Электромагнитные колебания и волны

1. (*)Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивности с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения и затем в момент замкнули ключ. Найти:

1) ток в контуре как функцию времени ;

2) э.д.с. самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора оказывается равной энергии тока в катушке.

2. Некоторый колебательный контур содержит конденсатор емкостью С, катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R, а также ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, после чего ключ замкнули, и начались колебания. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в момент непосредственно после замыкания ключа.

3. (*)На сколько процентов отличается частота свободных колебаний контура с добротностью от собственной частоты колебаний этого контура?

4. В контуре, добротность которого и собственная частота колебаний кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в раза?

5. (*)Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости С = 22 мкФ и катушки с активным сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,35 Гн, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой В и частотой рад/с. Найти:

1) амплитуду тока в цепи;

2) разность фаз между током и внешним напряжением;

3) амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке.

6. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной э.д.с., если при резонансе напряжение на конденсаторе в раз превышает напряжение на источнике.

7. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно менять, не изменяя амплитуды напряжения. При частотах и амплитуды тока оказались в n раз меньше резонансной амплитуды. Найти:

1) резонансную частоту;

2) добротность контура.

8. (*)Конденсатор емкости мкФ и катушку с активным сопротивлением Ом и индуктивностью мГн подключили к источнику синусоидального напряжения с действующим значением В. Найти:

1) частоту, при которой наступает резонанс;

2) действующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конденсатор.

9. (*)Исходя из уравнений Максвелла, показать что для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме,,

1) ,

10. (*)Найти среднее значение вектора Пойтинга плоской электромагнитной волны, если волна распространяется в вакууме.

11. В вакууме в направлении оси х установилась стоячая электромагнитная волна, электрическая составляющая которой . Найти магнитную составляющую волны . Изобразите примерную картину распределения и в моменты времени и , где Т – период колебаний.

12. Найти мощность излучения нерелятивистской частицы с зарядом е и массой m, движущейся по круговой орбите радиуса R в поле неподвижного заряда q.

Рекомендуемая литература

1) Савельев И.В. Курс физики: учебник для ВТУЗов.-М: Наука, 1977г.

2) Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учебное пособие для ВТУЗов.- М: Высшая школа, 1989г.

3) Трофимова Т.И., Курс физики: учебное пособие для инж.-техн. Спец. ВУЗов.-М: Высшая школа, 1990-1998 гг.