Детерміноване моделювання та перетворення факторних систем

У факторному аналізі розрізняють моделі детерміновані (функціональні) й стохастичні (кореляційні). За допомогою детермінованих факторних моделей досліджується функціональний зв’язок між результативним показником (функцією) та факторами (аргументами).

У детермінованому аналізі виділяють такі типи факторних моделей, що функціонують найчастіше:

1. Адитивні моделі

Y = ∑ xi = x1 ₊ x2 + x3 +…+x_n.

Вони використовуються в тих випадках, коли результативний показник являє собою алгебраїчну суму декількох факторних показників.

2. Мультиплікативні моделі

Y = x1 * x2 * x3 *…*x_n.

Цей тип моделей застосовується тоді, коли результативний показник являє собою добуток декількох факторів.

3. Кратні моделі

Y = x1 / x2.

Вони використовуються тоді, коли результативний показник одержують діленням одного факторного показника на величину іншого.

4. Змішані моделі – це сполучення в різних комбінаціях попередніх моделей:

Y = (a +b) / c; Y = a / (b +c); Y = (a* b) / c; Y = (a + b) * c і т.д.

Моделювання мультиплікативних факторних систем здійснюється шляхом послідовного розподілення факторів вихідної системи на чинники-співмножники. Наприклад, при дослідженні процесу формування обсягу виробництва продукції можна застосовувати такі детерміновані моделі:

ВП = Ч * ППріч; ВП = Ч * Д * ППдн; ВП = Ч * Д * Тр * ППгод.

Моделювання адитивних факторних систем здійснюється також за рахунок розподілення одного з факторних показників на його складові елементи. Наприклад, ТП = ВП – ВП (власні потреби). Власні потреби включають сталеве литво і заготовки, тобто вихідну модель можна записати так:

ТП = ВП – (Л + З).

Існують такі способи перетворення кратних моделей:

1. Метод подовження – передбачає подовження чисельника вихідної моделі шляхом заміни одного або декількох факторів на суму однорідних показників. Наприклад, собівартість одиниці продукції можна подати у вигляді функції двох факторів – суми витрат і обсягу випуску продукції:

С = В / ВП.

Якщо В = МЗ + ОПр + СЗ + А + ІВ, то

С = (МЗ / ВП) + (ОПр / ВП) + (СЗ / ВП) + (А / ВП) + (ІВ / ВП) = ММ + ТМ + ФМ + СЗ_ВП + Рнв (рівень інших витрат).

2. Спосіб формального розкладання – передбачає подовження знаменника вихідної факторної моделі шляхом заміни одного або декількох факторів на суму чи добуток однорідних показників. Наприклад, рентабельність виробництва дорівнює Р = П / В.

Цю модель можна перетворити в таку: Р = П / (МЗ + ОПр + СЗ + А + ІВ).

3. Метод розширення – передбачає розширення вихідної факторної моделі за рахунок множення чисельника і знаменника дробу на один або декілька нових показників. Наприклад, річна продуктивність праці дорівнює ППріч = ВП / Ч.

Якщо ввести такий показник, як кількість відпрацьованих днів усіма працівниками, то одержимо таку модель:

ППріч = (ВП * Д) / (Ч * Д) = (ВП / Д) * (Д / Ч) = ППдн * Д1_роб.

4. Спосіб скорочення – являє собою створення нової факторної моделі шляхом ділення чисельника та знаменника дробу на той самий показник. Наприклад, рентабельність капіталу підприємства дорівнює РК = П / К.

Якщо чисельник і знаменник розділити на обсяг реалізованої продукції, то одержимо нову кратну модель

РК = (П / РП) / (К / РП) =

= Рреал_прод. (рентабельність реалізації) / КМ (капіталомісткість продукції).