Метод измерений

В данной работе измерение постоянной времени RC- цепи основано на изучении процесса разряда конденсатора через сопротивление R. При этом в цепи (см. рис. 1) протекает электрический ток

. (1)

Здесь Q – заряд конденсатора, пропорциональный напряжению U на его обкладках,

Q=CU, (2)

где C – емкость конденсатора.

Согласно закону Ома квазистационарный ток

. (3)

Используя соотношения (1), (2), (3), составляем дифференциальное уранение, описывающее изменение напряжения конденсатора с течением времени t:

.

Разделяя в этом уравнении переменные и решая его интегрированием от начального момента t = 0 (напряжение U ₀) до текущего t (напряжение U):

получаем зависимость напряжения конденсатора от времени (рисунок 2):

, или , (4)

где t – постоянная времени цепи, содержащей емкость и сопротивление,

t = RC. (5)

Линеаризуем зависимость (4) путем логарифмирования:

. (6)

График этой линейной зависимости представлен на рисунок 2

Таким образом, исследуя зависимость напряжения на конденсаторе от времени, можно экспериментально определить: постоянную времени RC- цепи, сопротивление цепи R, если известна емкость C, емкость конденсатора, если известно сопротивление R, через которое он разряжается.