Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Разработанный К. Пирсоном и Дж. Юлом корреляционный анализ Призван ответить на следующие вопросы:
как выбрать с учетом специфики анализируемых переменных Подходящий измеритель статистической связи (коэффициент корреляции, корреляционное отношение, ранговый коэффициент корреляции и т.д.);
как оценить его числовые значения по имеющимся выборным данным;
как проверить, что полученное числовое значение анализируемого измерителя степени зависимости действительно свидетельствует о наличии статистической связи;
как определить структуру связей между исследуемыми признаками х,, х2,..., хк, сопоставив каждой паре признаков ответ «связь есть» или «связи нет».
Корреляционный анализ количественных признаков
Одним из наиболее часто применяемых показателей взаимозависимости двух случайных величин является парный коэффициент корреляции. Он является мерой линейной статистической зависимости между двумя величинами.
Парный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между случайными величинами х и у, определяется по формуле:
ρ(х,у)=ρ = М[(х - Мх)(у - My)]/σxσy
где Мх и My — математические ожидания величин х и у; σx и σy — их средние квадратические отклонения. Математическое ожидание Mx случайной величины x равно
Дисперсией случайной величины x называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:
|
Среднеквадратическим отклонением случайной величины x называется корень квадратный из дисперсии этой величины:
Парный коэффициент корреляции изменяется в пределах от — 1 до +1, т.е. — 1 < ρ < +1, причем если ρ равняется +1 или — 1, то между величинами х и у связь функциональная, прямая при ρ= +1 и обратная при ρ = — 1. Если же ρ = 0, то между величинами х и у линейная связь отсутствует и они называются некоррелированными.
Содержательная интерпретация коэффициента корреляции приведена в табл. 9.1.
Таблица Содержательная интерпретация коэффициента корреляции
Значение р(х, у) | Характер связи | Интерпретация связи |
ρ = 0 | Отсутствует | Отсутствует линейная связь между величинами х и у |
0<ρ<1 | Прямая | С увеличением х величина у в среднем увеличивается |
-1<ρ<0 | Обратная | С увеличением х величина у в среднем уменьшается |
ρ = +1 ρ=--1 | Функциональная | Каждому значению х соответствует одно строго определенное значение величины у, и наоборот |
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 239 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!