Типы очертания ферм

Стальные фермы состоят обычно из поясов и решетки. Очертание поясов зависит от назначения фермы, действующей нагрузки и смежных элементов конструкций. Пояса фермы должны воспринимать момент от действующей на заменяемую фермой балку, раму, арку нагрузки.

Значительную часть стальных ферм, включая ригели рам, составляют стропильные фермы покрытий производственных зданий. Они поддерживают покрытие, которое должно обеспечить отвод дождевых и талых вод с кровли. Поэтому кровля и верхний пояс стропильной фермы должны иметь уклон, соответствующий ее материалу. Для кровли из штучных материалов (асбофанера, черепица) уклон определяется как

¸ .

Это приводит к необходимой высоте фермы

¸

(без учета высоты фермы на опоре), удобной для использования ферм треугольного очертания (рис. 14.4). Здесь – пролет фермы.

Недостатками этого решения является неполное соответствие очертания поясов эпюре моментов от обычной равномерно распределенной нагрузки (парабола), большая высота фермы в пролете и малая – на опоре. Следствие первого – большая длина средних раскосов и назначение их сечения по гибкости, последнего – невозможность жесткого соединения со стальными колоннами рамы и снижение ее горизонтальной жесткости. Усилия в поясах изменяются по длине. Все это приводит к перерасходу стали и усложняет конструкцию. Уже при пролете 24 м и уклоне верхнего пояса i = высота отправочной единицы (полуфермы) – превышает допустимый габарит грузов (3,8 м), перевозимых по железной дороге. Стремление к снижению высоты отправочной единицы и увеличению высоты помещения в середине пролета (для улучшения интерьера помещения, рис. 14.4, б) приводят к резкому увеличению усилий в поясах в приопорных панелях. Тем не менее такие решения используются и в настоящее время, если строители согласны получать при поставке по железной дороге элементы полуферм большой высоты «россыпью». Это приводит к увеличению трудозатрат на стройплощадке и стоимости ферм.

Рис. 14.4. Фермы треугольного очертания: а – с нисходящими раскосами; б – из двух ферм с приподнятым нижним поясом; в – консоль

Могут применяться треугольные очертания ферм в консолях (рис. 14.4, в).

Для применяемых в настоящее время в покрытиях рулонных кровель требуются значительно меньшие уклоны кровли i= ¸ и менее при защите рулонного ковра слоем гравия на битумной мастике.

Учитывая необходимость достаточной высоты фермы на опоре для создания жесткого соединения с колонной получили распространение трапецеидальные фермы (отправочная единица – полуферма – имеет очертание трапеции, рис. 14.5, а). Для создания уклона кровли могут применяться односкатные фермы (рис. 14.5, б). В отдельных случаях для сооружения необходимо параллельное очертание поясов ферм (рис. 14.5, в) Например: ● в фермах, поддерживающих междуэтажное перекрытие, пояса удобно располагать в пределах высоты перекрытий; а б ● связевые фермы обеспечивают устойчивость сжатых верхних поясов и располагаются между двумя рядом стоящими стропильными фермами, если уклон кровли создается за счет разного уровня опор, а пояса остаются параллельными. в Пояса ферм (в общем) воспринимают момент, поэтому очертания их поясов выгодно иметь подобными очертанию эпюры моментов. При самой распространенной – равномерно распределенной нагрузке – эпюра моментов имеет вид параболы. Но гнутые элементы стальных конструкций изготовлять трудно, тем более переменной кривизны. Если узлы ломаного верхнего пояса расположить на круговой кривой (близкой к параболе) на одинаковых расстояниях (рис. 14.6), то создаются благоприятные условия для унификации сечений поясов, а для верхнего пояса – и длины элементов. Такие фермы называют полигональными (рис. 14.6, а).

Рис. 14.6. Разновидности полигональных ферм

Унификация узлов в них плохая, трудоемкость высокая, поэтому они применяются только при больших пролетах (60¸100 м), когда выгодное очертание поясов окупает некоторое усложнение конструкции. Высота полигональных ферм в пролете может быть H = ¸ L. Высота их на опоре по осям стержней может быть равна 0 или больше, например, для создания жесткого соединения с колоннами (рис. 14.6, б).

Системы решеток ферм

Решетка фермы должна передавать наиболее коротким образом поперечную силу на опору и соответствовать схеме приложенной нагрузки. Нагрузка должна прикладываться к ферме в узлах. Внеузловая нагрузка резко увеличивает вес поясов и, следовательно, вес фермы. Основными элементами решетки являются раскосы (наклонные к оси фермы элементы), стойки (перпендикулярные к оси сжатые элементы), подвески (перпендикулярные к оси растянутые элементы). Для компактности узлов угол между раскосами и поясом должен быть 30¸50° [8].

Раскосы – более длинные элементы решетки, их следует делать преимущественно растянутыми. Однако при опирании фермы на колонну опорный раскос часто делается восходящим, чтобы понизить место передачи нагрузки на колонну и сократить ее расчетную длину.

Наиболее выгодна треугольная система решетки (см. рис. 14.1, а и 14.5, а), она наиболее коротким путем передает нагрузку на опоры. Но при этом очень велико расстояние между местами приложения нагрузки (панель d), что приводит к утяжелению надферменных конструкций. Для сокращения расстояния между загруженными узлами вводятся стойки, подвески (см. рис. 14.1, б и в, 14.5, б и в, рис. 14.6) или стойки и подвески – взависимости от места приложения нагрузки к ферме.

