Умовні Позначення

– міжвісева відстань, мм;

– ширина вінця зубчастого колеса, мм;

– робоча ширина вінця зубчастої передачі, мм;

– діаметр ділильного обводу колеса, мм;

– діаметр обводу вершин зубців, мм;

– модуль пружності матеріалу зубчастого колеса, МПа;

– сила (потуга), Н;

– обертальний момент, Н·м;

– нормальний модуль, мм;

– коефіцієнт, що враховує вплив окремих факторів на розрахункове навантаження;

– число циклів навантажень;

– частота обертання, хв^-1;

– потужність, кВт;

– коефіцієнт запасу міцності;

– потрібний ресурс, год;

– передатне число або передатне відношення;

V – колова швидкість, м/с;

W – питома колова сила (потуга), Н/мм;

– коефіцієнт зміщення;

– коефіцієнт, що враховує вплив окремих факторів при розрахунку на згинальну міцність;

Z – коефіцієнт, що враховує вплив окремих факторів при розрахунку на контактну міцність;

z – число зубців;

– сумарне число зубців ( – при зовнішньому зачепленні, – при внутрішньому зачепленні);

– кут зачеплення, град;

– кут зачеплення зубчастої передачі з корекцією зубців, град;

– кут нахилу зубців, град;

– основний кут нахилу, град;

– коефіцієнт торцевого перекриття;

– коефіцієнт осьового перекриття;

– сумарний коефіцієнт перекриття;

– напруга, МПа;

– границя витривалості, МПа;

– допустима напруга, МПа;

– коефіцієнт Пуассона.

Зауваження. 1. Прийняті такі основні та додаткові індекси для буквених позначень розрахункових параметрів: con – відноситься до контактної міцності, F – відноситься до міцності при згині.

2. Цифрові індекси: 1 – додатковий індекс, що відноситься до шестірні; 2 – індекс, що відноситься до колеса.

3. Відсутність цифрового індексу означає відношення до будь-якого колеса передачі.

1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Для зубчастих передач, що працюють у закритому корпусі в мастилі, розрахунок на міцність зводиться до встановлення їх роботоздатності за критеріями контактної витривалості, витривалості при згині, контактної та згинальної міцності при дії пікового навантаження. Нижче наведені умови міцності для названих критеріїв.

1.1. Контактна витривалість – здатність активних поверхонь зубців забезпечити потрібну безпечність проти прогресуючого втомного викришування.

Умова міцності має вигляд:

,

де – контактна напруга в полюсі зачеплення;

– допустима контактна напруга.

1.2. Витривалість при згині – здатність зубців забезпечити потрібну безпечність проти втомного зламу зубця. Для цього випадку умова міцності буде:

,

де – напруга згину в небезпечному перерізі;

– допустима напруга згину зубця.

1.3. Контактна міцність при дії пікового моменту – здатність запобігати залишковій деформації або крихкого руйнування поверхневого шару.

Тоді умова міцності буде:

,

де - контактні напруги при піковому (максимальному) навантаженні;

– допустима контактна напруга при піковому навантаженні.

1.4. Згинальна міцність при дії пікового моменту – здатність запобігати залишкової деформації або крихкого зламу зубця, за якої умова міцності буде:

,

де – напруга згинання зубця при піковому навантаженні;

- допустима напруга при згині зубця піковим навантаженням.

У цьому посібнику не розглядаються критерії стійкості проти спрацювання і заїдання, бо розрахунки за цими критеріями поки що розробляються і апробуються в основному для зубчастих передач, які працюють в екстремальних умовах.

2. ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ РОБОТОЗДАТНОСТІ

ЦИЛІНДРИЧНИХ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ

Кількість вихідних даних для розрахунку зубчастих передач залежить від характеру розрахунку (проектний чи перевірковий) та ступеня його повноти (спрощення).

Наведемо вихідні дані для перевіркового технічного розрахунку зубчастих передач у відповідності з ГОСТ 21354-87.

