Смеси идеальных газов

В качестве рабочих тел в технике могут использоваться смеси, состоящие из нескольких газов. Если смесь состоит из идеальных газов, то для неё справедливы все соотношения, полученные для однородного идеального газа. Так уравнение состояния для 1 кг смеси идеальных газов имеет вид:

pv = R T. (4.1)

Для G кг смеси –

pV = G R T, (4.2)

где R - газовая постоянная смеси, Дж / (кг град).

Для 1 кмоль смеси –

pV = R T. (4.3)

Здесь V = v - объём 1 кмоль смеси;

v - удельный объём смеси, м / кг;

- кажущаяся или средняя молекулярная масса смеси, кг / кмоль;

R = 8314 Дж / (кмоль град) – универсальная газовая постоянная для смеси.

Для определения величин R и необходимо знать состав смеси, который может быть задан массовыми или объёмными долями.

Массовая доля i-той составляющей газовой смеси:

g = , (4.4)

где G - масса данного газа в смеси, кг;

G - масса смеси, кг.

Сумма массовых долей:

= 1. (4.5)

Каждый из газов, составляющих смесь, занимая объем, равный объему смеси, находится под своим парциальным давлением (p ) и имеет температуру смеси. Давление смеси равно сумме парциальных давлений. Это положение известно под названием

закона Дальтона:

= p . (4.6)

Объемная доля i-той составляющей газовой смеси:

r = , (4.7)

где V - объём данного газа, взятый при давлении смеси, так называемый приведенный

(парциальный)объём, м ;

V - объём смеси, м .

Сумма объёмных долей:

= 1. (4.8)

Сумма приведённых объёмов V равна объёму всей смеси V .

Если смесь задана массовыми долями, то R и определяются из следующих соотношений:

R = R (4.9)

или

R = 8314 ; (4.10)

= , (4.11)

или

= = . (4.12)

Если смесь задана объёмными долями, то справедливы зависимости:

R = (4.13)

или

R = ; (4.14)

= , (4.15)

откуда

= 8314 . (4.16)

Парциальные давления отдельных газов, входящих в смесь, определяются из следующих соотношений:

1) если смесь задана массовыми долями, то

p = g p = g p ; (4.17)

2) если смесь задана объёмными долями, то

p = r p . (4.18)

Соотношения между массовыми и объёмными долями составляющих газов и всей смеси в целом:

g = = ; (4.19)

r = = . (4.20)

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое газовая смесь?

2. Дать формулировку закона Дальтона.

3. Что называется парциальным давлением?

4. Что называется массовой, объёмной и мольной долями?

5. Что называется парциальным, или приведенным, объёмом?

6. Почему молекулярная масса смеси называется средней моле­кулярной массой?

7. Как производится пересчёт массового состава в объёмный и объёмного в массовый?

8. Как определяется газовая постоянная по массовым и объём­ным долям?

9. Как определяется парциальное давление газа в смеси по массовым и объёмным долям?

10. Как определяется средняя молекулярная масса смеси газов?