Другими способами уменьшения расстояния между загруженными узлами могут быть увеличение угла наклона раскосов до или устройство дополнительных ферм – шпренгелей – у пояса, к которому приложена нагрузка (рис. 14.7). В последнем случае в основную ферму с треугольной или раскосной решеткой вставляются дополнительные стержни – полураскосы, стойки и подвески. При этом увеличивается количество узлов, трудоемкость, но уменьшается панель у загруженного пояса. Шпренгели позволяют избежать внеузлового приложения
нагрузки.

Уменьшение расстояния между узлами приводит к снижению гибкости в плоскости фермы сжатых поясов и может существенно сократить их вес и вес фермы в целом.

Рис. 14.7. Фермы со шпренгелями: а – у сжатого пояса (со стойками); б – у растянутого пояса (с подвесками)

Для ферм с параллельными поясами и близких к ним трапецеидальных аналогично балкам вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, а решетки – увеличивается. Оптимальный вес ферм с параллельными поясами:

● при треугольной решетке при расчете сечений по прочности [6]

,

● при треугольной решетке со стойками

.

Здесь – число панелей в поясе.

Из условия допустимых прогибов ферм их минимальная высота

где выражение в скобках учитывает податливость решетки фермы; – норма прогиба; ; – средний коэффициент надежности по нагрузке.

В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад и т. п.), условие необходимой жесткости может определять высоту ферм. Однако в обычных случаях высота ферм принимается несколько меньше

(меньшие значения для легких ферм, большие – для тяжелых [6]).

Раскосная решетка позволяет регулировать знак усилия в ее элементах направлением раскосов. В фермах с параллельными поясами и близких к ним при равномерной нагрузке, действующей сверху вниз, длинные раскосы следует делать растянутыми (нисходящими к центру фермы), короткие стойки при этом сжаты (рис. 14.8).

Стойки при этом вовлекаются в работу на поперечную силу.

В фермах с треугольным очертанием поясов нисходящие раскосы сжаты, но длина их меньше восходящих, что также бывает выгодным (см. рис. 14.4, а).

Для фермы с параллельными поясами и раскосной решеткой оптимальная высота

.

Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной, так как ее длина и количество узлов больше и все элементы работают на поперечную силу.

Крестовая решетка применяется при переменном направлении основной нагрузки, воспринимаемой фер­мой, и небольших усилиях в решетке. Такой обычно является нагрузка от ветра. Применяется эта решетка в связевых фермах у торцов зданий (рис. 14.9) и в вертикальных консолях (рис. 14.10, а). Часто раскосы такой решетки делаются гибкими. При этом в каждой панели учитывается работа только одного раскоса – растянутого, – требования к которому по гибкости значительно ниже, чем к сжатому, и учитывать продольный изгиб нет необходимости.

Ромбическая решетка (рис. 14.10, а). Однако следует отметить, что ромб не является геометрически неизменяемой фигурой, и поэтому хотя бы в одном ромбе должна быть связь по его диагонали. Иначе возможно (если считать узлы шарнирными) превращение фермы в мгновенно изменяемую систему [15].

Полураскосная решетка (рис. 14.10, б).

Ромбическая и полураскосная решетки позволяют сократить расчетные длины элементов фермы и панель – расстояния между местами передачи нагрузки на ферму. Так как эти решетки в каждой панели имеют два раскоса, у них повышенная жесткость, они удобны для применения при большой поперечной силе и большой высоте ферм. Обе они применяются в башнях, связях, мостах и могут дополняться шпренгелями (рис. 14.11, б).

14. Определение усилий в стержнях фермы

При работе ферм с элементами из уголков или тавров принимается допущение, что все стержни соединены в узлах шарнирно, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке.

После предварительного определения опорных реакций фермы, усилия в элементах стропильных ферм от неподвижной нагрузки определяются, как правило, графическим методом – путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны или аналитическим методом отдельно для всех загружений. Для симметричного загружения диаграмма усилий строится для половины фермы.

При наличии опорных моментов строится диаграмма усилий от единичного момента М ₁, приложенного к левой опоре. Зеркальное отображение этих усилий дает значение усилий в стержнях фермы от единичного момента,

приложенного к правой опоре. Единичный момент заменяется эквивалентной парой сил Н = М ₁/ h _о с плечом h _о. Умножая значение усилий в стержнях фермы от единичных моментов соответственно на М_л и М_п, получаем фактические усилия в стержнях.

Усилия от каждого загружения оформляются в табличной форме (табл. 5.1).

Лучше всего расчет ферм выполнить на ЭВМ, воспользовавшись любой из известных программ.

Для подбора сечений элементов ферм необходимо получить для каждого элемента максимально возможное усилие при самом невыгодном сочетании нагрузок.

При приложении нагрузок вне узлов фермы ее пояса рассчитываются на совместное действие продольных усилий и изгибающего момента как неразрезные балки, опирающиеся на узлы ферм. Значение изгибающего момента от сосредоточенной силы F приближенно определяется по формуле

М = 0,9 Fd /4,

где коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса;

d – длина панели.