Сюди відносяться:

а) циклограма моментів або назва типового режиму навантаження;

б) найбільший обертальний момент шестірні при нормально функціонуючому процесі експлуатації Т₁, Н·м;

в) короткочасно діючий піковий обертальний момент шестірні, що виникає при перевантаженнях, що не передбачені нормальними умовами експлуатації, T_1пік, Н·м;

г) встановлений ресурс , год.;

ґ) частота обертання шестірні п₁, хв^-1;

д) вид передачі (прямозуба, косозуба, шевронна);

е) марка сталі шестірні і колеса;

є) термообробка шестірні і колеса;

ж) твердість поверхонь і серцевини зубців шестірні і колеса;

з) границя плинності матеріалу шестірні і колеса , МПа;

и) число зубців шестірні і колеса ;

і) нормальний модуль m, мм;

й) ширина вінця шестірні b ₁ і колеса b ₂, мм;

к) коефіцієнт зміщення шестірні і колеса ;

л) кут нахилу зубців β, град;

м) ступінь точності передачі за ГОСТ 1643;

н) шорсткість робочої поверхні і викруглення зубців шестірні та колеса за ГОСТ 2789 R_a, мкм;

о) стандарт на вихідний контур зубчастих коліс;

п) умови змащення (закрита чи відкрита передача);

р) вид заготованок зубчастих коліс;

с) наявність реверсування передачі.

В розрахунок на міцність використовують такі геометричні параметри зубчастих коліс:

а) ділильний кут профілю в торцевому січенні

б) кут зачеплення

.

Тут і в подальшому знак “+” відноситься до зовнішнього зачеплення, а “-” – до внутрішнього.

в) міжвісева відстань

г) ділильний діаметр

або

д) діаметр вершин зубців з точністю до зрівняльного зміщення

а для зубчастих коліс із внутрішніми зубцями

е) діаметр обводу западин зубців

а для зубчастих коліс із внутрішніми зубцями

ж) коефіцієнт торцевого перекриття

и) осьовий крок

к) коефіцієнт осьового перекриття

л) сумарний коефіцієнт перекриття

м) основний кут нахилу

3. РОЗРАХУНОК ЗУБЦІВ ЦИЛІНДРИЧНИХ

ЗУБЧАСТИХ КОЛІС НА КОНТАКТНУ ВИТРИВАЛІСТЬ

Розрахунок зводиться до перевірки умови міцності, за якою контактні напруги в полюсі зачеплення не повинні перевищувати допустимих , тобто

(1)

де – колова сила; – коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження і додаткові (внутрішні) навантаження, що виникають у зачепленні; Z – коефіцієнт, що враховує вплив на контактні напруги таких факторів: механічних властивостей матеріалів шестірні та колеса, форми спряжених поверхонь зубців у полюсі зачеплення, сумарної довжини контактних ліній.

Залежність (1) рекомендована ГОСТ 21354-87, стандартами ISO, проте в технічних розрахунках широкого застосування набула й інша форма запису умови міцності:

(2)

де .

Спосіб визначення коефіцієнтів Z і наведений в табл. 1 і 2 відповідно (див. нижче).

Допустима напруга для прямозубих і твердих ( і ) косозубих передач меншій з допустимих напруг шестірні або колеса , тобто:

(3)

Для косозубих передач з твердістю колеса допустима напруга визначається за формулою

, (4)

при цьому повинна виконуватись умова

Допустимі напруги і визначають залежністю

(5)

Границю контактної витривалості , МПа, вибирають за табл.3 в залежності від матеріалу зубчастого колеса і середньої твердості поверхонь зубців . Величина рівна півсумі верхнього і нижнього значень твердості зубців. Наприклад, при твердості зубців шестірні одержуємо .

Коефіцієнт враховує вплив на контактну витривалість довговічності, шорсткості спряжених поверхонь зубців та колової швидкості. Метод визначення наведений в табл. 4. Якщо діаметр розрахункового колеса більший 700 мм, то враховують ще і вплив розмірів (див. ГОСТ 21354-87).

Коефіцієнт запасу міцності для зубчастих коліс з однорідною структурою матеріалу (нормалізованих, покращених, загартованих) приймають 1,1; для зубчастих коліс з поверхневим зміцненням ≥1,2. Для передач, вихід яких з ладу пов’язаний з важкими наслідками, значення коефіцієнтів запасу міцності слід збільшити відповідно:

і

Таблиця 1 – визначення коефіцієнта

Назва параметра	Позна-чення	Метод визначення
Коефіцієнт
1. Коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів шестірні і колеса, МПа		Для сталевих коліс
2. Коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців в полюсі зачеплення		За графіком на рис.1 або за формулою
3. Коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній		За формулами – для прямозубих передач; – для косозубих передач.

