Распределение вероятностей

Будем рассматривать двумерную случайную величину как двумерный случайный вектор

.

Компонентами вектора ζ являются дискретные случайные величины x и h, которые могут принимать значения и соответственно. Реализации вектора ζ будем обозначать вектором z.

При каждом испытании компоненты вектора ζ могут принимать значения с вероятностью совместного осуществления двух событий . В дальнейшем будем пользоваться упрощенными обозначениями этой вероятности в виде или .

Кроме того, заметим, что события образуют полную группу попарно несовместных событий. То же самое можно утверждать и о событиях .

Представим совместное распределение вероятностей в виде таблицы 1.

События , ,..., не пересекаются, а их объединение есть не что иное, как событие . Поэтому, суммируя элементы этой таблицы по строкам, в соответствии с аксиомой аддитивности (см. разд. 1.2.2) получим значения вероятностей . По этой же причине суммирование элементов таблицы по столбцам даст значения вероятностей .

Таблица 1