масштабу:

а) позитивний; в) постійний;

б) негативний; г) вірна відповідь відсутня.

8. По мірі руху вниз по ізокванті гранична норма технологічного заміщення (МRTS):

а) збільшується; в) зменшується;

б) залишається незмінною; г) вірна відповідь відсутня.

9. Існуюча залежність між змінами значень середнього (АР) і граничного продуктів (МР) вказує на те, що в точці перетину кривих цих продуктів:

а) АР досягає максимуму; в) АР досягає мінімуму;

б) МР досягає максимуму; г) МР досягає мінімуму.

10. Якщо при даному обсязі випуску середній продукт (АР) змінного фактора досягає свого максимуму, то це означає:

а) що його значення дорівнює значенню граничного продукту;

б) що значення сукупного продукту починає знижуватися;

в) що значення граничного продукту стає від’ємними;

г) що значення граничного продукту менше показника середнього продукту.

11. На графіку зображено ефект масштабу:

K а) позитивний;

б) постійний;

300 в) негативний;

200 г) графік не має відношення до

ефекту масштабу.

L

12. Період часу, достатній для зміни кількості застосованої праці, але недостатній для зміни кількості капіталу:

а) довготерміновий; в) короткотерміновий;

б) миттєвий; г) не має виміру.

13. При зростанні обсягів виробництва ізокванта буде пересуватися:

а) вгору і вправо; в) вгору і вліво;

б) вниз і вправо; г) вниз і вліво.

14. Збільшення бюджету фірми графічно виражається у:

а) переміщенні ізокости ліворуч;

б) переміщенні ізокости праворуч;

в) зміні нахилу ізокости;

г) переміщенню ізокванти праворуч.

15. Для виробництва кліток для птахів Павло використовує 150 сталевих прутиків, 5 дощечок, 2 години праці та 2 години машинного часу на кожну клітку. Цей виробничий процес графічно ілюструється за допомогою:

а) лінійних ізоквант;

б) ізоквант у формі прямого кута;

в) ізоквант, що мають стандартну форму;

г) вірна відповідь відсутня.

16. Який з наведених малюнків відображає ізокванти виробничої функції?

L L L L

K K K K

а) б) в) г)

Вправа 3. Розв’яжіть задачі.

3.1. Формули, які використовуються для розв’язання задач:

1. Виробнича функція:

Q=f(L,K,M)

де Q – обсяг виробництва, L - затрати праці, K - затрати капіталу, M - матеріали.

2. Середній продукт змінного фактора:

де TP_L – сукупний продукт змінного фактора.

3. Граничний продукт змінного фактора:

,

.

4. Гранична норма технологічного заміщення:

.

5. Нейтральний ефект масштабу:

, .

6. Позитивний ефект масштабу

,

7. Негативний ефект масштабу

,

3.2. Приклади розв’язання задач.

1. Обсяг випуску задається виробничою функцією . Вважаючи, що протягом робочого дня витрачається 8 машино-годин і 9 людино-годин, підрахуйте обсяг випуску продукції та середній продукт праці. Визначте характер віддачі від масштабу виробництва.

Рішення:

По-перше, підрахуємо обсяг продукції

(од.)

Далі знайдемо середній продукт праці як обсяг виробництва на одиницю використаної праці, тобто

(од.).

Для визначення характеру віддачі від масштабу виробництва, проаналізуємо, як зміниться обсяг виробництва при збільшенні капіталу та праці у a разів

.

Таким чином, темпи зростання обсягів ресурсів більші ніж темпи зростання обсягів виробництвами. Це свідчить про негативну віддачу від масштабів виробництва.

Відповідь: при заданих обсягах залучених ресурсів обсяг продукції – 18 од., середній продукт праці – 2 од. Характер виробничої функції свідчить про негативний ефект масштабу.

2. Виробнича функція представлена у наступному вигляді . Знайдіть граничну норму технологічного заміщення капіталу працею, якщо капіталоозброєність праці (K/L) дорівнює 5.

Рішення:

Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею визначається як співвідношення граничних продуктів праці та капіталу:

.

Граничні продукти можна знайти як часткові похідні першого порядку від виробничої функції. Тобто,

;

.

Таким чином, отримуємо:

.

Відповідь: гранична норма технологічного заміщення капіталу працею дорівнює 5.

3.3. Задачі для самостійного розв’язання.

1. Гранична норма технологічного заміщення праці капіталом дорівнює 2. На скільки необхідно збільшити використання капіталу для забезпечення незмінного обсягу виробництва продукції, якщо кількість використання праці скоротиться на 4 одиниці?

2. Підрахуйте середній та граничний продукти фірми, використовуючи дані таблиці. Коли починає діяти спадаючий ефект від масштабу виробництва?

L (людино-годин)
ТР

3. Знайдіть величину сукупного продукту виробництва, якщо відомі граничний продукт і кількість використаного фактора праці.

L, чол.
МР			3,5			4,5

4. Побудуйте ізокванти для кожного рівня виробництва за даними таблиці та знайдіть для будь-якої ізокванти граничну норму технологічної заміни працею капіталу.

L, люд.-год. на місяць	К, машино-годин на місяць

5. Орендна плата швейних машин для підприємства складає 100 тис. грн. за рік, а заробітна плата – 50 тис. грн. Чи використовує підприємство оптимальне співвідношення факторів виробництва з точки зору максимізації прибутку, якщо фірма має таку кількість капіталу та праці, за яких їхні граничні продукти складають 1 та 1,5 відповідно. Обґрунтуйте відповідь.

6. Продукція виготовляється за технологією, яка відображається функцією Q = L^0,25K^0,5. Ціни на фактори виробництва дорівнюють р_L = 1; р_K = 3. Визначте мінімальні середні витрати у короткотерміновому періоді, якщо використовується 10, 15 або 20 одиниць капіталу.

Вправа 4. Визначте, яке з положень правильне, а яке помилкове. Обґрунтуйте свою відповідь.

1. Точки однієї ізокванти означають комбінації факторів виробництва, рівнокорисні для виробника.

2. Обсяг виробництва може продовжувати зростати навіть тоді, коли граничний продукт від'ємний.

3. Ізокванта – це лінія, яка показує усі можливі комбінації витрат факторів виробництва при однаковій ціні праці.

4. Закон спадаючої граничної продуктивності свідчить про те, що в міру збільшення змінного фактора за умови незмінності інших факторів його граничний продукт збільшується.

5. У довготерміновому періоді всі фактори виробництва постійні.

6. Граничний продукт розраховується як відношення сукупного про­дукту до обсягу виробництва.

7. Середній продукт змінного фактора можна визначити, якщо виміряти нахил променя, проведеного від початку координат через відповідну точку кривої сукупного продукту.

8. Виробнича функція – це відношення між будь-яким набором факторів виробництва та мінімально можливими витратами.

9. До факторів виробництва відносять грошовий капітал.

10. Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу визначається розміром праці, яку може замінити кожна одиниця капіталу.

Вправа 5. Проблемні ситуації для виконання індивідуальних завдань та/або обговорення на семінарських заняттях.

1.На підприємстві з виробництва кухонь, використовується таке співвідношення факторів виробництва, яке максимізує прибуток. Чи може це забезпечити мінімальні витрати?

2. До переліку факторів виробництва економісти відносять і підприємницькі здібності. Чому при переході України до змішаної економіки попит на цей економічний ресурс зростає?

3. При виробництві Q одиниць продукції гранична продуктивність зрівнялася з середньої продуктивністю праці. Як буде змінюватися середня продуктивність капіталу, якщо збільшення обсягу виробництва проводитиметься за рахунок використання додаткової праці?