Тема №3. Элементы теории вероятностей

Краткие сведения из теории

Теория вероятностей, как и многие другие науки, возникла из практических потребностей человечества. Ее элементы были «знакомы» еще первобытным людям, ведь шансов убить какое-либо животное у двух охотников больше, чем у одного.

Для широкого круга явлений наблюдается неоднозначность исходов испытания при сохранении основных условий его проведения. При подбрасывании монеты нельзя предсказать, какой стороной она упадет. Траектории полета снарядов при сохранении основных условий стрельбы не будут одинаковы из-за незначительных колебаний начальной скорости, веса снаряда, состояния атмосферы и т.д.

Воздействие очень большого числа разнообразных причин, каждая из которых в отдельности не может заметно повлиять на исход эксперимента, приводит к тому, что этот исход определяется неоднозначно. В этом случае говорят, что результат или исход опыта случаен.

В качестве величины, характеризующей возможность появления случайного события, используется его вероятность.

Однако достаточно большое число однородных случайных событий независимо от их конкретной природы подчиняется определенным закономерностям, а именно вероятностным закономерностям.

Теория вероятностей является разделом математики, который изучает закономерности массовых однородных случайных явлений. При этом изучаемые явления рассматриваются в абстрактной форме, независимо от их конкретной природы.

Предметом изучения теории вероятностей являются математические модели случайных явлений, т.е. явлений, исход которых предсказать невозможно.

Цель теории вероятностей – осуществление прогноза в области случайных явлений, влияние на ход этих явлений, контроль их, ограничение сферы действия случайности.

В настоящее время нет практически ни одной области науки, в которой в той или иной степени не применялись бы вероятностные методы.