Скалярное произведение двух векторов

2.23. Векторы и образуют угол . Зная, что вычислить: 1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

2.24. Даны единичные векторы удовлетворяющие условию Вычислить

2.25. Векторы попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен 60⁰. Зная, что и определить модуль вектора

2.26. Дано, что Определить при каком значении векторы и будут взаимно перпендикулярны.

2.27. Какому условию должны удовлетворять векторы и , чтобы вектор был перпендикулярен вектору ?

2.28. Определить угол между векторами и

2.29. Даны вершины треугольника , , . Найти его внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине .

2.30. Найти вектор , перпендикулярный векторам и , если известно, что его проекция на вектор равна 1.

2.31. Определить углы с вершинами А (2;-1;3), В (1;1;1) и С (0;0;5).

2.32. На плоскости дан и Найти угол, образованный стороной ОВ и медианой ОМ этого треугольника.

2.33. Найти угол между биссектрисами углов xOy и YOZ.

2.34. Из вершины квадрата проведены прямые делящие противоположные стороны пополам. Найти угол между этими прямыми.

2.35. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и

2.36. Раскрыть скобки и вычислить

2.37. Даны векторы и Найти пр и пр .

2.38. Даны три вектора и Вычислить пр

2.39. Даны три вектора и . Вычислить пр .

2.40. Вычислить какую работу производит сила когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения А (2;–3;5) в положение В (3;–2;–1).

2.41. Даны три силы и приложенные к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки М ₁(5;3;–7) в точку М₂ (4;–1;–4).