Решение типовых задач. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Задача

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

X	–1
P	0,1	0,2	0,3	0,15	0,25

Найти закон распределения случайной величины У = Х ².

Решение

Возможные значения случайной величины У: у ₁ = 1; у ₂ = 0; у ₃ = 1; у ₄= 9; у ₅ = 25.

Вероятности возможных значений У:

P (Y = 1) = 0,4;

P (Y = 0) = 0,2;

P (Y = 9) = 0,15;

P (Y = 25) = 0,25.

Искомый закон распределения величины Y:

Y
P	0,2	0,4	0,15	0,25

Задача

Случайная величина Х распределена равномерно в интервале (0; 2 ).

Найти плотность распределения ) случайной величины У =cos X.