Вращательном движении

Для этого следует воспользоваться формулами раздела “ Кинематика твердого тела” для случая вращательного движения твердого тела (диска), принятого за подвижную систему отсчета (XОYZ) вокруг оси O z.

, , , , , .

· Угловая скорость диска: = с^-1. (6.3.6)

= 1 с^-1; так как >0, то ­­ O z.

· Угловое ускорение диска: = с^-2 . (6.3.7)

= 2 с^-2; так как > 0, то ­­ .

·Скорость точки в переносном вращательном движении:

; величина скорости , (6.3.8)

где – расстояние точки М до оси вращения тела, принятого за неподвижную систему отсчета; в данном случае = МО = , где , ─ координаты точки М, как видно из рис.6.4.2, определяются следующим образом:

x_M = R cosa - L=Rcos45◦- = 72Ö2/2 - = 0;. = 0;

= R sin a = 72 sin45◦ =72*0,707=50,9 m;

= = 50,9 m. (6.3.9)

Скорость точки М в переносном движении:

; =1 50,9 = 50,9 м/с, вектор в сторону .

· Ускорение точки в переносном движении = + , (6.3.10)

где величина осестремительного ускорения точки в переносном движении

равна ─ ; = 50,9 м/с2. (6.3.11)

Направление вектора ─ от точки М по МО к оси вращения OZ.

Величина вращательного ускорения точки М в переносном движении равна

─ ; = 2 50,9 = 101,8 м/с² . (6.3.12)

Так как вращение диска вокруг оси ОZ ускоренное, т.е. ­­ , то и

вектор ­­ .

Все векторы определены для данного момента времени и направление их показано на рис.6.4.2 (без определения геометрической суммы ускорений ─ ).