Кодалық қашықтық жəне кодтың түзету қабілеті

Кодалық қашықтық - бұл кез-келген кодалық комбинация басқасынан ажыратылатын элементтердің минималды саны. Мысалы, код мынандай комбинациялардан тұрады: 1011, 1101, 1000 және 1100. Бірінші екі комбинацияны салыстыра отырып d=2 табамыз. Ең үлкен шама d=3 бірінші және төртінші комбинацияларын салыстырғанда табылады, ал ең кішісі d=1 екінші және төртінші, үшінші және төртінші комбинацияларды салыстырғанда табылады. Үш өлшемді кубта бір-бірінен d=3-ке ажыратылатын кодалық белгілері бар шыңдарды таңдайық. Бұндай шыңдар кубтың кеңістік диагоналдарының ұштарында орналасады. Олар тек төрт жұпты болады: 000 және 111, 001 және 110, 100 және 011, 010 және 101. Осындай ережемен жасалған код дара қатені түзете алады немесе екі дара қатені таба алады.

Кодтың түзету қабілеті кодалық қашықтыққа байланысты: а) d=1 кезінде қате табылмайды; б) d=2 кезінде дара қателер табылады; в) d=3 кезінде дара қателер түзетіледі немесе екілік қателер табылады. Жалпы жағдайда

, (1)

мұндағы d - минималды кодалық қашықтық, r - табылған қателер саны,

s - түзетілген қателер саны. Сонымен r≥s қажетті шарт болып табылады.