Рис. 1. Залежність коефіцієнта від кута нахилу зубців

Таблиця 2 – визначення коефіцієнта навантаження

Назва параметра	Позна- чення	Метод визначення
Коефіцієнт навантаження
1. Коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження		, якщо навантаження задається циклограмою моментів або типовим режимом (рис. 9) навантажувань. В інших випадках визначають згідно рекомендацій ГОСТ 21354–87, додаток 4, для деяких машин і механізмів.
2. Коефіцієнт, що враховує внутрішнє динамічне навантаження   2.1. Питома колова динамічна сила або ефективне динамічне навантаження на одиницю робочої ширини зубчатого вінця, Н/мм 2.1.1. Коефіцієнт, що враховує вплив виду зубчатої передачі та модифікації профілю головок зубців або коефіцієнт, що враховує припрацювання і специфіку впливу динамічного навантажування на міцність		Для прямозубих передач Для косозубих передач Примітка: значення приведені для випадку, коли твердість коліс і , а в дужках – для коліс, в яких і (або)
2.1.2 Коефіцієнт, що враховує вплив похибок кроків зачеплення або коефіцієнт, що враховує вплив різниці кроків зачеплення зубців шестірні та колеса 2.1.3. Колова швидкість, м/с		де – число, що означає ступінь точності за нормами плавності (ГОСТ 1643)

Продовження табл. 2.

3. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантажування по довжині контактних ліній		За графіком на рис. 2 в залежності від , схеми передачі та твердості зубців
4. Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями через похибки виготовлення     4.1. Коефіцієнт   4.2. Коефіцієнт   4.3. Питома колова сила, Н/мм     4.4. Ефективна різниця кроків зачеплення шестірні і колеса 4.4.1. Коефіцієнт, що враховує припрацювання і статистичний характер похибок кроків зачеплення		– для прямозубих передач; – для косозубих передач.   – для прямозубих передач; – для косозубих передач.   – для прямозубих передач; – для косозубих передач.     при і (або) при і

Рис. 2. Залежність коефіцієнта від та схеми передачі

Таблиця 3 – границя контактної витривалості поверхневих шарів зубців

Вид термічної або хеміко-термічної обробки	Твердість поверхні	Матеріал	Границя контактної витривалості , МПа
Поліпшення, нормалізація	≤350 НВ	Вуглецеві та леґовані сталі
Об’ємне загартування	38..50 HRCe
Поверхневе загартування	40…56 HRCe
Цементація, нітроцементація та загартування	56…65 HRCe	Леговані сталі
Азотування	52…62 HRCe
Без термічної обробки	-	Чавун

Таблиця 4 – визначення коефіцієнта

Назва параметра	Позначення	Метод визначення
Коефіцієнт
1. Коефіцієнт довговіч-ності		За графіком (рис. 3) або за формулами: , - для однорідної структури матеріалу (нормалізація, поліпшення, об’ємне загартування), - для поверхневого зміцнення.

Продовження табл.4

1.1. Число циклів, що відповідає перелому кривої втомлюваності   1.2. Ресурс, який вимагається проектом для розрахунку зубчатого колеса в циклах		Якщо твердість задана в одиницях HRCe, то її переведення в одиниці НВ можна здійснити за графіком на рис. 4.
1.2.1. Число входжень в зачеплення зубця колеса за один оберт		Зауваження.Враховуючи змінність режимів навантажувань методом еквівалентних циклів, замість підставляють .
2. Коефіцієнт, що враховує шорсткість спряжених поверхонь зубів.		. У розрахунках значення Ra вибирають для найгрубішої поверхні зубців шестірні або колеса.
3. Коефіцієнт, що враховує колову швидкість		За рис. 5 або за формулами: - при - при

Рис. 4. Графічна відповідність твердостей,

виражених в одиницях НВ і HRCe

Рис. 5. Графік для визначення коефіцієнта

У спрощених розрахунках умову міцності традиційно виражають залежністю (2), де коефіцієнти і для прямозубих і косозубих передач відповідно.

