Функции случайных аргументов 13 страница

10. Девятко И.Ф. Модернизация, глобализация и институциональный

изоморфизм: к социологической теории глобального общества 96

11. Доган Маттей. Фрагментация социальных наук и

перераспределение специальностей вокруг социологии 112

12. Заславская Т.И. Роль социологии в процессах преобразования России 129

13. Зиммель Георг. Как возможно общество? 136

14. Качанов Ю.Л. Практическая топология социальных групп 147

15. Коэнен-Хуттер Ж. Социология и проблемы современного общества 171

16. Кузьмин С.А. Социальные системы: опыт структурного анализа 176

17. Луман Никлас. Понятие общества 181

18. Монсон Пер. Лодка на аллеях парка. Введение в социологию 192

19. Рапопорт С.С. Социология времен тоталитаризма:

компендиум для нынешних 196

20. Смелсер Нейл. Дж. Социологические теории 213

21. Сорокин П.А. Предмет социологии и ее отношение к другим наукам 228

22. Сорокин П.А. Понятие взаимодействия людей и методы его изучения 250

23. Сорокин П.А. Явление взаимодействия как коллективное единство 255

24. Сорокин П.А. Социальная и культурная мобильность 259

25. Федотова В.Г. Как возможна социология в России

и других незападных странах? 262

26. Шилз Эдуард. Общество и общества: макросоциологический подход 274

27. Штомпка П. Социология социальных изменений 285

СОДЕРЖАНИЕ 295

ТЕКСТЫ, ВОШЕДШИЕ В ХРЕСТОМАТИЮ

ПО КУРСУ «ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ»

Андерсон Г. Этика исследования / Пер. с англ. Ю. Кондинской. - Anderson G., Arsenault N. Fundamentals of Educational Research. - London. – RoutledgeFalmer, 2000. - P. 16-26.

Баллард Чет. Социология как гуманистическая и научная дисциплина / Пер. с англ. Мельниковой О. - Chet Ballard. Sociology as a Humanist and Scientific Discipline // Gubbay J., Middleton C., Ballard C. The Students Companion to sociology. – Oxford: Blackwell Publishers Ltd., 1997. - P. 89-94.

Бауман Зигмунт. Порядок и хаос // Бауман З. Мыслить социологически. - М.: АСПЕКТ ПРЕСС, 1996. - Гл. 10. - С. 186-204.

Бауман Зигмунт. Средства и возможности социологии // Бауман З. Мыслить социологически. - М.: АСПЕКТ ПРЕСС, 1996. - Гл. 12. - С. 224-242.

Бхаскар Рой. Общества / Roy Вhaskar. Societies (ch. 2). Introduction. P. 25; Against Individualism. P. 27; On the society/person connection 31; Some emergent properties of social systems. P. 37—44 // The Possibility of Naturalism. 2 nd ed. Текст печатается с сокращениями. - N. Y.; L.: Harvester Wheatsheaf, 1989 // СОЦИО-ЛОГОС. – Выпуск 1. Общество и сферы смысла. – М.: Прогресс, 1991. – С. 219-237.

Бурганова Л.А. Институционализация социологии в США // Социс. – М.: Наука, 1998. - № 11. – С. 88-94.

Вебер М. Основные социологические понятия // М. Вебер. Избранные произведения. - М.: Прогресс, 1980. - С. 602-627.

Ганс Г. Социология в Америке: наука и общество / Пер. с англ. 3.П. ВОЛЬСКОЙ и А.В. ЛИПСКОГО. Статья перепечатывается из журнала «American Sociological Review. - 1989. - V. 54. - № 1 // СОЦИС. – М.: «Наука», 1990. - № 5. – С. 130-144.

Гофман Ирвинг. Представление себя другим в повседневной жизни. - М.: КАНОН-ПРЕСС-Ц КУЧКОВО ПОЛЕ, 2000. – С. 287-295.

Девятко И.Ф. Модернизация, глобализация и институциональный изоморфизм: к социологической теории глобального общества // Глобализация и постсоветское общество («АСПЕКТЫ 2001») / Под ред. А. Согомонова и С. Кухтерина. – М.: Издательство «Стови», 2001. – С. 8-38.

Доган Маттей. Фрагментация социальных наук и перераспределение специальностей вокруг социологии // Международный журнал социальных наук. Социология: состояние исследований I. Основы, культурные и институциональные процессы. – Издательство РАН / ЮНЕСКО. - Август 1994. - № 3 (6). - С. 39-56.

Заславская Т.И. Роль социологии в процессах преобразования России // Вопросы социологии. Тематический выпуск “Рациональность и власть”. - М.: Издательство “Socio-Logos“. Профессиональная Социологическая Ассоциация, 1996. - С. 97-109.

Зиммель Георг. Как возможно общество? // Зиммель Г. Избранное. - Том второй. - Созерцание жизни. - М.: Юристъ, 1996. - С. 509-526.

Качанов Ю.Л. Практическая топология социальных групп // Альманах Российско-французского центра социологических исследований Института социологии Российской Академии наук. - М.: Socio-Logos, 1996. - 49-87.

Коэнен-Хуттер Ж. Социология и проблемы современного общества /Пер. А.А. Рубченко // Социология на пороге XXI века: основные направления исследований. - Гл. III. Новые темы, проблемы и основания развития современного социологического знания. - М.: РУСАКИ, 1999. - С. 240-247.

Кузьмин С.А. Социальные системы: опыт структурного анализа. - М.: “Наука”, 1996. – Раздел 2. - С. 39-44.

Луман Никлас. Понятие общества // Луман Н. Проблемы теоретической социологии / Перевод Н. А. Головина / Под ред. А.О. Бороноева. – Санкт-Петербург: ПЕТРОПОЛИС, 1994. – С. 25-42.

