ВВЕДЕНИЕ. Вынужденные электрические колебания происходят в контуре под действием переменного напряжения

Вынужденные электрические колебания происходят в контуре под действием переменного напряжения. Если в электрическую цепь, содержащую катушку с индуктивностью L, включить переменную ЭДС

,

то в цепи, кроме e, будет наводиться ЭДС самоиндукции

.

Ток в таком контуре колеблется с той же частотой w, что и приложенная ЭДС, но отстает по фазе на j:

Амплитуда тока I_m пропорциональна амплитуде ЭДС:

, (1)

где Z – полное сопротивление контура переменному току (импеданс контура),

; (2)

R – активное сопротивление цепи; X_L=wL – индуктивное сопротивление цепи; L – индуктивность соленоида; – циклическая частота переменного тока; n – частота тока.

Индуктивность характеризует свойство контура создавать собственное потокосцепление и равна магнитному потоку Ф_m, сцепленному с контуром, при единичном токе в нем:

Ф_m = LI.

Индуктивность контура зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды m_r, окружающей контур. Например, величина индуктивности длинного соленоида

(3)

где m ₀ – магнитная постоянная; N – число витков соленоида; S – площадь сечения сердечника соленоида; l – длина средней осевой линии сердечника.

Индуктивность соленоида с ферромагнитным сердечником зависит еще и от тока I, протекающего в обмотке. Это следует из того, что магнитная проницаемость ферромагнетиков m_r зависит от напряженности H магнитного поля, которая определяется током в соленоиде:

.