Д.2 Построение кривых свободной поверхности интегрированием уравнения неравномерного движения

Так как дифференциальное уравнение неравномерного планоизменяющегося течения в открытых руслах(Д.1.6) достаточно точно описывает зависимость между всеми параметрами потока, то естественно его проинтегрировать для решения задачи построения кривых свободной поверхности. Напомним, что уравнение (Д.1.6) имеет вид

.

Если известны уклон дна канала , расход , коэффициент шероховатости n, все геометрические параметры сечения, то правая часть последнего уравнения представляет собой функцию только глубины потока , т.е.

, (Д.2.1)

а уравнение (Д.1.6) представляется так

. (Д.2.2)

Переменные в (Д.2.2) разделяются

. (Д.2.3)

Возьмем интегралы от правой и левой частей (Д.2.3)

, (Д.2.4)

где принято: при глубина равна и при глубина равна , - расстояние между сечениями с глубинами и . Задача будет решена, если каким-либо численным методом найти величину интеграла в (Д.2.4); это действие никаких принципиальных затруднений не представляет и в настоящих условиях на ЭВМ решается легко.