Выход Y

y1 y2 y_m-1 y_m

Слой Гроссберга

Слой Кохонена

x1 x2 xn-1 xn

Вход Х

Рис.1 Топология сети встречного распространения

Обучение сети встречного распространения состоит из двух шагов:

1. На первом шаге весовые векторы слоя Кохонена настраиваются таким образом, чтобы провести распределение входных векторов по классам, каждый из которых соответствует одному нейрону победителю. Обучение проводится без учителя. Точность кластеризации гарантируется только при условии представительной выборки.

2. На втором шаге осуществляется обучение с учителем. Проводится подстройка весовых коэффициентов выходного слоя Гроссберга на примерах с заданным выходом по формуле (2).

При этом настраиваются только веса, соответствующие связям с теми элементами слоя Кохонена, которые являются победителями в текущем такте обучения (выигравшие элементы посылают выходной сигнал равный 1).

Темпы обучения нейронов слоя Кохонена и Гроссберга должны быть согласованы. Кроме того, в слое Кохонена подстраиваются также веса всех нейронов в окрестности победителя, которая постепенно сужаться до одного нейрона.

При функционировании сети в режиме распознавания нейроны слоя Гроссберга по сигналу нейрона-победителя в слое Кохонена воспроизводят на выходах сети образ в соответствии со значениями его весовых коэффициентов. В случае, когда слой Гроссберга состоит из одного элемента, полученный скалярный выход равен одному из весов, соответствующих связям этого элемента (с выигравшим нейроном).

Одной из особенностей сети встречного распространения является возможность восстановления пары векторов (X,Y) по одной известной компоненте. При предъявлении сети на этапе распознавания только входного вектора (с нулевым значением Y) восстанавливается Y, и наоборот, при предъявлении сети на этапе распознавания только выходного вектора Y, может быть восстановлен Х.

Обученная НС может функционировать в режиме интерполяции, когда в слое Кохонена может быть несколько победителей. В этом случае уровни их нейронной активности нормируются таким образом, чтобы в сумме составлять единицу; тогда выходной вектор определяется по сумме выходных векторов каждой из активных звезд Гроссберга. Тогда сеть встречного распространения осуществляет линейную интерполяцию между значениями выходных векторов, отвечающих нескольким кластерам.

Данные сети применяются в финансовых и экономических приложениях, таких как, рассмотрение заявок на предоставление займов, предсказание трендов цен акций, товаров и курсов обменов валют.

Литература

1. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры: Учеб. Пособие для вузов изд. 2-ое М. МГТУ им. Баумана, 2004.-400с.