Элементы клотоидной трассы

Решение плана трассы автомобильных дорог является одним из наиболее ответственных этапов проектирования, поскольку во многом определяет приведенные затраты, строительную стоимость, транспортно-эксплуатационные расходы, уровни удобства и безопасность движения, а также степень вредного воздействия дороги на окружающую среду.

Одним из наиболее эффективных средств получения при трассировании наилучших инженерных решений является обеспечение зрительной плавности и ясности верхней части полотна автомобильной дороги. Решить эту задачу традиционными методами трассирования обычно не представляется возможным в связи с тем, что план трассы при традиционном проектировании представляется сочетанием жестких элементов - прямых и круговых кривых. Последние при радиусах R £ 2000 сопрягаются с прямыми участками трассы посредством относительно коротких переходных кривых, нормируемых действующими нормативными документами из условия допустимого значения нарастания центробежного ускорения, принимаемого J £ 0,5 м/с³.

При проектировании автомобильных дорог нашли широкое применение как в Российской Федерации, так и за рубежом переходные кривые типа клотоиды (см разд. 8.8), характеризуемые линейным законом изменения кривизны по длине переходной кривой и наилучшим образом отвечающие условиям движения по ним автомобилей с постоянными расчетными скоростями (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Изменение кривизны по длине переходной кривой:
а - клотоида; б - диаграмма кривизны

При этом кривую на участке от ее начала (с R = ¥) до любой точки с радиусом R = R_к принято называть клотоидой. Кривую же от любой точки с радиусом R = R_{к 1} до произвольной точки с радиусом R = R_{к 2} называют отрезком клотоиды.

Если при традиционном проектировании плана трассы автомобильных дорог переходные кривые являются вспомогательными элементами, обеспечивающими приведение в соответствие плана трассы траектории автомобиля на переходных участках закруглений (вход с прямой на круговую кривую и обратно), то при клотоидном трассировании переходные кривые, имеющие существенно большие длины, уже выступают как самостоятельные элементы наравне с прямыми и круговыми кривыми, при этом длины клотоид и их параметры принимают существенно большими, чем минимально нормируемые действующими нормативными документами.

По сравнению с традиционной трассой для клотоидной трассы характерно наличие существенно большего числа типов закруглений, которые к тому же являются предельно гибкими и которые поэтому легко приспосабливать к конкретным особенностям рельефа и ситуации местности:

биклотоида симметричная при А ₁ = А ₂; несимметричная А ₁ ¹ А ₁ (рис. 9.2, а);

биклотоида с круговой вставкой, симметричная при А ₁ = А ₂; несимметричная при А ₁ ¹ А ₁ (рис. 9.2, б);

коробовая (составная) клотоида (рис. 9.2, в);

комбинированное закругление (рис. 9.2, г).

Рис. 9.2. Типы закруглений клотоидной трассы

Гибкость клотоидной трассы при одних и тех же углах поворота и радиусах сопряжений достигается изменением соотношений параметров соседних клотоид.

Клотоидную трассу проектируют по крупномасштабным топографическим планам обычно масштаба 1:2000 и 1:5000, аэрофотоснимкам, а на ранних стадиях проектирования по крупномасштабным картам масштаба 1:10000. Рассмотренные выше типы закруглений определяют положение магистрального хода, который представляют в общей системе координат, выносят в натуру и закрепляют на местности стандартными знаками.

Каждое закругление определяет один угол поворота магистрального хода, от которого осуществляют детальную разбивку трассы для строительства.

При больших длинах кривых нередко вынос трассы в натуру производят от магистрального хода (рис. 9.3), представленного касательными к главным точкам трассы (точкам сопряжения элементов).

Рис. 9.3. Представление магистрального хода по касательным к главным точкам закругления трассы

В существующих системах САПР-АД предусмотрен также случай выноса в натуру трассы от произвольного магистрального хода. Аналитический автоматизированный расчет трассы при этом является обязательным.

Таким образом, клотоидная трасса в общем случае представляется сочетанием сопряженных между собой, соизмеримых по длине элементов: клотоид, отрезков клотоид, круговых кривых и прямых. Представление о клотоидной трассе как состоящей только из одних клотоид является неправильным.