Рид- Соломон кодтары

Рид-Соломон кодтары (Reed-Solomon code, R-S code) - бұл екілік емес циклдік кодтар, олардың таңбалары m-биттік реттілік болып табылады, мұндағы т — 2-ден үлкен оң толық сан. (n,к) коды барлық n және k кодтарындағы m биттік таңбаларда анықталған, мыналар үшін:

, (1)

мұндағы k – кодталатын ақпараттық биттердің саны, ал n – кодталатын блоктағы кодтық таңбалардың саны. Рид-Соломон (n, к) жиналмалы кодтарының көпшілігі үшін:

, (2)

мұндағы t – таңбадағы қате биттердің саны, олар кодты түзулей алады, ал n-k = 2t- бақылау таңбаларының саны. Рид-Соломонның кеңейтілген кодын n = 2^m кезінде немесе n= 2^m+ 1 кезінде алуға болады.

Рид-Соломон коды кодердің кіріс және шығыс блоктарының бірдей ұзындығына ие желілік код үшін ықтимал болып табылатын едәуір кіші қашықтыққа ие. Екілік емес кодтар үшін екі кодтық сөздердің арасындағы қашықтық реттілік ерекшеленетін таңба саны ретінде анықталады (Хэммингтің қашықтығына ұқсас). Рил-Соломон коды үшін ең аз қашықтық былайша анықталады:

. (3)