Математическая модель. х1 – количество телевизоров,

Введем обозначения:

х1 – количество телевизоров,

х2 – количество стереосистем,

х3 – количество акустических систем.

Прибыль по каждому из видов изделий равна норме прибыли на 1 изделие умноженной на количества изделий. Целевая функция («Прибыль всего») вычисляется по формуле

F=75*x1+50*x2+35*x3

Исходные значения х1, х2 и х3 указаны в столбце «План производства». Для максимизации прибыли, надо так выбрать эти значения, чтобы они соответствовали максимуму функции F.

В таблице 1 в столбцах с 3 по 7 приведены количества комплектующих, необходимые для производства каждого из трех видов продукции: телевизора, стереосистемы и акустические системы. Общее количество комплектующих каждого вида (шасси, кинескопы, динамики и т.д.) вычисляются в строке «Расход комплектующих» по формулам:

K_шасси =1*x1+1*x2

K_{кинескоп} =1*x1

K_{динамик} =2*x1+2*x2+1*x3

K_{блок_пит} =1*x1+1*x2

K_{электр_пл.} =2*x1+1*x2+1*x3

Так как расход комплектующих не должен превышать их количество на складе, указанное в соответствующей строке таблицы, в расчетах следует учесть ограничения:

K_шасси ≤ 450, K_{кинескоп} ≤ 250, K_{динамик} ≤ 800,

K_{блок_пит} ≤ 450, K_{электр_пл.} ≤ 600.

Следует также учесть не отрицательность величин х1, х2 и х3. Итого, имеем 8 ограничений.

Варианты заданий

Таблица для решения задачи в Excel

Наименование продукции	План производства, шт.	Наименование комплектующих	Норма прибыли на 1 изделие	Прибыль по видам изделий
Шасси	Кинескопы	Динамики	Блоки питания	Электрон. Платы
Телевизор
Стереосистема
Акустическая система
Запас комплектующих на складе
Расход комплектующих
Прибыль всего