Коефіцієнт навантажування визначають за формулою:

коефіцієнти і за табл. 5 і рис. 2 відповідно, а коефіцієнт обчислюють за наближеними залежностями:

для прямозубих передач

, (6)

для косозубих передач

, (7)

,

де - число, що означає ступінь точності за нормами плавності ГОСТ 1643;

Для зубчастих коліс із твердістю і (або) величину збільшують в 1,5...2 рази, де більше значення приймають для менш навантажених передач.

Допустиму напругу визначають за залежностями (3), (4), (5), в яких коефіцієнт обчислюють за простішою залежністю:

(8)

де - коефіцієнт довговічності (табл. 4), - окремий коефіцієнт запасу, що враховує характер допущень (спрощень) при визначенні

4. РОЗРАХУНОК ЦИЛІНДРИЧНИХ ПЕРЕДАЧ

НА ВИТРИВАЛІСТЬ ПРИ ЗГИНАННІ

Зубні шестірні та колеса необхідно розраховувати на витривалість при згині. За умовою міцності напруга при згині в небезпечному перерізі на перехідній поверхні (викругленні) зубця не повинна перевищувати допустиму напругу :

(9)

де - коефіцієнт навантаження, що враховує вплив зовнішньої динаміки і додаткових (внутрішніх) навантажувань, що виникають в зачепленні; - коефіцієнт, що враховує вплив на величину напруги при згині форми зубця, перекриття і нахилу зубців.

Розглянемо метод визначення параметрів, що входять в залежність (9).

Колова сила визначається за однією із наступних формул:

Коефіцієнти та визначаються за таблицями 6 і 7 відповідно.

Допустимі напруги для шестірні та колеса визначають за формулою:

(10)

Границю витривалості при роботі зубців одним боком вибирають за табл. 8 в залежності від матеріалу і твердості зубців.

Коефіцієнт враховує вплив на згинальну витривалість довговічності, шорсткості поверхні викруглення, розмірів колеса, ґрадієнта напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг, способу одержання заготованки, реверсу навантажування. Метод визначення коефіцієнта наведений в табл. 9. У розрахунках відповідальних передач враховують згідно ГОСТ 21354-87 додаткові фактори: метод шліфування викруглення зубця, технологію деформаційного або електрохемічного зміцнення викруглення.

Коефіцієнт запасу міцності . Для передач, вихід з ладу яких пов’язаний з важкими наслідками, коефіцієнт . Для нітроцементованих і цементованих (з автоматичним реґулюванням процесу) зубчатих коліс цей коефіцієнт можна зменшити до 1,55 та 1,65 відповідно.

У спрощених розрахунках для визначення параметрів за умовою міцності (9) використовують досить прості залежності.

В разі обчислення коефіцієнта залишається незмінним метод визначення коефіцієнта (табл. 7).

Коефіцієнт визначається за формулою:

.

Коефіцієнт приймають рівним 0,8 – для прямозубих коліс і 0,65 – для косозубих.

Визначаючи коефіцієнт навантаження за таблицею 6, спрощується вибір коефіцієнтів і : коефіцієнт вибирають за таблицею 5; коефіцієнт вибирають за таблицею 5; коефіцієнт приймають рівним і обчислюють за залежностями (6) та (7).

Таблиця 5 – коефіцієнти динамічного навантаження (чисельник - прямозубі, знаменник - косозубі колеса)

