Решение. Так как нихромовая проволока охлаждается за счёт излучения и свободной конвекции, то отводимый тепловой поток (тепловые потери) с единицы длины площади

Так как нихромовая проволока охлаждается за счёт излучения и свободной конвекции, то отводимый тепловой поток (тепловые потери) с единицы длины площади поверхности проволоки (π · d · 1 м) определяется уравнением:

q_l = q _л + q _к,

где q _л – тепловой поток (тепловые потери) за счёт излучения;

q _к – тепловой поток (тепловые потери) за счёт естественной конвекции.

Определим тепловые потери за счёт излучения:

Для определения тепловых потерь за счёт естественной конвекции воспользуемся уравнением Ньютона:

где , коэффициент теплоотдачи, для определения которого воспользуемся критериальным уравнением естественной конвекции:

За определяющую температуру принимается средняя температура пограничного слоя:

°С.

При этой температуре t _ср = 215 °С, из справочной литературы далее определяем:

λ = 4,00 · 10^-2 Вт/(м · К);

ν = 36,58 · 10⁶ м²/с;

Pr = 0,68;

(для идеального газа)

∆ t = 400 – 30 = 370 °С.

Вычисляем значение (Gr ·Pr)_ср по формуле (10.6):

При этом значении комплекса (Gr · Pr)_ср константы критериального уравнения равны: C = 1,18 и n = = 0,125

Тогда:

Все величины для нахождения коэффициента теплоотдачи найдены, определим его численное значение:

И окончательно получаем потери за счет свободной конвекции:

Общие потери теплоты с 1 м нихромовой проволоки составляют:

Допустимую силу тока для нихромовой проволоки определим из уравнения:

Откуда: