Распределение скоростей в открытых каналах при равномерном движении

В открытых руслах скорость увеличивается от дна к поверхности и от берегов (стенок канала) к оси потока. Максимальная скорость из-за трения о воздух имеет место примерно на глубине 0,15 от поверхности потока.

Распределение скоростей в открытых широких каналах достаточно хорошо описывается эмпирический формулой Базена

(13.1)

где скорость на расстоянии у от дна, - средняя скорость в сечении потока, - коэффициент Шези, - глубина потока.

Для искусственных каналов часто рекомендуется формула для распределения скоростей (при )

(13.2)

где - скорость на глубине .

Распределение скоростей по глубине в открытых каналах необходимо знать для определения допускаемых скоростей.

При проектировании открытых каналов допускаемые скорости необходимы знать, чтобы оценить экономические затраты на строительство, так как выбор скорости течения определяет размеры канала. Выбор крайних значений скоростей – минимальных и максимальных обусловлен следующими причинами. При малых скоростях сечение канала получается большим, что, увеличивая объем земляных работ, делает строительство дороже. Кроме того, при малых скоростях движения происходит заиление канала вследствие оседания взвешенных в жидкости частиц, переносимых потоком. В результате в заиленных каналах должна проводится регулярная прочистка, иногда очень дорогая. При больших скоростях сечение канала получается меньше, это уменьшает объем земляных работ, но при этом требуется более прочное покрытие стенок канала, так как текущая вода способна разрушать даже прочные материалы, например, камень(грунты размываются водой даже при умеренных скоростях). Крепление стенок и дна канала требует дополнительных затрат и материалов.

Таким образом, необходимо, чтобы скорость движения воды в каналах была бы ниже максимально допустимой величины скорости для данного вида грунта (или крепления) и одновременно была бы выше минимально допустимой скорости, т.е.

.

Для несвязных грунтов (песок, гравий, галька) получены формулы, в которых допускаемые скорости зависят от среднего диаметра частиц грунта и от глубины потока .

При условии рекомендуется формула Б.И. Студеничникова

, (13.3)

и при формула А.М. Латышенкова

, (13.4)

в этих формулах измеряется в метрах, - в мм., - в м/с.

Незаиляющую скорость (в м/с) - возможно определять по формуле И.И. Леви

, (13.5)

где - средний диаметр взвешенных частиц, мм; - гидравлическая крупность этих частиц, т.е. скорость их осаждения в стоячей воде, мм/с; - гидравлический радиус, м; - коэффициент шероховатости.

14. Гидравлический расчет открытых каналов замкнутого сечения.

Каналы, работающие при частичном заполнении сечения, встречаются в подводящих магистралях безнапорных водоводов, в канализационной сети и в различных искусственных сооружениях.

Круглые и другие криволинейные сечения безнапорных труб характеризуются той особенностью, что наибольший расход жидкости и наибольшая средняя скорость в этих сечениях имеют место не при полном, а лишь при частичном заполнении. Если в случае круглого сечения проследить за изменением величины площади живого сечения и периметра по мере увеличения степени наполнения трубы, то становятся понятными следующие закономерности.

При сравнительно малых наполнениях живое сечение растет быстро, так как возрастает ширина сечения одновременно с глубиной. Затем, после заполнения половины сечения рост площади живого сечения замедляется, т.к. с возрастанием глубины ширина сечения уже не увеличивается, а уменьшается. В последующем, для зоны, близкой к полному заполнению, рост площади живого сечения становится минимальным.

Рис.14.1

При заполнении верхней части сечения смоченный периметр растет быстрее, чем площадь живого сечения, и поэтому начинает уменьшаться гидравлический радиус, что приводит одновременно и к уменьшению расхода и скорости.

Необходимо иметь ввиду, что в трубах, работающих неполным сечением равномерное движение устанавливается при достаточно большой их длине. При равномерном движении для расчетов используется формула Шези с учетом особенностей, отмеченных выше.

Расход и средняя скорость в каналах замкнутого сечения определяется по формулам:

, (14.1)

, (14.2)

где - относительная расходная характеристика, - относительная средняя скорость, - расходная характеристика и - средняя скорость при неполном заполнении. Индекс «» у величин соответствует полному заполнению.

Для круглых труб график зависимости величин А и В от относительной глубины наполнения представлен на рис. 14.1. Из графика видно, что значения А и В имеют максимум при (для А) и (для В).

В данном случае также возможно решать три задачи, аналогично трем задачам по расчету открытых каналов, причем решение задачи о нахождении расхода (первая задача) при всех остальных заданных параметрах является основным.

Для круглого сечения алгоритм решения первой задачи следующий:

1. Определяют

2. Находят (при заданных и ) величину .

3. Определяют по графику на рис. 14.1 величину А.

4. Находят расход по формуле 14.1.

Если необходимо рассчитать трубы или туннели специальных форм, отличных от круговой, то применяют те же формулы (14.1) и (14.2). Величины А и В определяются по соответствующем каждой форме сечения графиком, приводимым в справочниках.