Решение. Пусть -количества приобретаемых продуктов каждого вида

Пусть -количества приобретаемых продуктов каждого вида. Тогда целевая функция и ограничения задачи будут иметь вид:

Рассмотрим компьютерную модель решения данной задачи об использовании сырья.

Технология работы:

1. Открыть папку «Решение задач симплекс-методом», затем запустить программу, с помощью значка

2. Появится окно программы, в таблицу которого внести рассмотренные выше данные.

4. Выбрать режим «Завершить заполнение таблицы «и далее «Решение».

Появится таблица, из которой следует, что максимум целевой функции = 1000 при расходе сырья на единицу продукции первого вида П1 ( =00) и второго вида П2 (

Задание 1. провести моделирование при иных запасах.

Пример 2. Для откорма крупного рогатого скота используется два вида кормов В1 и В2 в которые входят питательные вещества Ф1, Ф2, Ф3, Ф4. Содержание количества единиц питательных веществ в одном килограмме каждого корма, стоимость одного килограмма корма и норма содержания питательных веществ в дневном рационе животного представлены в таблице

Питательные вещества	Вид кормов	Норма содержания Питательного вещества
	В1	В2
А1
А2
А3
А4
Стоимость 1 кг корма,руб

Составьте рацион при условии минимальной стоимости

Задание. Записать решение самим.

Лабораторная работа 5 Балансовая задача.

Задача 1. Даны коэффициенты прямых затрат аij конечный продукт Y_i для трехотраслевой экономической системы:

0,3 0,1 0,4

А= 0,2 0,5 0,0

0,3 0,1 0,2

Требуется определить:

• коэффициенты полных затрат
• вектор валового выпуска
• межотраслевые поставки продукции
• проверить продуктивность матрицы А
• заполнить схему межотраслевого баланса

В таблице 2.2 приведены результаты решения задачи по первым трем пунктам

	А	В	С	D	E	F	G
		0,3	0,1	0,4
	А	0,2	0,5
		0,3	0,1	0,2
		0,7	-0,1	-0,4
	Е-А	-0,2	0,5
		-0,3	-0,1	0,8

Технология работы:

1. Вычислим матрицу коэффициентов полных затрат B=(E-A)^-1

Для чего внесем в таблицу Excel в строки В2:D4 коэффициенты и вспомним, что единичная матрица, в данном случае 1 0 0

Е = 0 1 0

0 0 1

Соответственно вычтем и занесем эти значения в строки b6:D8

Для вычисления обратной матрицы необходимо:

• выделить диапазон ячеек для размещения обратной матрицы
• выбрать функцию МОБР в категории «Математические»
• ввести диапазон ячеек, где содержится матрица E-A
• нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER

В ячейки B6:D8 записать элементы матрицы Е-А. Массив Е-А задан как диапазон ячеек. Выделить диапазон В10: D12 для размещения обратной матрицы B=(E-A)^-1

И введем формулу для вычислений МОБР (B6:D8). Затем следует нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER

Все элементы матрицы коэффициентов полных затрат В неотрицательны, следовательно, матрица А продуктивна (это ответ на пункты а-г)

1. Вычислим вектор валового выпуска Х по формуле Х=ВУ

2. Для умножения матриц необходимо:

· выделить диапазон ячеек для размещения результата умножения матриц;

· выбрать функцию МУМНОЖ в категории Маиематические;

· ввести диапазон ячеек, где содержится матрицы В и У;

· нажать клавиши Ctrl+SHIFT+ENTER

В ячейки G10:G12 запишем элементы вектора конечного продукта У.

Выделим диапазон В15:В17 для размещения вектора валового выпуска Х, вычисляемого по формуле Х=(Е-А)^-1У

Затем вводим формулу для вычислений МУМНОЖ (В10: D12,G10:G12)

Далее следует нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

3. Межотраслевые поставки х_ij вычисляем по формуле x_ij=a_ijX_j

4. Заполняем схему МОБ (табл. 2.3)

Табл. 2.3

Задание 1.

В таблице даны коэффициенты прямых затрат а_ij и конечный продукт Y_j. Требуется определить:

1. межотраслевые поставки продукции
2. проверить продуктивность матрицы А
3. заполнить схему межотраслевого баланса.

Таблица 2.6.