Хэш-функция Шаумома, ван Хейста, Пфицмана

Она основана на возведении в степень в конечном простом поле , где и – простое число. Пусть примитивный элемент в , и . Рассмотрим отображение

,

определенное равенством

.

Доказано, что эффективный алгоритм вычисления коллизии для функции H существует тогда и только тогда, когда существует эффективный алгоритм вычисления такого , что .

Эта хэш-функция считается хорошей. Так как известно, что вычисление дискретных логарифмов является трудной задачей. Однако она имеет два недостатка. Во-первых, не позволяет сжимать сообщения сколь угодно большой длины, во-вторых, это очень медленная функция, она использует возведение в степень в конечном поле. Если первый из недостатков может быть сравнительно легко устранен, то второй – нет.