Оценка параметров нормального распределения случайных погрешностей

Точечная оценка.

Плотность распределения результатов наблюдений может быть записана в виде:

, где - математическое ожидание; - дисперсия.

Точечными оценками называют оценки математического ожидания и дисперсии нормального распределения случайной погрешности.

Они определяются по экспериментальным данным.

Состоятельная оценка - при увеличении выборки стремится по вероятности к истинному значению числовой характеристики.

Несмещенной называется оценка, мат. ожидание которой равно оцениваемой числовой характеристике. Чем меньше дисперсия, тем оценка эффективнее.

Интервальные оценки (доверительная вероятность и доверительный интервал).

Доверительным интервалом называется интервал, который с заданной вероятностью, называемой доверительной, накрывает истинные значения измеряемой величины.

;

где α - доверительная вероятность, характеризующая надежность полученных оценок,

- доверительный интервал, его величина выражается в долях среднеквадратической погрешности .