Модель Ланкастера

Ланкастер предположил, что потребители на рынке выбирают те товары, которые обладают конкретными характеристиками или качествами с целью достижения максимальной полезности. Поэтому анализу подвергается товар как совокупность характеристик.

Кроме того, применяются следующие допущения: рассматриваемые характеристики являются для покупателя благом, предпочтения потребителя по отношению к характеристикам устойчивы, большее число характеристик желательнее меньшего, предельная норма замещения убывает вдоль кривой безразличия в пространстве характеристик. Предполагается также, что продукты не делятся на характеристики.

Ланкастер вводит кривую дифференциации продукта (product differentiation curve, PDС), представляющую собой различные максимальные сочетания качеств, на производство которых тратится единица ресурсов (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Модель Ланкастера

Предположим, при данной PDC потребитель предпочитает товар в виде набора характеристик А, однако доступен только товар В. В таком случае эквивалентным товару А по степени удовлетворения потребителя будет товар В₁ Но на производство товара В₁ идет больше ресурсов, и расстояние BB₁ отражая этот расход, определяется Ланкастером как компенсационная функция. Степень компенсации зависит от кривизны PDC и кривой безразличия и оттого, насколько сильно по набору характеристик отстоит товар В от предпочитаемого потребителем товара А.

Ланкастер упрощает анализ путем преобразования PDC в прямую линию, точки на которой (а, b, с, d, e) обозначают различные комбинации характеристик, среди которых с — наиболее предпочтительная для потребителя (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Компенсационная функция в модели Ланкастера

Соответственно h(х) представляет собой компенсационную функцию, где х — расстояние вдоль PDC от точки C.

Далее Ланкастер предполагает, что h(х) — одна и та же функция независимо от предпочитаемых товаров и потребители распределены равномерно вдоль линии по отношению к наиболее желаемым наборам характеристик.

Потребитель выбирает между товарами а, b, с, d,е и предпочтительным для него набором характеристик обладает с. Как следует из свойств компенсационной функции, единица каждого из товаров эквивалентна:

товара с.

При ценах p_a p_b p_e на эти товары потребитель на единицу расходуемых средств получит эквивалент:

товара с.

В таких условиях покупатель выбирает тот набор, который дает ему эквивалент предпочтительного товара с целью максимального удовлетворения своих потребностей.

Допустим, потребитель выбирает между товарами b и d, причём он является в данном случае предельным потребителем:

или

Как видно из компенсационной функции, потребитель товара с обозначает границу между потребителями, предпочитающими товар d и товар b, т.е. определяет сегменты рынка по потребителям, покупающим данные товары.

Если цена на товар b изменяется при условии постоянства других цен, то возникают:

1. Эффект дохода,

2. Замещение другими товарами,

3. Изменение диапазона рыночного сегмента.

Последний эффект можно объяснить через представленное выше равенство:

Если растёт, то равенство нарушается и потребитель товара с перестаёт обозначать прежнюю границу сегмента рынка. Однако следует отметить, что данное изменение не затрагивает в равной мере другие продукты рынка. Влияние оказывается только на «ближайших соседей».

Уровень ценовой конкуренции между товарами с набором характеристик зависит от индивидуальных предпочтений потребителей, возможности замещения характеристик. При этом конкуренция на таких рынках будет характеризоваться эффектом «ближайшего соседа» среди конкурирующих продуктов. Именно учет этого эффекта оказывает существенное влияние на выбор фирмами стратегии поведения.

Исходя из стремления фирм максимизировать прибыль определяются условия равновесия в случае ценовой конкуренции между дифференцированными продуктами (некооперативное взаимодействие) или в случае наличия некоторой степени сговора. При горизонтальной дифференциации продукта (модель Ланкастера) предполагается, что чем больше различаются два вида продукта, тем выше равновесные цены и прибыли двух фирм. Интенсивность ценовой конкуренции повышается при увеличении степени схо­жести товаров, и в предельном случае (абсолютной взаимозаменяемости) цены падают до предельных издержек (равновесие Бертрана).

Таким образом, в процессе ценообразования на данный вид товара участвует ограниченное (небольшое) число производителей, взаимозависимость которых в результате увеличивается. Возникает предположение о логичности (возможности) в той или иной степени кооперативного поведения на рынке дифференцированного продукта. На этом основании можно также предположить, что результативность для производителя из-за такого ценового поведения проявится в форме увеличившейся прибыли, излишек же потребителей, видимо, сократится.