Общий вид стандартной формы

Задача линейного программирования в стандартной форме с ограничениями и переменными имеет вид:

максимизировать или минимизировать

при ограничениях

Эту же задачу можно записать в компактных матричных обозначениях:

при ограничениях

, ,

где – матрица коэффициентов ограничений размерности ,

– вектор-столбец переменных задачи размерности ,

– вектор-столбец ресурсов размерности ,

– вектор-строка оценок переменных задачи размерности .

При решении задач линейного программирования симплекс-методом требуется, чтобы математическая модель была записана в стандартной форме. Однако, далеко не все задачи сразу имеют стандартную форму. Часто ограничения бывают в виде неравенств, и не все переменные можно считать неотрицательными. Таким образом, первый этап решения задачи линейного программирования состоит в приведении ее к стандартной форме.