Математическая модель. Обозначим X1 суточный объем выпуска сливочного мороженого, X2 – шоколадного

Обозначим X1 суточный объем выпуска сливочного мороженого, X2 – шоколадного. Тогда стоимость произведенной продукции (целевую функцию), которую требуется максимизировать, можно записать:

F=16*X1 + 14*X2 (1)

Учитывая указанные в таблице запасы исходных продуктов, запишем ограничения:

0,8*X1+0,5*X2 ≤ 400 (2)

0,4*X1+0,8*X2 ≤ 365 (3)

X1 ≥ 0 (4)

X2 ≥ 0 (5)

В этой задаче надо найти такие значения X1 и X2, которые соответствуют максимуму функции F при наличии приведенных выше ограничений.

Для того, чтобы не только получить конкретное решение, но и исследовать влияние ограничений на доход предприятия, надо создать на листе Excel таблицу (рис.3.7).

В ячейках G4 и G5 запишем предполагаемый суточный объем выпуска мороженого. Эти величины можно задавать произвольно, так как они используются программой только как начальное приближение. Объем суточного выпуска обоих видов мороженого, соответствующий максимуму стоимости выпущенной продукции, будет вычислен и записан в этих же ячейках.

Стоимость выпущенного мороженого подсчитывается по формулам: =16*G4 и =14*G5. Формулы записываются в ячейки H4 и H5. В ячейке H8 должна быть вычислена суммарная стоимость выпущенного мороженого.

Для того, чтобы записать ограничения (2) и (3) так как это требуется в программе, надо вычислить расход исходных продуктов – расход молока по формуле =E4*G4 и расход наполнителя по формуле =E5*G5. Эти формулы должны быть записаны в ячейках E7 и F7. В поле «Ограничения» окна «Поиск решения» должны быть записаны ограничения в виде неравенств E7<=E6 и F7<=F6. Ограничения (4) и (5) можно добавить в окно «Ограничения». Но проще отметить (щелкнуть мышкой) флажок «Неотрицательные значения» в окне «Параметры» (рис.3.6).

Рис 3.7 Таблица расчета стоимости продукции

На рисунке 3.8 приведено окно «Поиск решения», в котором введены все исходные данные для рассмотренного здесь примера.

Рис. 3.8 Окно «Поиск решения» для задачи линейного программирования