Монсон Пер. Лодка на аллеях парка. Введение в социологию. - М.: Издательство “Весь Мир”, 1995. – Гл. 2. - С. 23-29.

Рапопорт С.С. Социология времен тоталитаризма: компендиум для нынешних // Социологический журнал. 1998. - № 1/2. - С. 244-266.

Смелсер Нейл. Дж. Социологические теории // Международный журнал социальных наук. Социология: состояние исследований I. Основы, культурные и институциональные процессы. - Август 1994. - № 3 (6). - С. 9-23.

Сорокин Питирим. Предмет социологии и ее отношение к другим наукам // Сорокин П.А. Система социологии. Введение. – М.: Наука, 1993. – Т. 1. – С. 56-93.

Сорокин П.А. Понятие взаимодействия людей и методы его изучения // Сорокин П.А. Система социологии. - М.: Наука, 1993. - Т. 1. - Гл. 3. - С. 102-108.

Сорокин П.А. Явление взаимодействия как коллективное единство // Сорокин П.А. Система социологии. - М.: Наука, 1993. - Т. 1. - Гл. 6. - С. 300-305.

Сорокин П.А. Социальная и культурная мобильность // Сорокин П.А. Человек. Цивилизация. Общество. - М.: Издательство политической литературы, 1992. - С. 297-300.

Федотова. В.Г. Как возможна социология в России // Журнал социологии и социальной антропологии – Санкт-Петербург: Издательство Санкт-Петербургского университета Социологическое общество им. М.М. Ковалевского. - 2000. Том III. № 3 (11). – С. 7-20.

Шилз Эдуард. Общество и общества: макросоциологический подход / Сокращенный перевод с англ. В.В. Воронина и Е.В. Зиньковского // Американская социология. Перспективы. Проблемы. Методы. – М.: Издательство «ПРОГРЕСС», 1972. – С. 341-359..

Штомпка П. Социология социальных изменений. - М.: АСПЕКТ ПРЕСС, 1996. - С. 31-44.

Функции случайных аргументов

Пусть на вероятностном пространстве задана случайная величина Рассмотрим действительную функцию действительного аргумента , область определения которой включает в себя множество возможных значений случайной величины x.

Случайная величина действующая по правилу называется функцией от скалярной случайной величины x.

Рассмотрим дискретную случайную величину x, которая задана своим законом распределения вероятностей.

	x1	x2	…	xn
Р	p1	p2	…	pn

Тогда имеет закон распределения вероятностей

h	φ(x1)	φ(x2)	…	φ(xn)
	p1	p2	…	pn

При этом, если в верхней строке таблицы появляются одинаковые значения φ(x_i), то соответствующие столбцы нужно объединить в один, приписав им суммарную вероятность.

Пример 1. Закон распределения случайной величины имеет вид

	–1

Найти законы распределения случайных величин:

1) , 2) , 3) .

Решение. 1) Возможные значения случайной величины найдем, подставив в заданную функцию возможные значения случайной величины

: , , , .

Вероятности этих значений соответственно равны

, , , .

Так как среди значений нет повторяющихся, и они расположены в возрастающем порядке, то закон распределения случайной величины будет иметь вид

	–1

2) Возможные значения случайной величины найдем, подставив в заданную функцию возможные значения случайной величины : , , , . Вероятности этих значений соответственно равны , , , .

Среди значений нет повторяющихся, однако они расположены не в возрастающем порядке. Для получения закона распределения случайной величины расположим значения в возрастающем порядке. Закон распределения случайной величины будет иметь вид

	–1

3) Возможные значения случайной величины найдем,

подставив в заданную функцию возможные значения случайной величины : , , , . Вероятности этих значений соответственно равны , , , .

Среди значений есть повторяющиеся . Объединим эти значения в одно, вероятность которого будет равна сумме вероятностей и , то есть .

Для получения закона распределения случайной величины расположим значения в возрастающем порядке. Ряд распределения случайной величины будет иметь вид

Если и – независимые дискретные случайные величины с возможными значениями и то может принимать значения Вероятности этих значений равны

.

Зная закон распределения случайной величины можно по известным формулам найти её числовые характеристики.

Пример 2. Независимые случайные величины имеют законы распределения

и

Найти законы распределения случайных величин :

а) ; б) .

Решение. а) Возможные значения случайной величины – это , , , , , .

По теореме умножения вероятностей, вероятности этих значений соответственно равны

, , .

Составим таблицу значений и соответствующих им вероятностей

Среди значений есть повторяющиеся . Объединим эти значения в одно, вероятность которого будет равна сумме вероятностей и , то есть .

Для получения закона распределения случайной величины расположим значения в возрастающем порядке. Закон распределения случайной величины будет иметь вид

б) Возможные значения случайной величины – это , , , , , .

По теореме умножения вероятностей, вероятности этих значений соответственно равны

, , .

Составим таблицу значений и соответствующих им вероятностей

Среди значений есть повторяющиеся и . Объединим повторяющиеся значения. Вероятности объединенных значений будет равна сумме вероятностей и , то есть и сумме вероятностей и , то есть .

Для получения закона распределения случайной величины расположим значения в возрастающем порядке. Закон распределения случайной величины будет иметь вид

Пример 3. Бросаются 3 монеты. Пусть , если я монета выпала орлом вверх, и в противном случае, . Найти закон распределения случайной величины .

Решение. 1. Определяем пространство элементарных исходов.

Элементарными исходами рассматриваемого случайного эксперимента являются упорядоченные наборы чисел , где либо нуль, либо единица .