Ступінь точності згідно ГОСТ 1643	Твер-дість коліс
, м/с
	а	1,02	1,06	1,10	1,16	1,20	1,02	1,06	1,10	1,16	1,20
1,01	1,03	1,04	1,06	1,08	1,01	1,03	1,06	1,06	1,08
б	1,03	1,09	1,16	1,25	1,32	1,06	1,18	1,32	1,50	1,64
1,01	1,03	1,06	1,09	1,13	1,03	1,09	1,13	1,20	1,26
7	а	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25
1,01	1,03	1,05	1,08	1,10	1,01	1,03	1,05	1,08	1,10
б	1,04	1,12	1,20	1,32	1,40	1,08	1,24	1,40	1,64	1,80
1,02	1,06	1,08	1,13	1,16	1,03	1,09	1,16	1,25	1,32
	а	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30
1,01	1,03	1,06	1,09	1,12	1,01	1,03	1,06	1,09	1,12
б	1,05	1,15	1,24	1,38	1,48	1,10	1,30	1,48	1,77	1,96
1,02	1,06	1,10	1,15	1,19	1,04	1,12	1,19	1,30	1,38
	а	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35
1,01	1,03	1,07	1,11	1,14	1,01	1,03	1,07	1,11	1,14
б	1,06	1,12	1,28	1,45	1,56	1,11	1,33	1,56	1,90	-
1,02	1,06	1,11	1,18	1,22	1,04	1,12	1,22	1,36	1,45
Примітка: а – Н1 і Н2>350 НВ, б – Н1 і Н2≤350 НВ або Н1>350НВ, Н2≤350НВ

Таблиця 6 – визначення коефіцієнта навантаження

Назва параметра	Позна-чення	Метод визначення
Коефіцієнт навантаження
1. Коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження		За таблицею 2
2. коефіцієнт, що враховує внутрішнє динамічне навантаження   2.1. Ефективне динамічне навантаження на одиницю робочої ширини зубчатого вінця, Н/мм   2.1.1. Коефіцієнт, що враховує припрацювання і специфіку впливу динамічного навантаження на міцність   2.1.2. Коефіцієнт, що враховує вплив похибок кроків зачеплення		- для прямозубих передач; - для косозубих передач   За таблицею 2
3. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній		За рис. 6 в залежності від співвідношення , схеми передачі (продовження рис. 2) та твердості зубців
4. Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями у зв’язку з похибками виготовлення     4.1. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців		, де визначається за таблицею 2; - для прямозубих передач; - для косозубих передач   За таблицею 7

Коефіцієнт визначають за формулою:

, (11)

де - коефіцієнт довговічності (табл. 9);

- коефіцієнт запасу, що залежить від характеру спрощень, прийнятих при визначенні коефіцієнтів .

Рис. 6. Визначення коефіцієнта

Таблиця 7 – коефіцієнт

Назва параметра	Позна-чення	Метод визначення
Коефіцієнт
1. Коефіцієнт, що враховує форму зубця та концентрацію напруг		За рис. 7 в залежності від еквівалентного числа зубців та коефіцієнта зміщення. Для внутрішнього зачеплення 4,02 3,88 3,8 3,75       >71
2. Коефіцієнт, що враховує нахил зубців
3. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців		Для прямозубих і вузьких () косозубих передач , для косозубих – .

Рис. 7. Графічна залежність для визначення коефіцієнта

Таблиця 8 – границі згинальної витривалості при роботі зубців одним боком

Термічна обробка	Твердість зубців	Марки сталей	, МПа
на поверхні	в серцевині
Нормалізація, поліпшення	180÷350 НВ	40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦТ, 35ХМ
Об’ємне гартування	45÷55 HRCe	40Х, 40ХН, 40ХФА	500÷550
Гартування СВЧ по всьому контуру, включаючи западину	56÷62 HRCe 48÷52 HRCe	27÷35 HRCe	58, 45РП, У6, 40Х, 40ХН, 35ХМ	600÷700
Гартування СВЧ наскрізне з охопленням западин	48÷52 HRCe	40Х, 35ХМ, 40ХН	500÷600
Азотування	52÷42 HRCe	24÷40 HRCe	38Х2Ю, 38Х2МЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА
Цементація з автоматичним реґулюванням процесу	52÷62 HRCe	30÷45 HRCe	Леґовані	850÷950
Цементація	52÷62 HRCe	Леґовані	750÷800
Нітроцементація з автоматичним регулюванням процесу	52÷62 HRCe	25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х

Таблиця 9 – коефіцієнт Y_lim

Назва параметра	Позначення	Метод визначення
1. Коефіцієнт довговічності
Коефіцієнт
1.1. Показник степеня кривої втомленості при згині		- для нормалізованих і поліпшених коліс; - для загартованих і поверхнево зміцнених.
1.2. Максимальне значення		при , при . Зауваження. В разі використання методу еквівалентних циклів замість (табл. 4) підставляють еквівалентне число циклів NFE
2. Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні (викруглення) зубця		- при зубофрезеруванні; - при поліруванні (більші значення при гартуванні СВЧ)
3. Коефіцієнт, що враховує розмір зубчатого колеса		.
4. Коефіцієнт, що враховує ґрадієнт напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг		.
5. Коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготованки зубчатого колеса		- для поковок і штамповок; - для прокату; - для заливаних заготованок
6. Коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього прикладання (реверс) навантажування
6.1. Коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знаку		- для нормалізованих та поліпшених сталей; - для загартованих; - для азотованих.

