По математике

Федеральное агенство по образованию

Ростовский институт (ФИЛИАл)

Государственного образовательного учреждения высшего

Профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Кафедра высшей математики

Методические указания и варианты

Контрольной работы №1

по математике

для студентов 2 курса заочного отделения экономических

специальностей

Ростов-на-Дону

УДК 336:519

ББК 65.26

Печатается по решению кафедры высшей математики РИФ РГТЭУ, протокол №1 от 30 августа 2009

Методические указания и варианты контрольной работы № 1 для студентов заочного отделения.- Ростов-на-Дону: ИПО ПИ ЮФУ, 2009 – 34 стр.

I. Общие методические указания

Преподавание дисциплины "Прикладная математика" обосновывается на необходимости изучения арсенала математических методов и моделей для применения их в решении практических задач в различных сферах коммерческой и финансовой деятельности, позволяющие получить более выгодные, оптимальные решения в сравнении с традиционными приемами, привить навыки самостоятельного изучения литературы по математическим методам решения коммерческих задач, развить логическое мышление, повысить I уровень математической культуры, выработать навыки математического исследования проблем и задач финансовой и коммерческой деятельности.

Курс изучается по программе 'Прикладная математика", утвержденной в 2007 г.

Цель настоящих методических указаний (часть I) - оказать помощь студентам в изучении разделов и тем курса "Прикладная математика" для развития навыков по применению различных математических методов и моделей в решении практических задач коммерческой деятельности, а также подготовить к самостоятельному изучению литературы по математическим методам в экономике и применения их к решению новых проблем и задач в финансовой и коммерческой сферах.

Результатом допуска к экзамену по прикладной математике является решенная контрольная работа со всеми заданиями с отметкой преподавателя «Зачтено». Зачтенная контрольная работа остается у преподавателя, в учебно-методический отдел сдается рецензия. В случае неясности условий заданий и с возникновением трудностей при решении задач необходимо проконсультироваться студенту у ведущего преподавателя. Если решенная работы не зачтена, студенту необходимо устранить замечания и сдать контрольную на повторное рецензирование.

II. Литература

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П.. Математика в экономике. Математические методы и модели. М. «Финансы и статистика», 2007

2. Федосеев В.В., Гармаш А.Н. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели. М.: ЮНИТИ, 2002.

3. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. М.Финансы и статистика, 2005

4. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие, М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004.

5. Стрикалов А.И., Печенежская И.А. Экономико-математические методы и модели. Пособие к решению задач. Ростов-на-Дону, Феникс, 2008.

ЗАДАЧА № 1

Для задачи линейного программирования на плоскости построить область допустимых решений и найти экстремальные (max и min) значения линейной функции в этой области, если условие её записано в виде:

Ограничения – неравенства

и условия:

Данные к задаче выбирают из таблицы №1 по первым буквам фамилии, имени и отчества.

Таблица №1

Первая буква

Фамилия

Имя

Отчество

a11

a12

a21

a22

a31

a32

a41

a42

b1

b2

b3

c0

c1

c2

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

Первая буква

Фамилия

Имя

Отчество

a11

a12

a21

a22

a31

a32

a41

a42

b1

b2

b3

c0

c1

c2

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш Э

Ю Я

ЗАДАЧА № 2

Составить математическую модель задачи; т.е. записать целевую функцию:

Переменные которые удовлетворяют условию ограничены неравенством:

и условиям:

и

Задачу решить симплексным методом данные к задачи выбрать из таблицы №2.

Таблица №2

Первая буква

Фамилия

Имя

Отчество

a11

a12

a13

a21

a22

a23

a31

a32

a33

b1

b2

b3

c1

c2

c3

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Первая буква

Фамилия

Имя

Отчество

a11

a12

a13

a21

a22

a23

a31

a32

a33

b1

b2

b3

c1

c2

c3

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш Э

Ю Я

ЗАДАЧА № 3

Используя вариант предыдущего контрольного задания №2 необходимо:

— к прямой задаче, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования;

— установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;

— согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, -в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.

ЗАДАЧА№ 4

Поставщики товара - оптовые коммерческие предприятия А₁, A_m имеют запасы товаров соответственно в количестве а_1, а₂,…, a_m ед и розничные торговые предприятия В₁,. В₂,....В_n. - подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно: b₁, b₂, b₃,.., b_n. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы

Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.

Таблица №3

Первая буква	Фамилия	Имя
a1	a2	a3	a4	b1	b2	b3	b4
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю Я

Продолжение таблицы №3

Первая буква

Отчество

с11

с12

с12

с14

с21

с22

с23

с24

с31

с32

с33

с34

с41

с42

с43

с44

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Продолжение таблицы №3

Первая буква

Отчество

с11

с12

с12

с14

с21

с22

с23

с24

с31

с32

с33

с34

с41

с42

с43

с44

Х

Ц

Ч

Ш

Э

Ю Я