Решение. Плотность распределения случайной величины Х:

Плотность распределения случайной величины Х:

в интервале (0; 2 ), вне этого интервала .

На интервале (0; 2 функция у = cos x не монотонная, поэтому разобьем этот интервал на интервалы (0; ) и (; 2 ), в которых функция монотонна. В интервале (0; ) , в интервале (; 2 ) .

; ;

; ;

= .

При .

Следовательно, в интервале (–1; 1) искомая плотность распределения:

= .