Ориентировочные значения коэффициента фильтрации

Грунт	k, см/сек	k, м/сут
Песок крупнозернистый	0,1÷0,01	100÷10
Песок мелкозернистый	0,01÷0,001	10÷1
Супесь плотная	0,001÷0,0001	1÷0,1
Суглинок	0,0001÷0,00001	0,1÷0,01
Глина	0,00001÷0,000001	0,01÷0,001

Зависимость (182) также называется формулой Дарси. Формула (181) и (182), относящаяся к ламинарной фильтрации, имеет определенные границы применимости. Для воды обычной температуры (ν≈ 0,01 см²/с) различные авторы рекомендуют применять указанную формулу в случае, когда υd< 0,01÷0,07, υ – в м/с; d – диаметр (в см) частицы грунта (некоторого среднего размера). Если это условие не выполняется, то получаем турбулентную фильтрацию, причем зависимость Дарси нарушается.

В случае широкого фильтрационного потока расчет ведут на единицу его ширины и называют удельным расходом

, м²/с, (183)

где h₀ – глубина равномерного движения грунтовой воды

. (184)

Уравнение (184) является уравнением безнапорного равномерного движения грунтовой воды в случае плоской задачи.

В 1857 г. французский ученый Дюпюи, основываясь на законе Дарси, получил уравнение кривой депрессии (для фильтрационного потока со свободной поверхностью при горизонтальном подстилающем слое), рис.61:

(185)

Для двух сечений фильтрационного потока удельный расход определяется из (185) по выражению:

, (186)

называемым уравнением Дюпюи, где l – расстояние между сечениями 1-1 и 2-2; h₁ и h₂ – глубины соответственно в сечениях 1-1 и 2-2.

Рис. 61. Схема к выводу Рис. 62. Приток грунтовой воды

уравнения Дюпюи к совершенному колодцу