Алгоритм обучения сети Кохонена

Вход каждого нейрона характеризуется весовым вектором той же размерности, что и входной. Число параметров сети определяется n*k, где n –число входов; k –число нейронов. Свойства сети определяются размерностью массива нейронов, числом нейронов в каждом измерении, формой окрестности выигравшего нейрона, законом сжатия окрестности и скоростью обучения. Начальный размер окрестности выбирается в пределах от 1/2 до 2/3 размера сети и сокращается, например, по обратно пропорциональной зависимости.

1. Инициализировать весовые коэффициенты для всех выходных нейронов (матрица W^k_n) cлучайными малыми величинами. Вычислить усредненное начальное расстояние между обучающими векторами D₀.

N

D₀ =1/N *∑min dist(Xi, W^j_n ), (2)

i=1

где N -число примеров обучающей выборки;

j- номер нейрона для которого расстояние dist min.

Установить размер окрестности для выигравшего нейрона r (радиус стимуляции).

2. Положить D₀ =Dt

3. Подать на вход сети очередной входной вектор Xt(t), где t- номер итерации.

4. Для каждого нейрона j определить его расстояние dist(Xi, W^j_n) по формуле (1) для любого j.

5. Выбрать нейрон–победитель m=m*, для которого расстояние минимально. Поиск ведется по величине отклонения входного вектора от весового вектора каждого нейрона.

6. Модифицировать весовые коэффициенты выигравшего нейрона

W^m* (t+1)= W^m (t) + μ* dist(Xi (t), W^m_n (t)) (3)

и тех нейронов s, которые находятся в окрестности выигравшего

W^j (t+1)= W^j (t) + μ* dist(Xi (t), W^m_n (t)) (4)

7. Повторить п.3-6 для векторов обучающей выборки.

8. Положить W^k_n (t) (t+1)= W^k_n (t) и вычислить D_t по формуле (2). Подсчитать ε= (D_t+1, D_t)/ D_t.

Если ε=< η, где η –априорно заданная положительная пороговая величина, то перейти к п.9, иначе t=(t+1), изменить μ, размер окрестности (рис.2) и перейти к п.2

9. Конец

Изменение скорости обучения Изменение радиуса окрестности

Рис.2