Примітка до п.6. табл. 9. При - навантаження і число циклів навантажувань у прямому (зворотному) напрямку.

5. УРАХУВАННЯ ЗМІННОСТІ РЕЖИМУ НАВАНТАЖУВАНЬ В РОЗРАХУНКАХ НА ВИТРИВАЛІСТЬ.

Режим навантажувань передачі характеризується циклограмою моментів (рис. 8), де наведені (в порядку зменшування) обертові моменти , що діють на протязі відпрацювання заданого ресурсу . Циклограма моментів дозволяє визначити: число циклів – тривалість дії моментів великих ; – тривалість дії моменту .

Пікові моменти, що виникають в ситуаціях, що не пов’язані з нормальним процесом експлуатації, є короткочасно діючими (одиничними) і не враховуються в розрахунках на витривалість. Більше того, внаслідок невизначеності їх величин вони не завжди вказуються в циклограмі.

Статистичний аналіз навантажуваності машин різних типів показав, що при всій різноманітності циклограм моментів (навантаг) їх можна звести до декількох типових, якщо при побудові циклограм використати відносні координати і . Більшість режимів навантажувань сучасних машин вміщується в шість типових режимів навантаг (0, I, II, III, IV, V), що наведені на рис. 9.

Важкий режим (I) характерний для зубчастих передач гірничих машин, середній рівномірний (II) і середній нормальний (III) – для транспортних машин, легкий (IV) і особливо легкий (V) – для широкого спектру універсальних металорізальних верстатів.

Розрахунок за еквівалентними циклами. В розрахунках на витривалість змінний режим навантажувань заміняють еквівалентним (за дією від утомленості) постійним режимом з навантагою і ресурсом , де – найбільший обертовий момент; – еквівалентне число циклів.

Заміну змінного режиму еквівалентним постійним здійснюють, керуючись гіпотезою лінійного підсумовування пошкоджень від утомленості.

У розрахунках на контактну витривалість змінність режиму навантажувань враховують при визначенні коефіцієнта довговічності : замість визначеного ресурсу у формулу для підставляють еквівалентне число циклів .

У розрахунках на витривалість при згині, визначаючи коефіцієнт довговічності , замість підставляють еквівалентне число циклів .

Еквівалентні числа циклів визначаються за формулами:

(12)

де – коефіцієнти еквівалентності по циклах, що враховують тип режиму навантажувань і характер накопичення пошкоджень, тобто прийнятий в розрахунках спосіб підсумовування пошкоджень.

Для типових режимів навантажень значення і наведені в таблиці 10, для постійного (нульового) режиму . У загальному випадку їх значення обчислюють за формулами

де – коефіцієнти корекції гіпотези лінійного підсумовування пошкоджень;

– показник степеня кривої втомленості (табл. 9).

Як правило, в запас міцності кладуть умову, що підсумовуванню підлягають усі моменти циклограми навантажувань і .

Розрахунок за еквівалентними моментами. Відповідно до ГОСТ 21354-87 дані розрахунки передбачають можливість врахування змінності режиму навантажувань методом еквівалентних моментів, у якому змінний режим заміняють еквівалентним постійним режимом з параметрами і , де – еквівалентний момент; – визначений ресурс.

У розрахунках на витривалість, використовуючи даний метод, замість обертального моменту підставляють еквівалентні моменти або , які визначають за формулами:

(13)

де і – коефіцієнти еквівалентності моментів.

Для типових режимів навантажувань значення і наведені в таблицях 11 і 12. В загальному випадку ці коефіцієнти обчислюють за формулами:

при ,

при

при

при