Эффект Доплера в оптике

Эффект Доплера – это изменение воспринимаемой частоты колебаний при движении источника и приемника волн относительно друг друга. При сближении источника и приемника наблюдается повышение частоты, при удалении – понижение.

Пусть в системе К (рис. 5.6) находится источник света (светофор). Он излучает во все стороны свет одинаковой частоты n. Наблюдатель, проезжающий мимо в поезде, воспринимает эти частоты различно в зависимости от того, движется ли он на источник – , или от него – .Частота света есть величина, обратная периоду: n =1 /T, а он будет разным в различных системах отсчета прежде всего в силу соотношения между длительностями одного и того же события, наблюдаемого из разных систем.

Событие происходит в системе К, значит период Т в ней будет минимальным, а в системе K' период световых колебаний будет больше:

.

(5.24)

В приведенном равенстве увеличение периода, связанное с переходом из системы К в систему K', одинаково как для наблюдателя, приближающегося к источнику, так и для удаляющегося от него. Но в первом случае наблюдатель нагоняет источник, уменьшая тем самым период, а во втором – удаляется от него, еще более его увеличивая. Действительно, за Т секунд, пока будет испущена вторая пучность, наблюдатель уедет на расстояние

.

(5.25)

Свету, чтобы догнать наблюдателя, потребуется время:

,

(5.26)

Период будет, таким образом, на больше, чем найденный по 5.24:

; или .

(5.27)

Обозначив отношение через b и рассмотрев знаменатель как разность квадратов двух чисел, получим:

.

(5.28)

Для наблюдателя второй член войдет в (5.27) со знаком минус, и в формуле (5.28) дробь будет перевернута.

Частоты, наблюдаемые приемниками и , будут связаны с частотой n, излучаемой источником, подобным же образом:

(5.29)

Проверить справедливость соотношений (5.29) оказалось возможным при измерении частот света, испускаемого звездами.

В настоящее время известна космогоническая гипотеза расширяющейся Вселенной. Согласно этой гипотезе Вселенная, состоящая из мириадов звезд, на данном, наблюдаемом нами, этапе развития непрерывно расширяется от одного общего центра. Иначе говоря, звезды, находящиеся в разных частях Вселенной, движутся друг относительно друга – разлетаются. Гипотеза расширяющейся Вселенной была предложена в 1924 году Александром Фридманом, который показал, что стационарная Вселенная противоречит уравнениям общей теории относительности А. Эйнштейна.

В 1929 году гипотеза получила экспериментальное обоснование. Наборы частот излучения (спектры), испускаемые атомами любого химического элемента, известны. Анализ спектров звезд показывает, что все светила, доступные нашему наблюдению, имеют в своем составе те же элементы, что и Земля. Однако точные измерения частот спектральных линий, проведенные Э. Хабблом, показали, что частоты света, пришедшего от далеких звезд, смещены относительно наблюдаемых на Земле частот этих же элементов. Так, если частота определенной линии в спектре, например, гелия, равна n, то при наблюдении этой же линии в спектре звезды ее частота будет меньше, чем n, что соответствуетслучаю, когда расстояние между источником (звездой) и наблюдателем (Землей) возрастает.

Если частота , то соотношение между длинами волн обратное: – длина волны света, испущенного удаляющимся источником, увеличивается. Поэтому наблюдаемое изменение частоты получило название эффекта красного смещения или эффекта Хаббла. Зная частоты n и , из соотношения (5.31) можно найти скорость удаления источника света. Измерения показали, что скорость убегания звездных объектов, находящихся от нас на расстояниях в миллиарды световых лет, составляет более половины скорости света.