Regression for Mixtures: Y versus Metal1; Metal2; Metal3; Metal4

Estimated Regression Coefficients for Y (component proportions)

Term Coef SE Coef T P VIF

Metal1 1992 237,0 * * 2,405

Metal2 1629 237,0 * * 2,405

Metal3 2366 237,0 * * 2,405

Metal4 1811 237,0 * * 2,405

Metal1*Metal2 -171 1039,8 -0,16 0,873 1,860

Metal1*Metal3 772 1039,8 0,74 0,477 1,860

Metal1*Metal4 -529 1039,8 -0,51 0,623 1,860

Metal2*Metal3 658 1039,8 0,63 0,543 1,860

Metal2*Metal4 1749 1039,8 1,68 0,127 1,860

Metal3*Metal4 -2024 1039,8 -1,95 0,083 1,860

S = 245,645 PRESS = 4723758

R-Sq = 61,00% R-Sq(pred) = 0,00% R-Sq(adj) = 21,99%

Analysis of Variance for Y (component proportions)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

Regression 9 849262 849262 94362 1,56 0,258

Linear 3 341190 319436 106479 1,76 0,224

Quadratic 6 508072 508072 84679 1,40 0,311

Metal1*Metal2 1 6342 1641 1641 0,03 0,873

Metal1*Metal3 1 44657 33265 33265 0,55 0,477

Metal1*Metal4 1 14172 15613 15613 0,26 0,623

Metal2*Metal3 1 25100 24128 24128 0,40 0,543

Metal2*Metal4 1 189189 170635 170635 2,83 0,127

Metal3*Metal4 1 228612 228612 228612 3,79 0,083

Residual Error 9 543071 543071 60341

Total 18 1392334

Unusual Observations for Y

Obs StdOrder Y Fit SE Fit Residual St Resid

7 7 2096,000 1769,366 207,949 326,634 2,50R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Коэффициенты перед одиночными факторами (значения столбца Coef) указывают на то, что компоненты Metal3 (b = 2366) и Metal1 (b = 1992) имеют наибольшее влияние на температуру плавления общей смеси.

Положительные коэффициенты перед двойным сочетанием факторов Metal1*Metal3 (b = 772), Metal2*Metal3 (b = 658), Metal2*Metal4 (b = 1749) указывают на то, что металлы в указанных парах действуют совместно и дополняют друг друга. Это значит, что смеси с такими сочетаниями факторов более предпочтительны, чем их компоненты, взятые по отдельности.

Отрицательные коэффициенты указывают на то, что металлы в таком сочетании друг с другом несовместимы.

Из всех сочетаний компонентов единственно статистически значимым является сочетание Metal3*Metal4 (t = 3,79, p = 0,083)

В ходе предварительного анализа был выявлен аномальный уровень ряда U(7) = 2096, который при построении модели был заменён на сглаженное значение 1769,366.

В целом, построенная модель:

аппроксимирует экспериментальные данные на 61%.

Задача максимизации температуры плавления сплава решается с использованием встроенного оптимизатора функции отклика. Фактически, задача сводится к поиску такого сочетания компонентов, при котором температуры плавления смеси будет максимальна. Для этого выполним следующие шаги:

1. Выберите команду Stat - DOE - Mixture - Response Optimizer.

2. В открывшемся диалоговом окне переведите функцию Y в колонку Selected.

3. Нажмите Setup. Заполните таблицу так, как показано на рис. 3.29.

4. Нажмите ОК в каждом диалоговом окне.

Рис. 3.29. Настройка окна оптимизации

Рассмотрим результаты в окне Session (Сеанс):