Экономико-математическая модель задачи

Задача оптимального использования ресурсов

В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с многочисленностью возможных вариантов функционирования конкретного экономического объекта, когда возникает ситуация выбора варианта, наилучшего по некоторому правилу, критерию, характеризуемому соответствующей целевой функцией (например, иметь минимум затрат, максимум продукции).

Задача Планирование выпуска продукции пошивочного предприятия (задача о костюмах)

Намечается выпуск двух видов костюмов –мужских и женских.

На женский костюм требуется:

· 1 м. шерсти,

· 2 метра лавсана и

· 1 чел/день трудозатрат.

На мужской костюм требуется:

· 3,5 м. шерсти,

· 0,5м. лавсана и 1 чел./день трудозатрат

Всего имеется:

· 350 м. шерсти

· 240 м. лавсана

· 150 чел/дней трудозатрат.

Требуется определить, сколько костюмов каждого вида необходимо сшить, чтобы обеспечить максимальную прибыль, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 денежных единиц, а от мужского - 20 денежных единиц. При этом следует и меть ввиду, что необходимо сшить не менее 60 мужских костюмов.

Экономико-математическая модель задачи

Введем следующие обозначения:

х_{1 –} число женских костюмов

х_{2 –} число мужских костюмов.

Прибыль от реализации женских составляет 10х₁ , а от реализации мужских – 20 х₂

, т.е. необходимо максимизировать целевую функцию:

Ограничения задачи имеют вид:

+ 150 _- ограничение по труду

+ 240 - ограничения по лавсану

+ - ограничения по шерсти

- ограничение по мужским костюмам

- ограничение по мужским костюмам

ля решения используем функцию Электронных таблиц.