Плоскости проекций

По одному изображению оригинала (рис.8) нельзя судить о его форме, размерах и положении в пространстве.

Обратимость чертежа - восстановление оригинала по его проекционным изображениям, может быть обеспечена проецированием на две (три) непараллельные плоскости проекций.

Для удобства проецирования выбирают две (три) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис.9).

П₁ – горизонтальная плоскость проекций.

П₂ – фронтальная плоскость проекций.

П₃ – профильная плоскость проекций.

Линии пересечения плоскостей проекций образуют оси координат. Ось Х – называют осью абсцисс, ось Y – осью ординат и ось Z – осью аппликат.

Координатные плоскости делят пространство на восемь частей – октантов. В (табл.1) представлены знаки координат для четырех октантов (четвертей).

Таблица 1.

четверти	Знаки координат
X	Y	Z
I	+	+	+
II	+	-	+
III	+	-	-
IV	+	+	-

Точка А принадлежит первой четверти. Из данной точки проводят три проецирующих луча к плоскостям проекций П₁, П₂, П_3. В результате получают три проекции точки (рис.10).

А₁ – горизонтальная проекция точки А.

А₂ – фронтальная проекция точки А.

А₃ – профильная проекция точки А.

Положение точки А в пространстве определяется тремя координатами А (X,Y,Z), показывающими величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций.

Расстояние от точки А до плоскости проекций П₃ определяется абсциссой X:

½АА₃½= ½А_X 0½ =X

Расстояние от точки А до плоскости проекций П₂ определяется ординатой Y:

½АА₂½= ½А₁ А_X½=Y

Расстояние от точки А до плоскости проекций П₁ определяется аппликатой Z:

½АА₁½= ½А_Z 0½= Z